第6章整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

解期w=2写”2时，1一7石=1一了×=1一8-27.因为一2了的意方程为-3头州 2知式-242-行48中万-.17.解： 参考答案 以1一的之方根为一3线明：(1》设魔方的装长为Fm鼎据超意.博了一1 丹片 解得r一乙，答，恢潭本的陵去为7：2世试长为体果盒的长为yL银刻愿意，同 Ty一1，解料y=1名负直已盈去，答：该长方修纸盒的长为2 维上各克的位置，得可<-Lc一3寸，州解：油避夏，对w=一短 第6章实数 思鉴后展 +2:(2原试=2+2-11-及2-1-，m一1 6.1平方根立方根 解，(1)减立2树为一五5一尾为相程数，所以1-士与8一5耳为相 思推无展 61.1平方根 2数，所以1一2)+3r一8)0，解特1m4,所双1-万=1-万=1一2-一L 解：1圆正方形约面积为8，所其正方形的边长从不，甲调的半经为气，所以点4 新知横理 6,2无理数和实数 表求的数为1一万，点B表项的数为1十5.放-1一3y-1+有2)y一1-1十万1 0平方用二次方程0两互为相反数被开为数。度及有 第1课时实数的凝动及分美 -1-5》=25 例引韩 【例D【例2解世为（士7-，州区0的平分根见士7，算士匹=±7：0 所知被理 方法技巧专赠实数大小比较方法引类 0北果不原环小数 积有理数无理数象有限小数无阳睛形个数黄无理数 L解，一（一山物1，一一打育一4，在数轴上表示如周十4小”十自，用 的算然平若轻是T1(2州为（士一0，就，所以几就的平方里是士几6，串士以 到夏引路 212 =士机：L的首术平方是0远.【例3】主.0订 【例【例解，用情本 c连为，-1-4<-150<-1-13心83.2解，A-,8.-L1,C 基壁过美 i,D,04,若，-，F,,用“连核为：T630.>-1.2一>-元 1.D2B、非4士0号2解v万-示-(2一1 数 1解1)寸m为n万断以厅-，所x-a.断 基脑位关 LD【安式1A1.00玉D4日5D6动ai电心小a4 c23-中上图为3K正嘴以-0，新3 使力提升 AD DD1128t8a解，2i-编-票-士台2一1- 管力望升 .两程5.4解明为-.(，石-，5<14所以 士2.—1-1，或x-1=-2,2=1,发3=-1.1A鲜：可6形=)0=名m1 1B100D0②0只亚，-8,0，一3京06,1于21984落 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靠范湖为五3.解，解不等式(x十1一<以一1+L去折号，鞋2r+4一 【e<40,解不等式，得≥：若到两者编期买讲用相同，渊4国十10 品一8十.肆项，合并风类项，青一4士高数化填【.得2一4.所以不等式的最小 480r,解周上若再乙海畅斯买更化感，周4E0r十1021红，解不等式，每正 1.C2±于&A 极数解为1一一玉闲为不等式的最小整数解是关于：的方程片一：=面的解，用成 <远，答：当前买电纳园过什时，字校到甲商场着买更化嘉，当的买台电加时.学授列 常海提壶滴篮 传家离垢购冥费川样：当聊买电围少干5有时，学控到乙商所购买更优寒 1.D2.日3D4.a52n解，1因为一1的平方限为主3-6一1的文方 将1%一1代人方程，群一1十3m=i,解得m■之所政w一w十25甲型一2×2中 20福=26 7.3一元一灰不等式组 里为2，所以一1=3.一☆一1=，解得4一5,0=，所以十h=36因为指的算术 思准拓瓶 第1渠时一元一次不等式效及解简单的一无一次不等式如 平方极为，所以每十6的算术军方程是6：2国为3<√BC,所这正的整数多分 14解，13⊙-2=×(8+2+1m1×+1=1+1=138r1口一小+1=-1r 新如晚理 为3，厚=入由1用，=3,6=，所江2山+动一10+拼厂=5因有5的平方里 国，解不芳其得>一上春数轴上我术不车式的明集了 0同一个表如数公其落分8解不等式削 为士：斯区2十动-r的半为想是士五 例克引醉 第7章一一元一次不等式与不等式组 第2课时精复杂的一元一次不等式的解法 【例】4【例时：解不等式，得<议解不等式迎，得一名在数轴上分对表示 7.】不等式及其基本性质 蒂对位关 1.52A人解：1)不等式为0月乘世6，得2中1)一2.去赫号，得2x1 越两个不考式的银集知牌与古宁十于子子，子南闲可知，这两个不 第1保时不等式的认识 2一6后一8红，移明，合州美璃得<血于系数免收1，得积在数轴上者示不等 等式啊集的公共解分是一.因比，厚不等式用的解集是一C三 基得过关 式的是如屑： 《2)不等式两边同乘位15.得1上十1) 基础过关 1.D3003D4D51g2-03-8-d.2-a 94210t士1 《4)=3GrG14.解 c04.C1.-16,1.8-4,-2,-16,l 色一51一点去括号.得十一的一5非项：得1一0<-爸-15-生合 Le1B11xala-3a千r 能力复开 寿师表规得一<一机系数化成1，得》，在酸维上表示不等式的解量打间 解不等式，得>么眼术等式心，得<反在数轴上分用表越肉个不尊式的解集如 黑1001n.解：(1)四C团G①>>③>()当=1或2时， rL<g十1P,当2其划为整数时->+1“U> 有，女4eB 所一十于方一由m可细.这月个不等沈防集肉公共郑分是火.州此 第2深时不等式的基本性嘴 管力望升 息不等式圳加集是2< 能力规升 基德过关 7B820男前：都方程g十--方+传一早解方假中 5AkA【夜式小<怎【烫式】-7解，)解不等式①，得<子，解不9 1.1<不等式的基本片婚12山>不等式铃有本行断2力心，不等式蜂落本 性质1(4C不尊大的某本生质4上B1C4.解：口》肌图不等武的本性质 士2.静一兰4根影题意，得，>与4解不等火，模4<方放：钩取在 厨是<一去品.解面+@，得山一一业-L情以一益早.时为：m 远样产一水在装上分周表示这情十不等拾年知M一可一由版可 1,两出W减去x,得n一x广十1一，期1.再根据不等式的林本性通2， 两边同时确以3，斜>立)里欲不等式的基本性震，两边同时减去，得一女十 短，这两个不等式第集的公光常分是一1一子旧此，复不等式饵的解集是一1心 衡以红解得长}所议去的最大第校值是 一心2一七甲一山>L根影不等式的基本性期，两边除以一得区十 第3跟时一元一次不等式的应洞 手不带可化为台8不带大如博斯不等大香 能力规开 酬最到违 .在数轴上分剩表乐这有个不等式的解整如根 一由相短，透 系D4,C1.>4ND无想男，解：从单二中拜如出理销风，情膜的原因是不等式 【到F【例】解：设年的老张买了x见种兔，周老下包冥了1兵种免根据圈意 T11 伸构边花重以转一个鱼数，不等号的方白未政变.市确的解思过程妇下，因为上5，情 每十2一1，解不容式，程之入因为r为整数.所以于互少为1容：一年有老张至 个不等式解角的公共器分是子<1.风此，题不军式组的解集是于<<士 以一n-y,以一山十1C1y十1祖解：由g十4.斜0-4一4，因为<一1， 学买了3只种兔 所以十.所以家5 葛圈说美 发解4)由D一由.剂2y一0一2L解得=5-，由面+心，得2-64+气解刊上 7,2一元一次不等式 142.C太拉本解设乙丙爱r血才领赶上甲，根据圈应.得（十寸）解 如+2由题意.得解背一子m2,得+0，-w心0.同 第1深附一元一次不等式及解简单的一元一次不等式 舒划核连 不等式，得子，答：乙亚少需要子上才德日上甲5刚：设以后几天内平均每天要 以填一<0，衡以娘式-w+口一（仿一阳网3州+2一5+w=w一X 围维环展 0整式@解提 修对xkm靓屋题意，荐上，学十（位一1一23气解不等式，程3L代答：以日儿天内 例题引磨 平均阅天至少装锦格可清k 4解：(D-2由圈直：别写之宁不等式两边同红4骨之一修2十 [例113(》是窄式，(2)(40(T)是不等式，1(6数不是等式4不量不等式 需力提开 2山，去结号，群5一2十移到，合并样勇明，惜以于系数化减1，母只 【例21A (占乙人八&信身解，1设国柜树南的单价为元/棵，首金肉材相黄的单传为 基键过关 整：的，值箱周是：号 1.非玉03A4A反解：(1察数化为1，刊3一艺在数轴上表示不等式的解 元里，华阳然答指的为无 第2渠时解复杂的一无一次不等式组 第用3。方方2明，合井月类属得2一线上系数化线1得分一大 金有袖树苗铃单价为静元保：设可以有买整程树有n保，则的买青金成静相有 新知险健 在数轴上表袋不等太御馨集每！一十十于去孤号，得一十 10一和3厘甲据题意，得0十31间一0发解不等式，得nG0因为 和号整数：蛋以岸至多为（餐：原多可以陶买研橙树葡回棵，组丽：（设种桶 ?,项，用一1<一，合并周项，周L在数轴上表乐不等式的解第如用： 1直甲作物和1前乙作物经料国聚上名、Y名学生.鞋系题也：每一新得 例是引路 5汽于k然号，得一12+2移，得3一>8+2合并40明，牌 +2y一2 【例1】解，解不等式①，程G之解等式②，得上>L在数轴上分树表示这周个不等式 或，在数轴上表乐不等式的解建如厘 1113。 。答，种植1甲作物程1南乙外物分对酒夏5名4名学生：2致种脑甲作物。 时都集知用之。于)一倒可爆，这两个不等式解集的公共绿分是1区 ,回此，夏不等式组的解电是【名【例】解：解不等式①，斜>一之解不等式 第4面（共42氨} 第5页〔失42真) 第6页{共42页)第6章整合与提升 高频考点突破。 (2)(x+3)3+125=0. 考点1平方根、算术平方根 1.(2024·合肥蜀山区校级期中)下列各式计 算正确的是 ( A.√36=士6 B.士√16=士4 考点3实数的相关概念及分类 C.√(-5)z=-5 D.W/-100=10 7.(2024·安庆太湖县期未)下列实数：一5，号 2.下列说法正确的是 ( 3.14,9,0.1010010001…(两个1之间依次 A.任何非负数都有两个平方根 增加一个0)中，无理数的个数是 B.一个正数的平方根仍然是正数 A.1 B.2 C.3 D.4 C.只有正数才有平方根 8.1.73一√3的绝对值是 D.负数没有平方根 9.√81的相反数是 3.已知2x一4的平方根是士4,3x十y一1的平 10.把下列各数分别填入相应的集合里. 方根是士5，求x十2y的算术平方根. -2.-2.6262s62,0.x,-70.12. -51. (1)正数集合：{ …}; (2)负数集合：{ …}: (3)有理数集合： …}: (4)无理数集合：{ …}. 考点2立方根 考点4实数的大小比较及运算 4.下列说法正确的是 11.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如 A.0.09的平方根是0.3 图所示，那么这三个数中绝对值最大的 是 ( B.16=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是士1 A.a B.b C.c 5.若2m一4与3m一1分别是数a的两个平方 D.无法确定 根，则4m十a的立方根为 ( 12.如图，已知实数a=一3，则在数轴上表示 一a的点应落在 A.2 B.±2C.2 D.4 A R C D E 6.求下列各式中的x的值 3支十方 (1)(x-1)3=27: A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 13.与√17-2最接近的自然数是 14.比较大小：一√15 一4.（选填“>” “=”或“<”) 11名师测控·数学N七年级下册(HK) 15.规定运算：ab=a-b,其中a,b为实数， 司常考题型演练。 则(73)十√7= 1.(2024·合肥蜀山区校级期中)下列各数是 16.计算： 无理数的是 (1)√/（-2)2-√4+-125： A.4 B号 C.1.010010001 D.元 2.(2024·安徽三模)在实数1，-1,0，-这 四个数中，最小的数是 (2)(2024·安庆期末)4+一27+√9： A.1 B.-1 C.0 D.- 3.(2024·合肥期末)下列说法正确的是( A.8的立方根为士2 B.立方根等于它本身的只有1 C.√（一5）的平方根是士5 D.平方根等于立方根的数只有0 (36+9V16-0,04-（-3. 2 4.(2024·合肥模拟)计算：1一8一8 4 5.(2024·合肥蜀山区期末)我国南宋时期数 学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面 积的公式，即三角形的三边长分别为a,b,c, 记力=+，那么其面积S 2 √p(p一a)(p一b)(p一c).如果某个三角形 @易错易混专攻。 的三边长分别为2,3,3，其面积S介于整数 易错点1带根号的数未先开方直接求其 n和n十1之间，那么n的值是 6.(2024·芜湖无为市期中)已知2a一1的平 平方根 方根为士3,3a-b一1的立方根为2. 1.一125的立方根与√8I的平方根之和为( (1)求6a+b的算术平方根： A.-14 B.-2 (2)若c是√13的整数部分，求2a十3b-c的 C.-2或一8 D.4或-14 平方根. 2、的平方根是 易错点2对无理数的概念理解不准确 3.下列说法：①无理数是无限小数，无限小数 是无理数：②无理数包括正无理数、0和负无 理数；③带根号的数都是无理数：④无理数 是开方开不尽的数：⑤号是一个分数：其中。 正确的有 A.0个 B.2个 C.4个 D.5个 第6章实数12