高教版《一课一练》第18练-函数的单调性（2）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数3.3 函数的性质，函数的单调性。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第18 练 第三章 函数 3.3 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】在上单调递增，， ，解得：， 实数的取值范围为， 故选：C． 2．如图是函数的图象，则此函数的单调递减区间的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由图像判断函数单调性即可得解. 【详解】由图像可知，图像有两段呈下降趋势， 由图象可知函数的单调递减区间有2个. 故选：. 3．若函数在上不单调，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可． 【详解】因为的对称轴为， 若在上不单调， 所以， 解得：. 故选：B. 4．若函数在上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】因为在上是增函数， 则，即. 故选：A. 5．已知函数在上是增函数，且，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的单调性解不等式即可. 【详解】函数在上是增函数，且， 有，解得； 故选：A. 6．函数的一个单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性求解单调区间即可. 【详解】因为函数的对称轴为，且开口向下的抛物线， 所以其单调递增区间为. 故选：C. 2、 填空题 7．如图是定义在区间的函数，则的增区间是 ． 【答案】和 【分析】根据的图象即可写出它的增区间． 【详解】由图可知：在，上都单调递增，在上单调递减. 故答案为：和． 8．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数是R的增函数，且， 所以，解得， 所以x的取值范围为：， 故答案为：． 3、 解答题 9．已知函数是定义在上的增函数，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】利用单调函数的基本性质即可求解. 【详解】因为是定义在上的增函数， 所以时，， 所以，解得，即实数的取值范围. 10．已知一次函数的图像经过点和． (1)求的值； (2)判断函数在上的单调性并用定义证明． 【答案】(1) (2)单调递增，证明见详解. 【分析】（1）将所经过的点代入函数，解关于的二元一次方程组，即可求解. （2）利用函数的单调性的定义，作差后即可判断。 【详解】（1）由题，一次函数的图像经过点和， 将和代入可得， 解得. （2）函数在上的单调递增. 由（1）可知，函数的解析式为， 函数的定义域为， 证明：设且， 所以， 故函数在上单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数3.3 函数的性质，函数的单调性。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第18 练 第三章 函数 3.3 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图是函数的图象，则此函数的单调递减区间的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若函数在上不单调，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．若函数在上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数在上是增函数，且，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．函数的一个单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．如图是定义在区间的函数，则的增区间是 ． 8．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是 ． 3、 解答题 9．已知函数是定义在上的增函数，若，求实数a的取值范围. 10．已知一次函数的图像经过点和． (1)求的值； (2)判断函数在上的单调性并用定义证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$