高教版《一课一练》第45练-余弦函数的图像和性质（2）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第44练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．从函数的图象来看，对应于的x有（　　） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 2．已知点在余弦曲线上，则（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 4．函数的图像关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称 5．函数，的最大值是（    ） A．4 B．6 C．2 D．1 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．写出一个最小正周期为的偶函数为 ． 8．函数的最小正周期为 . 3、 解答题 9．判断下列函数的奇偶性： （1）；     （2）. 10．已知函数的值域为. (1)求，的值； (2)求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第44练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．从函数的图象来看，对应于的x有（　　） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 【答案】B 【分析】利用余弦函数图像求交点个数即可. 【详解】如图所示，与的图像有个交点， ∴方程有个解， 故选：B. 2．已知点在余弦曲线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点代入余弦函数即可解得. 【详解】因为点在余弦函数的图象上， 所以， 故选：B． 3．函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数图像和性质即可解得. 【详解】因为，， 所以函数的图象经过点，， 故A、C、D项错误；B项正确. 故选：B. 4．函数的图像关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】B 【分析】根据余弦函数的奇偶性即可解得. 【详解】∵为偶函数，∴是偶函数， ∴函数的图像关于y轴对称， 故选：B． 5．函数，的最大值是（    ） A．4 B．6 C．2 D．1 【答案】B 【分析】将余弦函数的最值代入解析式即可得出结果. 【详解】已知的最大值为， 所以函数的最大值为. 故选：B. 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦型函数的最小正周期公式进行求解. 【详解】∵，， ∴根据周期公式，函数的最小正周期为. 故选：D. 2、 填空题 7．写出一个最小正周期为的偶函数为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据余弦函数的性质求解即可. 【详解】是周期为的偶函数. 故答案为：. 8．函数的最小正周期为 . 【答案】 【分析】根据余弦函数的周期公式求周期即可. 【详解】已知函数， 其中， 所以函数的最小正周期为. 故答案为：. 3、 解答题 9．判断下列函数的奇偶性： （1）；     （2）. 【答案】（1）偶函数；（2）奇函数. 【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义可判断得结论； （2）根据函数的奇偶性的定义可判断得结论. 【详解】解：（1）因为函数的定义域是，且， 所以是偶函数； （2）因为函数的定义域是，且 ， 所以是奇函数. 10．已知函数的值域为. (1)求，的值； (2)求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合. 【答案】(1)， (2)最大值， 【分析】（1）根据余弦函数值域列出方程组即可解得. （2）根据正弦函数的值域即可解得. 【详解】（1）的值域为，又因为， 所以，. 由，解得. （2）由（1）可知，其中值域为， 当时，函数，即函数取得最大值， 此时. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$