高教版《一课一练》第42练-正弦函数的性质（2）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第四章三角函数4.6正弦函数的图像和性质，正弦函数的性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第42练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 正弦函数的性质 一课一练 1、 选择题 1．在区间上，函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的增区间与所给区间重合的区间为答案可解. 【详解】函数在递增， 所以在区间上，函数的单调递增区间为； 故选：. 2．已知函数（）的最小正周期为，则（    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】C 【分析】由正弦函数的性质即可求解. 【详解】已知函数（）的最小正周期为，所以， 得，因为，所以. 故选：C. 3．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入正弦函数的最小正周期的公式即可得解. 【详解】函数的最小正周期. 故选：. 4．函数，的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦函数的单调性即可得解. 【详解】因为在上单调递增， 所以，的单调递增区间为. 故选：B. 5．“是第一象限角或是第二象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念和正弦函数的图像与性质即可解得. 【详解】则终边可能在第一或第二象限，也有可能在轴正半轴上， 故充分性成立，必要性不成立， 即“是第一象限角或是第二象限角”是“”的充分不必要条件， 故选：A 6．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可判断 【详解】选项A：，故不是偶函数. 选项B：，故不是偶函数. 选项C：，且定义域关于原点对称，故是偶函数. 选项D：，故不是偶函数. 故选：C 2、 填空题 7．已知，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用正弦函数的值域性质即可得解. 【详解】因为，所以，即 所以的取值范围为. 故答案为：. 8．函数的值域是 . 【答案】 【分析】由正弦函数的图象和性质求解值域即可. 【详解】因为，所以， 所以函数的值域是. 故答案为：. 3、 解答题 9．求函数的最大值和最小值及取得最值时的取值集合． 【答案】的最大值为2，此时， 的最小值为0，此时． 【分析】由正弦函数的性质即可得解. 【详解】由得：， 当，此时，即， 当，此时，即， 故的最大值为2，此时， 的最小值为0，此时． 10．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求的值； (3)求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量的集合. 【答案】(1) (2) (3)最小值为，. 【分析】（1）根据周期的计算公式求解即可. （2）直接代入三角函数解析式中求值即可. （3）根据正弦函数的最值及取得最值时自变量x的集合，并用整体法代入即可求解. 【详解】（1）因为， 所以的最小正周期为. （2）因为函数， 所以. （3）当， 即时，函数取最小值为， 此时的集合为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第四章三角函数4.6正弦函数的图像和性质，正弦函数的性质。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第42练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 正弦函数的性质 一课一练 1、 选择题 1．在区间上，函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数（）的最小正周期为，则（    ） A．4 B． C．8 D． 3．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 4．函数，的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 5．“是第一象限角或是第二象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知，则的取值范围是 . 8．函数的值域是 . 3、 解答题 9．求函数的最大值和最小值及取得最值时的取值集合． 10．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求的值； (3)求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$