高教版《一课一练》第23练-几种常见的函数（3）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第23练，内容是第三章函数3.3 函数的性质，几种常见的函数。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第23 练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．若函数在上是单调函数，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性求解参数即可 【详解】∵函数的图象是开口向上，且以为对称轴的抛物线， ∴此函数在上单调递减，要满足此函数在上单调，只需，解得． 故选：D 2．抛物线在开口方向和顶点坐标是（　　） A．开口向上， B．开口向上， C．开口向下， D．开口向下， 【答案】D 【分析】根据二次函数的概念和二次函数的顶点式，即可解题. 【详解】由题抛物线， 二次项系数为负，因此函数的开口方向向下， 由于题干中所给函数即为二次函数的顶点式， 故顶点坐标为， 故选:D. 3．函数 在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的对称轴和单调性，即可求解． 【详解】函数开口向上，且在区间上是增函数， 对称轴，得到， 即实数a的取值范围是． 故选：C． 4．已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】在一次函数中， ，函数在单调递减， 点和点是一次函数图象上的两点， ， 故选：C. 5．函数的减区间是（　　） A． B． C．， D． 【答案】C 【分析】画出函数图像，根据函数图象即可判断减区间. 【详解】    由图象可知单调减区间为，， 又因为单调区间有多个单调区间要分开写，不能用并集符号“”连接，也不能用“或”连接． 故选：C. 6．函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据时排除BCD选项，再分析分段函数的解析式，即可求解. 【详解】当时，，故排除BCD，A正确， 当时，函数为，图像为开口向上，对称轴为轴，顶点在原点的抛物线的左边， 当时，函数为，图像为开口向上，对称轴为轴，顶点在的抛物线的右边， 经检验，A符合要求. 故选：A. 2、 填空题 7．点在反比例函数的图像上，则 . 【答案】 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意得，把带入反比例函数中， 即， 解得. 故答案为：. 8．抛物线的顶点坐标是 ． 【答案】 【分析】根据二次函数解析式的顶点式，即可求解. 【详解】抛物线的顶点坐标是， 故答案为：． 3、 解答题 9．已知函数. (1)已知，求实数m的值； (2)当时，求在区间上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列等式求解m的值； （2）根据二次函数的性质即可得到值域. 【详解】（1）因为，所以，解得； （2）当时，， 因为，所以的值域为，，， 即在区间上的值域. 10．已知函数是定义在上的偶函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据偶函数的定义列出等式，再将已知函数值和自变量的值代入函数解析式即可解得. （2）根据二次函数解析式求出最小值即可解得参数范围. 【详解】（1）由题可知，为偶函数，定义域关于原点对称，图像关于y轴对称， 则可得，解得， 即，又因为，所以， 故，. （2）由（1）知即，其中， 令，，由题意得， 因为的对称轴为，所以，即， 故的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第23练，内容是第三章函数3.3 函数的性质，几种常见的函数。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第23 练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．若函数在上是单调函数，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．抛物线在开口方向和顶点坐标是（　　） A．开口向上， B．开口向上， C．开口向下， D．开口向下， 3．函数 在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 5．函数的减区间是（　　） A． B． C．， D． 6．函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．点在反比例函数的图像上，则 . 8．抛物线的顶点坐标是 ． 3、 解答题 9．已知函数. (1)已知，求实数m的值； (2)当时，求在区间上的值域. 10．已知函数是定义在上的偶函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$