高教版《一课一练》第44练-余弦函数的图像和性质（1）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第44练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数为（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 2．函数的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．函数（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 6．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 2、 填空题 7．已知函数的图象经过点，则 . 8．函数的最小正周期为 . 3、 解答题 9．已知函数，其中，，其图像经过点. (1)求的解析式； (2)作出函数在内的简图，并指出函数在内的单调递减区间. 10．设函数 (1)若，是第四象限角，求和的值； (2)求的最大值及最大值对应的的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第44练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第44练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数为（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据奇函数和偶函数的定义即可求解. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 又令，有， 因此是偶函数. 故选：A. 2．函数的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域求解即可. 【详解】因为， 所以的最大值为2. 故选：C． 3．函数（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的定义以及余弦函数的性质求解即可. 【详解】函数定义域为R，定义域关于原点对称， 因为， 所以函数是偶函数． 故选：B. 4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据函数图像的平移求解即可. 【详解】将函数的图象向右平移， 可得， 故选：D． 5．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可选出正确答案. 【详解】由题设，由余弦函数的对称中心为， 令，得，，易知A、B错误； 由余弦函数的对称轴为，令，得，， 当时，，易知C错误，D正确， 故选：D. 6．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 【答案】A 【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则，可得答案． 【详解】将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度， 可得到的图像. 故选：A. 2、 填空题 7．已知函数的图象经过点，则 . 【答案】 【分析】将点代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以. 故答案为：4. 8．函数的最小正周期为 . 【答案】 【分析】根据余弦型函数的周期公式可求解. 【详解】函数的最小正周期为：. 故答案为： 3、 解答题 9．已知函数，其中，，其图像经过点. (1)求的解析式； (2)作出函数在内的简图，并指出函数在内的单调递减区间. 【答案】(1)； (2)图像见解析，递减区间为. 【分析】（1）由图像所过的点有，结合参数范围及正弦函数性质求，即可得解析式； （2）应用五点法画出函数图像，结合图像确定递减区间. 【详解】（1）∵函数的图像经过点， ∴，，则， ∴. （2）按五个关键点列表： x 0 -1 1 3 1 -1 描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示， 由图像知：函数在内的单调递减区间为. 10．设函数 (1)若，是第四象限角，求和的值； (2)求的最大值及最大值对应的的集合． 【答案】(1)， (2)4， 【分析】（1）根据诱导公式化简函数，再由求解的值，再由同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. （2）根据余弦函数的性质求解即可. 【详解】（1） ， 因为，且， 所以，又是第四象限角， 所以，. （2）由（1）知，， 当时，的最大值是4， 此时，对应的的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$