高教版《一课一练》第39练-正弦函数的性质（1）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第四章三角函数4.6正弦函数的图像和性质，正弦函数的图像。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第39练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 正弦函数的图像 一课一练 1、 选择题 1．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．正弦曲线在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在同一平面直角坐标系内，函数与的图象（    ） A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 4．正弦函数的图象与直线交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．函数与函数的图像关于（ ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 6．当时，函数的图像是（    ）. A． B． C． D． 2、 填空题 7．函数的图像与直线的交点有 个. 8．把函数的图像向左平移个单位，得到的函数是 ． 3、 解答题 9．画出函数在区间上的图象： 10．作出函数，的简图，并回答下列问题. （1）观察函数图象，写出满足下列条件的的取值范围：①；②． （2）直线与，的图象有几个交点？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第四章三角函数4.6正弦函数的图像和性质，正弦函数的图像。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第39练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 正弦函数的图像 一课一练 1、 选择题 1．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像，结合绝对值，化为分段函数，即可求解. 【详解】， 由正弦函数的图像可知，图像即为选项B. 故选：B. 2．正弦曲线在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用正弦函数的图象数形结合即可求解. 【详解】正弦函数在的图象如图所示 因为零点个数指的是函数图象与轴交点的个数， 故由图象可得正弦函数在上的零点有3个. 故选：C. 3．在同一平面直角坐标系内，函数与的图象（    ） A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 【答案】B 【分析】画出正弦函数的图像，根据正弦函数的周期性得出结论. 【详解】根据正弦函数是一个以为最小正周期的周期函数，可知函数与的图象位置不同，但形状相同． 故选:B. 4．正弦函数的图象与直线交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用正弦函数图像求与直线交点个数即可 【详解】如图正弦函数与的图象， 与只有一个交点；当时，； 故只有一个交点， 故选：B． 5．函数与函数的图像关于（ ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】A 【分析】设，，根据的关系判断图像之间的关系. 【详解】设，，所以有， 因此两个函数的图像关于轴对称. 故选：A． 6．当时，函数的图像是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用特殊角的正弦值排除错误即可 【详解】，故函数过原点，排除A，D； ，即函数过，排除B； 故选：C. 2、 填空题 7．函数的图像与直线的交点有 个. 【答案】2 【分析】作出两个函数的图像，利用数形结合判断交点个数. 【详解】作出函数的图像与直线，如图所示：        所以交点个数为2. 故答案为：2 8．把函数的图像向左平移个单位，得到的函数是 ． 【答案】 【分析】根据函数的图象变换规律，可得结论． 【详解】把的图像向左平移 可得： 故答案为： 3、 解答题 9．画出函数在区间上的图象： 【答案】答案见解析 【分析】根据五点描图法的步骤求解即可. 【详解】按五个关键点列表 2 描点，将他们用光滑的曲线连接起来 10．作出函数，的简图，并回答下列问题. （1）观察函数图象，写出满足下列条件的的取值范围：①；②． （2）直线与，的图象有几个交点？ 【答案】(1)见解析①；②；（2）有两个交点． 【分析】（1）利用五点作图法作出函数的图像；结合图像即可得到和的解集； （2）在原图上画出直线，观察图像即可得到直线与在上交点的个数． 【详解】利用“五点法”作出函数，的图象如图所示． （1）根据图象可知在轴上方的部分满足，在轴下方的部分满足．所以当时，；当时，． （2）画出直线，由图可知直线与的图象有两个交点． 【点睛】本题主要考查正弦函数的图像和性质，属于基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$