6.2.2 实数的运算及大小比皎-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

解得a一温车-2时，1-：=1-7×2=1一图=-7.为一7的立为程为-3，青 D期式-g+2-万43+原-7.17.额： 由 参考答案 以1一7a的立为根为-1线解：(1)设魔方的控长为rm限摆题意，得P=34, 解得x一元答，该虞方的旋长为7，Z)登该长方体形盒的长为y出程据圈，月 7y■1球，解斜ym1鱼们已含去).答，该长为体短盒的长为]2n 雅上答填的位置，得/可<一L<0一引3之，18师：门州整意：群w=一厅 第6章实数 恩地拓黑 +2:(2p或■12+2-1川-22-1-=-1. 6.1平方根立方根 14解：1流立（健国为/西当下互为鞋反登，所以1一：与一5五为相 思嫌巧展 61.1平方根 反直，所议《1一2：)+(2x一=0，邮博x-t,所娱1-反一1-T=1一1=一L 线.解，目)树为正形均直积方3，所以正方彩的边长为，3，闲的半径为点.所区点人 配短核理 6.2无理议利实数 表球的数为1-店，直Ⅱ表求的数为1+后.成x-1-3-1h万2)y士-1+ 0平方型二次方根得两女为相反数首开为数。社有 -1-2. 例题引清 第1课时实数的规奇及分墨 新柱核源 方法技巧酒实数大小比较方法阳类 【到1D【例1解：1因为（士7=5，所以40的平方根是士7，甲士/写一土D 自无果不第环小数0有甲数无用数 自有限小数无限强再小数负无用型 1解-一=1，一一=-4，在数轴上表乐如解.5用 的算本平方根是T,(州为（士0G一%，质以0新的平方程是士0,6，年士瓜霜 例延有蹄 一士我风欧的算术平方限是乌6，【例3】0 【例》【例解，妇用所年 接为：-1-4<-L30<--1<81.2解A.-g.-L5,白 据建试美 而，D10,46:-店，：瓦，用>"接★：而>4⊙一1,2一店>元 1.D2.B3B4(0)士102寸5：解：(1而-/尔=94(2-√1品 A解1寸-网为万两厅-，听a一支c.断 感过关 10【室式1A1Gg不表4H天①85n边①0an@0。 出a中上平.周为长厅<减联-，所以 能力规开 AD DDL12,98L8且朝，25-2-普=士号6a-1 能力提到 工0，两以4解供为-6.(-，1<16，两以 士2.一1=2，或3一1=一2，上=8.发1=-11H解：00面÷8一然4-象风m1. 7B100D0@0具.80,3言-0汤，1子44191瓦 >万(2世州丽P-所，￥-7，节，所包/元8.所以一丽-1 容：每个小字顿的住面边长为名5m1天解：限据园童，周一1一，中6一1一1： 5解，1网为著-a,。-华。一机，-6留<一41所u-是 解用4一5,0一名所以4十2一5十3×2一名四为的平方相是士1.无以4十染的平方 万，a场3令平45论.01o160090-(精个1之间整夜增1个0) 鞋为士1 鸟，2憫为8.1，要号-11112.两以> 思撞拓据 ,子-号月.a湖-Lm2s店，号 解，授长方甩的发为上，渊长为2，n根据面意，得上·2上一1的，整理，得/一 导16@的1一G丙个1之判振次情1个们n.新，5m-5×行- 计算强化专练实数的有关运算 和，解得一/而负管已叠去，风为配方形卡片的直机为科m,所正方形片的 1.解，家式-5-4+-1身式-子+6-8-1-瓜(3)影式-+子 边长为丽一器m因为而8，所以正为冠卡片是够直提装进的方形时皮中 ×宁×1×4一12正方把CD的诗长为7的算术平方程.即/厅，/行显无日 61.2立方根 重方卷ACD甲为黄术（答業本财一） (一-4+u4+-3源式-号-4计子---费6短式-不-1+ 置：(3)得， 餐划核理 十（一1-2一1+1一4一一22解：h厘狼，H知一1一从，十w一1-8，解特4-，6 0立方利三次根肉开为数根指数多立方相自F数鱼数。 ==6,满a2一5-2X4G)=3+12-1元.川为17的早方根显士万，所以一泌的 例随别清 平方雕是士可。3，解：国为山左为例酸.所以一1，四为(d互为相反数，所以 【例1】斯：1》四为0于一067，所以点97的立方根是0,3，甲可7一且2国W 恩爆拓误 +一心周为一原.所以-4-风为厅-8，年一4.所以期式-子刘 (合)=品离但-爱的立为梨是青，闻离-音，【解1，在 解：61)子它设0引-1甲A32i-,等式再边同时0100，得21，-1晚 +号+女石号++2+4早.4解，1同为实数年的华方氧为2+1小 计裤参上依收陵健，回□曰目回口回回曰，显本销果是 即里+oi=m为4i=调u2+s=解得-备博a- 五将似2+1+1-一0，解得4子，所银2+1=号，影么（宁）一装周为 1.24704,精确到9o1,得腐e一上0，《：)在计算器上像次拔筐： 第2课时实数的追算发火小比校 <5.新以长厅<5，所做-2州为区不，能世一厅-因为 司可回回可回回回日口曰超球情梨是5粉，酯 系姓板理 甚A-4.所以一w-5×婴-4+/--1-7-41四为时台 001:斗V√m花4可 自实数自大于小于大于（地对值大的数(）反小 例题到路 立方融品4，以：一6十前这方制为4,5解：以为（一1一19，所乱一12 都花这关 【例1】【例解：41a<1b1(2山由区知：bCc0Ca,划一-0，-4c0,所 =士13.算用一5，发1=-1.由可知，20，所以一流国为(y-1一一0125. 1.B2D3(1】《2)-产344聊110四为-位护=-么125.所过 l-u+-+-t=-a+u=-6e. 析过y一1-一且，解得y-05,所以F-/y-y+=/宿一√2X2风以5 蒸留过天 -0,1物立方银是或五国一区4-42调为（什）一高雨世品的立为 00+开=高福亚--1-一1 1A2.A玉8本士店一1-言5.C603到839解1期式 第6章整合提升 鞋时朗V纸-5C《18阳2-士6能元B 高领考点交健 1617-141-L,14-187-4-一2一名74：(2)蒙式-2厘-1十号 1.1D3解，意，得24=16,1十y1一，解得=10，y一4，州以 能力提折 山一10+2×《一4)=0一8一黑例为2的算发平方根为反.所以上+心的算本平方根 .C m.C1.B【度12-450a解，16r=-=-晋 5-1+号1.9毁4nAh.D2.> 银力慢共 为压4C天A4解：(11一3-42州+3--1以+1-5--8 号十-，+1-子一子14朝.鞋断意，件4一-. 3C14(1》士/而约士及线1c(2)2解，1豫式=4+9--24 7D1后-1，日又-围8--名665常，景 第1瓦（共2面》 弟2页（失42[） 第3写《共42第)第2课时 实数的运算及大小比较 冒名师导学。预习先知 基础过关○逐点击破 新知梳理 知识点1 相反数、倒数、绝对值 0 和数轴上的点一一对应 1.一5的绝对值是 ②在实数范围内： (1)数a的相反数是一a: A.5 B.-5 c D.- 5 (2)一个正实数的绝对值是它本身： 一个负实数的绝对值是它的相反 2.|一9的倒数是 ( 数；0的绝对值是0： A日 B.-1 C.9 D.-9 (3)实数a(a≠0)的倒数是 3.下列各组数中，互为相反数的是 ③实数的大小比较： (1)正数 零，负数 A.5和√（-5)月 B.一一√2和-（一√2） 零，正数 负数： C.一8和一8 (2)两个正数， D-5和 较大： 4.绝对值等于√13的数是 ,3一π的相反数是 (3)两个负数，绝对值大的数 一5的倒数是 例题引路 【例1】点A在数轴上和表示1的点相距 知识点2实数与数轴 √个单位，则点A表示的数为 ( 5.(2024·四川南充)如图，数轴上表示2的点是( A.1-√6 B.1+√6 。”一 C.1十√6或1-6 D.w6-1 A.点A B.点B C.点C D.点D 【名师点拨】分为两种情况，点A在表 示1的点的左边和点A在表示1的，点 6.已知A,B在数轴上的位置如图所示，点C在线段AB上， 的右边，分别求出即可 且点C表示的数为无理数，则这个无理数可以是( 【学生解答】 -3-101234 【例2】实数a.b,c在数轴上的位置如 A.3 B号 C.一r D 图所示. 2 知识点3 实数的运算 -3-2-1012 (1)比较大小：a与b: 7.计算一√4-|一5的结果是 (2)化简：c一1a+|-b+|-a. A.-3 B.-7 C.3 D.7 【名师点拨】(1)根据数轴上表示a与b 的点离原点的远近即可得到两数绝对 8.(2024·内蒙古包头)计算：8十（一1）224 值的大小：(2)根据数轴上点的位置判 9.近似计算（结果精确到0.01）： 断出(，b,c的正负，利用绝对值的代数 意义化简，去括号合并即可得到结果 (1)6-π-√2： (2)1-221+|-21. 【学生解答】 7名师测控·数学N七年级下册(HK) 知识点4实数的大小比较 (2)8+1N3-21+(-37-(-√3). 10.下列实数：-1,0②，-号其中，最小的数 是 ( A.-1B.0 C.2 D-2 17.(教材P:例3变式)把下列各数在数轴上表 示出来，并用“<”连接它们. 11.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，下列结论正确的是 32-1.2-210.-8 30方 A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b 12.(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周 率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分 18.(2024·安庆期中)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点 数形式的近似值为婴比较大小：西 A表示一√2，设点B所表示的数为m. 2号（选填“>”或“<”）. -2-1012 习能力提升·整合运用 (1)写出m的值： (2)求|m-1一√2的值. 13.(教材P4复习题B组T4变式)如图，把半径 等于1的圆放在数轴上，圆上一点A与表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此 时点A表示的数是 0 (23 ○思维拓展。学科素养 A.π B.2π 19.如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以 C.2x+1 D.π-1 表示实数1的点为圆心，正方形的边长为 14.(1)若x=√10，则x= 半径作圆，交数轴于点A,B,点A表示的数 为x,点B表示的数为y (2)若|一x=|一√3，则x (1)分别写出x,y的值： 15.比较大小（用“>”“=”或“<”填空）： (2)计算y一x的值 (1)3⑤ 23 13+1 2 2 16.计算： -2 23 (1)22+|-3-√25： 第6章实数8