专题12 功和机械能（4大模块知识清单+5个易混易错+5种方法技巧+典例真题精析）-【上好课】2025年中考物理一轮复习知识清单

null 专题12 功和机械能 目录 01 思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。 02 知识梳理：甄选核心考点，重难点逐项分解。 03 易混易错：点拨易混易错知识点 04 方法技巧：总结高效学习策略，快速掌握和巩固知识 05 典例精析：针对典型题型，详细解析解题步骤，引导解题思路 06 真题赏析：通过经典真题升华教材，提炼核心方法。 功和机械能一般在选择题、填空题、计算题中出现，结合常见的生活实际、体育运动、实验探究等考查。 常考考点有：做功的必要因素、功和功率的计算、动能和势能大小变化的判断（高频）、实验：探究动能大小的影响因素、机械能及其转化（高频）等。 1、功、功率的相关计算作为中考高频考点，多在选择、填空、计算题中结合具体情境、模型等考查，主要考查匀速运动时功、功率的相关计算，常结合速度、固体压强等计算综合考查； 2、探究动能大小的影响因素常以选择题、填空题形式的实验题进行考查，要学会理解“探究影响动能大小的因素”的实验原理用控制变量的方法完成实验探究，收集实验数据，分析数据并得出结论。 3、机械能及其转化作为中考高频考点，多在选择、填空题中结合具体情境考查，主要考查动能和重力势能的影响因素、机械能转化情况分析等，要掌握机械能守恒的判断方法和学会解释一些常见生活现象中的机械能转化过程。 考点一 功 知识点01 功 1、定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：①作用在物体上的 ；②物体在力的方向上移动的 。（缺一不可） 3、三种不做功的情况 三种情况 实例 有距离无力 （不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离 （劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直 （垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 知识点02 功的计算 1、功的计算：功的大小等于 与物体在力的方向上 的乘积。 2、公式： 。 【注】如果是重力做功可以写成 ，摩擦力做功 。 3、单位：国际单位制中，功的单位为 ，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。 4、公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 5、关于克服阻力做功 如果物体在力的作用下移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。 例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 力做功；提高物体时要克服 做功，人在爬楼梯时，要克服 做功。 考点二 功率 知识点01 功率 1、比较做功快慢的两种方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功 的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间 的做功快。 2、功率定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 3、物理意义：表示物体做功 。 4、公式： 。 5、单位： ，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW），1 kW= W。 知识点02 功率计算的推导公式 1、推导过程 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 2、运用 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越 ，机车发动机输出的牵引力F越 。 因此，某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力，所以当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低速挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 考点三 动能和势能 知识点01 能量 1、定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 ，简称能。能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J）。 2、功与能的联系与区别 （1）一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越 。 （2）具有能量的物体有做功的本领，但不一定要对外做功。 （3）物体对外做功的过程，就是能量的释放（能量的转化和转移）过程。 知识点02 动能 1、定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2、实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法；转换法：通过木块 来反映钢球动能的大小。 （2）实验步骤 ①探究物体的动能与速度的关系 让同一钢球从斜面的 处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②探究物体的动能与质量的关系 换用 的钢球，让它们从斜面的 处由静止开始滚下，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验结论（影响动能大小的因素） 物体动能的大小跟 、 有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越 ； 运动速度相同的物体，质量越 ，它的动能也越 。 （4）实验考点 ①使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 ②将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的： 。 ③将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。 ④木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。 知识点03 势能 1、重力势能 （1）定义：在地球表面附近，物体由于受到 并处在一定 时所具有且的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：物体的 和物体所处的 。物体的质量一定，高度越大，其重力势能越 ；高度一定，物体的质量越大，其重力势能越 。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生 而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性势能的大小与物体的 、 的大小有关，同一物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3、实验探究：影响重力势能大小的因素 （1）实验步骤 ①探究重力势能的大小与高度的关系：让同一物体分别从不同的 由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 ②探究重力势能大小与质量的关系：让质量不同的物体分别从 由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 （2）实验结论：物体重力势能的大小跟 、 有关。质量相同的物体，高度越 ，它的重力势能越大；高度相同的物体，质量越 ，它的重力势能也越大。 考点四 机械能及其转化 知识点01 机械能及其转化 1、机械能 、 和 统称为机械能。机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 2、动能和势能的相互转化 物体在运动或发生弹性形变的过程中，动能与重力势能、弹性势能之间都可以相互转化。 （1）动能和重力势能的转化 如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、C点时最高，在B点时最低，所以摆球的运动可分为下降段和上升段。其能量转化情况见下表。 运动过程 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 变大 势能→ 能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→A 升高 变小 减小 能→ 能 （2）动能和弹性势能可以相互转化 如图所示，在光滑的水平面上运动的小球撞击到弹簧。 研究过程 球的速度、动能 弹簧形变程度、弹性势能 能的转化 甲→乙 不断减小直至为零 由零不断增大 能→ 能 乙→丙 由零不断增大 不断减小直至为零 能→ 能 知识点02 机械能守恒 1、机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的 不变，即机械能是守恒的。 2、机械能守恒的条件 只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化（即忽略摩擦阻力造成的能量损失）。在物理学中常常出现“光滑的表面”、“不计空气阻力” 、“不计摩擦”等文字描述，表示没有摩擦阻力，机械能是守恒的。 知识点03 水能和风能的利用 1、水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械能，简称为水能。水能转化为其他形式的能：水车、水电站等。 2、风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械能，简称为风能。风能转化为其他形式的能：风力发电站。 易混易错点1：功的计算及大小比较时注意事项 （1）当力或运动状态发生变化时，要分阶段计算，最后进行相加。 （2）功的大小取决于力与物体在力的方向上通过的距离，与物体的质量、运动状态无关；若力和物体在力的方向上通过的距离都相等，那么力所做的功就相等。 易混易错点2：做功“多少”与“快慢”的意义不同 做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大所以描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少般叙述为单位时间内（或相同时间内）物体做功越多，功率越大。 易混易错点3：“能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，与做不做功没关系。“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 易混易错点4：在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素 影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。 易混易错点5：动能和势能的相互转化的条件 （1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 （2）动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。 方法技巧1：对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，小车在斜向上拉力的作用下在水平地面上运动，重力对物体不做功，拉力对物体做功。 方法技巧2：图象中的功率问题 与功率相关的图象一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 （1）s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 （2）v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），功率增大（或减小）。 方法技巧3：判断动能、势能大小的变化 （1）动能、势能的影响因素 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 质量m和速度v 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 质量m和高度h 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 材料、弹性形变的程度等 （2）明确题干中的词语描述的含义 ①匀速：v不变；加速、启动：v增大； 减速、刹车：v减小。 ②上升、起飞：h增大；下落、下滑、降落：h减小；水平路面、悬停：h不变；近地点：h最小；远地点：h最大。 ③正在洒水的洒水车、空投救灾物资的飞机：m减小。 方法技巧4：人造地球卫星的机械能转化 许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。 （1）卫星在远地点时势能最大，当它从远地点向近地点运动时，势能减小，动能增大，速度增大。 （2）当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，势能增大，速度减小。 方法技巧5：判断机械能是否变化的方法 （1）无外力（除重力及物体弹力之外的力）情况下的机械能转化:此时机械能守恒，动能和势能中一种能量减少，另一种能量必然增加。 （2）存在除重力、弹力外其他外力情况下的机械能变化，由“机械能=动能+势能”判断。若质量和速度不变，高度增加，则动能不变，重力势能增大，机械能增大。 高频命题点1 判断是否做功 【例1】下列有关力做功的说法中正确的是（   ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 【例2】一个重10N的保龄球被人抛出，在水平的冰面上滑行40m停下来，保龄球在滑行过程中（　　） A．人对保龄球做功 B．重力对保龄球做了功 C．摩擦力对保龄球做了功 D．以上说法都不对 高频命题点2 功和功率的计算 【例1】用起重机将重的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过程中起重机对集装箱做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为 J。若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 W。 【例2】【结合图像】 在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其和图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（   ） A．0-3s内拉力做功9J B．3-6s内拉力的功率逐渐变小 C．第10s拉力的功率为60W D．9-12s内拉力做功18J 【例3】我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示，快递公司用无人机运送包裹，无人机和包裹总重150N，快递员操作该无人机先以1m/s的速度沿竖直方向匀速上升40m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行40m。无人机在上升过程中，克服自身重力做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功；无人机在上升过程中，克服总重力做功 J；在整个飞行过程中，无人机克服总重力做功的功率为 W。 【例4】按国家标准，电动自行车的最高时速不得超过25km/h。若龙老师骑着电动自行车在水平路面上匀速行驶时，牵引力做功的功率为150W，车和人所受的阻力为25N，则电动自行车行驶速度大小为 。 高频命题点3 判断动能、势能大小的变化 【例1】骑行的意义在于绿色出行，强身健体。小明骑着自行车匀速上坡的过程中，他的动能 ，机械能 （两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。 【例2】为争创文明、卫生县城，我县的环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小 ，动能 （选填“增大”“减小”或“不变”） 【例3】如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动。如果不考虑阻力的影响，小球（　　） A．在A、C处的重力势能最大 B．运动到C处时绳子没有发生形变 C．由A到B过程中，动能转化为重力势能 D．在A处受到的重力和绳子拉力是一对平衡力 【例4】【结合体育赛事】 如图所示，运动员在进行蹦床比赛，他离开蹦床向上运动到最高点又落回蹦床直到最低点的过程，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．离开蹦床上升过程中，运动员的重力势能转化为动能 B．上升到最高点时，运动员所受合力为零，动能为零 C．下降过程中，运动员减小的重力势能全部转化为他增加的动能 D．下降过程中，运动员所受重力做功快慢先增大后减小 高频命题点4 实验：探究动能大小的影响因素 【例1】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小智同学设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，铁球与木块在水平面上共同移动一段距离后静止。 （1）本实验探究的是 （选填“铁球”或“木块”）的动能大小影响因素；在探究动能大小与物体质量关系时，应选图中 两次实验进行探究，使铁球到达水平面时的 相同； （2）如图甲、乙所示，质量为m的大球与质量为的小球，从同一斜面的同一高度由静止释放，观察到大球将木块推出的距离较远，由此可得到的结论是：当速度相同时，质量越大， 越大；甲图中木块被推动时所受摩擦力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙图中木块被推动时所受摩擦力大小； （3）如图两个交通标志中， 图运用到了（2）所述结论。 【例2】汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。实验过程如图，其中。 （1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过 来反映的； （2）甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB，与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大。为了实验安全，需改进丙图实验，再与乙图实验对比，在不改变木板长度的情况下，以下可行的方法是 （填写正确选项前的字母）。 A．换用质量更小的钢球      B．给水平木板铺上毛巾 C．适当降低钢球B的高度    D．换用一个较重的木块 （4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能 （填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做 （填“能”或“不能”）验证动能与质量的关系。 高频命题点5 机械能及其转化 【例1】【新考法】 结合生活场景考查体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能 d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中 点的重力势能最大。 【例2】如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 【例3】如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（   ） A．小球在A、B、C 三点的速度大小关系是vC<vB=vA B．小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功 C．小球在A、B两点具有的动能相同 D．整个过程只有重力对小球做功 【例4】如图是小明用易拉罐制作的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当小明将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来，下列说法中正确的是（　　） A．“魔罐”滚动过程中机械能保持不变 B．“魔罐”滚出去的过程中，主要是弹性势能转化为动能 C．“魔罐”滚回来的过程中，主要是动能转化为弹性势能 D．“魔罐”滚至最远时，橡皮筋的弹性势能最大 1．（2024·江苏常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 2．（2024·四川乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 3．（2024·内蒙古通辽）小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，如图。下列关于她的机械能说法正确的是（　　） A．动能增大，机械能增大 B．重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，机械能不变 D．重力势能减小，机械能增大 4．（2024·青海西宁）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 5．（2024·山东德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 6．（2024·四川广元）2024年5月23日至24日，东部战区在我国台湾省周边开展“联合利剑—2024A”军事演习，震慑台独分裂势力，坚决捍卫国家主权和领土完整。参加演习的某架战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则该战机（　　） A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减少 D．动能增大，重力势能增大 7．（2024·山东青岛）（多选）如图是小明家附近山景公园的等高线图．周末小明爬山锻炼身体，他的质量60kg，在他匀速下山过程中，下列判断不正确的是（　　） A．小明的机械能守恒 B．小明的动能逐渐增大 C．小明的重力势能逐渐减小 D．小明从B点到A点重力做功 8．（2024·山东淄博）2024年4月30日16时56分，北京航天飞行控制中心通过地面测控站发出返回指令，“神舟十七号”载人飞船轨道舱与返回舱成功分离。之后，返回舱的反推发动机启动，向下推动空气，减速“刹车”，最终成功着陆。下列说法错误的是（    ） A．控制中心发出的返回指令是通过电磁波传递的 B．向下推动空气，返回舱减速，表明物体间力的作用是相互的 C．返回舱减速下落的过程中，重力势能减小 D．返回舱减速下落的过程中，机械能保持不变 9．（2024·山东泰安）在“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小车从斜面上由静止滑下，撞击放在水平面上的木块，小车推动木块滑行一段距离后停止，实验过程如图所示。下列说法正确的是（    ） A．实验中木块被推出距离的远近反映小车动能的大小 B．由甲、乙两图可知，小车动能的大小与质量有关 C．由乙、丙两图可知，小车动能的大小与速度有关 D．小车从斜面上滑下其重力势能转化为动能，机械能增大 10．（2024·山东济南）2024年2月，国内首颗X波段合成孔径雷达卫星“济高科创号”发射成功。如图所示，“济高科创号”卫星在随火箭加速直线升空的过程中（　　） A．动能减小，重力势能减小，机械能减小 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变 C．动能增大，重力势能增大，机械能增大 D．动能增大，重力势能减小，机械能不变 11．（2024·内蒙古呼和浩特）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（    ） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 12．（2024·内蒙古）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点和F点的机械能相等 B．小球在C点和F点的动能相等 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小 D．小球在E点的动能不为零 13．（2024·江苏镇江）如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（    ） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力小于BC段的推力 C．AB段重力做功的功率大于BC段 D．AB段火箭的重力势能转化为动能 14．（2024·辽宁）2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023-2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（　　） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 15．（2024·山东淄博）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是 m，牵引力做功的功率是 W，重力做功是 J。 16．（2024·海南）火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能 ，重力势能 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 17．（2024·山东济宁）小球在摆动过程中（如图所示），由于摩擦的存在，一部分机械能会转化为 ，这部分能量不可能自动地再转化为机械能，如果没有能量的补充，小球最终会停止运动。研究表明，自然界的能量是守恒的，能量的转化与转移具有 性。 18．（2024·黑龙江牡丹江）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 19．（2024·甘肃临夏）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。 （1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？ （2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg） （3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。 20．（2024·黑龙江大庆）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，图像如图乙所示。已知，汽车（包括司乘人员）的总质量为，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取。求： （1）汽车的功率P； （2）在0~15s内汽车牵引力做的功； （3）若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦?（假设汽车运动过程中太阳光照情况不变） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 功和机械能 目录 01 思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。 02 知识梳理：甄选核心考点，重难点逐项分解。 03 易混易错：点拨易混易错知识点 04 方法技巧：总结高效学习策略，快速掌握和巩固知识 05 典例精析：针对典型题型，详细解析解题步骤，引导解题思路 06 真题赏析：通过经典真题升华教材，提炼核心方法。 功和机械能一般在选择题、填空题、计算题中出现，结合常见的生活实际、体育运动、实验探究等考查。 常考考点有：做功的必要因素、功和功率的计算、动能和势能大小变化的判断（高频）、实验：探究动能大小的影响因素、机械能及其转化（高频）等。 1、功、功率的相关计算作为中考高频考点，多在选择、填空、计算题中结合具体情境、模型等考查，主要考查匀速运动时功、功率的相关计算，常结合速度、固体压强等计算综合考查； 2、探究动能大小的影响因素常以选择题、填空题形式的实验题进行考查，要学会理解“探究影响动能大小的因素”的实验原理用控制变量的方法完成实验探究，收集实验数据，分析数据并得出结论。 3、机械能及其转化作为中考高频考点，多在选择、填空题中结合具体情境考查，主要考查动能和重力势能的影响因素、机械能转化情况分析等，要掌握机械能守恒的判断方法和学会解释一些常见生活现象中的机械能转化过程。 考点一 功 知识点01 功 1、定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。（缺一不可） 3、三种不做功的情况 三种情况 实例 有距离无力 （不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离 （劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直 （垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 知识点02 功的计算 1、功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2、公式：。 【注】如果是重力做功可以写成，摩擦力做功。 3、单位：国际单位制中，功的单位为焦耳，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。 4、公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 5、关于克服阻力做功 如果物体在力的作用下移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。 例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功，人在爬楼梯时，要克服自身重力做功。 考点二 功率 知识点01 功率 1、比较做功快慢的两种方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 2、功率定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 3、物理意义：表示物体做功快慢。 4、公式：。 5、单位：瓦特，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW），1 kW=103W。 知识点02 功率计算的推导公式 1、推导过程 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 2、运用 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 因此，某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力，所以当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低速挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 考点三 动能和势能 知识点01 能量 1、定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J）。 2、功与能的联系与区别 （1）一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。 （2）具有能量的物体有做功的本领，但不一定要对外做功。 （3）物体对外做功的过程，就是能量的释放（能量的转化和转移）过程。 知识点02 动能 1、定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2、实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法；转换法：通过木块被推动的距离远近来反映钢球动能的大小。 （2）实验步骤 ①探究物体的动能与速度的关系 让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②探究物体的动能与质量的关系 换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始滚下，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验结论（影响动能大小的因素） 物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大； 运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 （4）实验考点 ①使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 ②将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时速度相同。 ③将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 ④木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。 知识点03 势能 1、重力势能 （1）定义：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有且的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量一定，高度越大，其重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，其重力势能越大。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性势能的大小与物体的材料、弹性形变的大小有关，同一物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3、实验探究：影响重力势能大小的因素 （1）实验步骤 ①探究重力势能的大小与高度的关系：让同一物体分别从不同的高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 ②探究重力势能大小与质量的关系：让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 （2）实验结论：物体重力势能的大小跟高度、质量有关。质量相同的物体，高度越高，它的重力势能越大； 高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。 考点四 机械能及其转化 知识点01 机械能及其转化 1、机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 2、动能和势能的相互转化 物体在运动或发生弹性形变的过程中，动能与重力势能、弹性势能之间都可以相互转化。 （1）动能和重力势能的转化 如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、C点时最高，在B点时最低，所以摆球的运动可分为下降段和上升段。其能量转化情况见下表。 运动过程 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 （2）动能和弹性势能可以相互转化 如图所示，在光滑的水平面上运动的小球撞击到弹簧。 研究过程 球的速度、动能 弹簧形变程度、弹性势能 能的转化 甲→乙 不断减小直至为零 由零不断增大 动能→弹性势能 乙→丙 由零不断增大 不断减小直至为零 弹性势能→动能 知识点02 机械能守恒 1、机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，即机械能是守恒的。 2、机械能守恒的条件 只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化（即忽略摩擦阻力造成的能量损失）。在物理学中常常出现“光滑的表面”、“不计空气阻力” 、“不计摩擦”等文字描述，表示没有摩擦阻力，机械能是守恒的。 知识点03 水能和风能的利用 1、水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械能，简称为水能。水能转化为其他形式的能：水车、水电站等。 2、风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械能，简称为风能。风能转化为其他形式的能：风力发电站。 易混易错点1：功的计算及大小比较时注意事项 （1）当力或运动状态发生变化时，要分阶段计算，最后进行相加。 （2）功的大小取决于力与物体在力的方向上通过的距离，与物体的质量、运动状态无关；若力和物体在力的方向上通过的距离都相等，那么力所做的功就相等。 易混易错点2：做功“多少”与“快慢”的意义不同 做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大所以描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少般叙述为单位时间内（或相同时间内）物体做功越多，功率越大。 易混易错点3：“能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，与做不做功没关系。“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 易混易错点4：在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素 影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。 易混易错点5：动能和势能的相互转化的条件 （1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 （2）动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。 方法技巧1：对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，小车在斜向上拉力的作用下在水平地面上运动，重力对物体不做功，拉力对物体做功。 方法技巧2：图象中的功率问题 与功率相关的图象一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 （1）s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 （2）v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），功率增大（或减小）。 方法技巧3：判断动能、势能大小的变化 （1）动能、势能的影响因素 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 质量m和速度v 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 质量m和高度h 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 材料、弹性形变的程度等 （2）明确题干中的词语描述的含义 ①匀速：v不变；加速、启动：v增大； 减速、刹车：v减小。 ②上升、起飞：h增大；下落、下滑、降落：h减小；水平路面、悬停：h不变；近地点：h最小；远地点：h最大。 ③正在洒水的洒水车、空投救灾物资的飞机：m减小。 方法技巧4：人造地球卫星的机械能转化 许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。 （1）卫星在远地点时势能最大，当它从远地点向近地点运动时，势能减小，动能增大，速度增大。 （2）当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，势能增大，速度减小。 方法技巧5：判断机械能是否变化的方法 （1）无外力（除重力及物体弹力之外的力）情况下的机械能转化:此时机械能守恒，动能和势能中一种能量减少，另一种能量必然增加。 （2）存在除重力、弹力外其他外力情况下的机械能变化，由“机械能=动能+势能”判断。若质量和速度不变，高度增加，则动能不变，重力势能增大，机械能增大。 高频命题点1 判断是否做功 【例1】下列有关力做功的说法中正确的是（   ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 【答案】B 【解析】A．举重运动员举着杠铃不动，没有移动距离，所以举力没有做功，故A错误； B．用水平力推着购物车前进，购物车在推力方向上移动了一段距离，所以推力做了功，故B正确； C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，受到重力和支持力，这两个力都是竖直方向的，但冰块在竖直方向上没有移动距离，所以没有力做功，故C错误； D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球没有施加力的作用，所以脚对足球不做功，故D错误。 故选B。 【例2】一个重10N的保龄球被人抛出，在水平的冰面上滑行40m停下来，保龄球在滑行过程中（　　） A．人对保龄球做功 B．重力对保龄球做了功 C．摩擦力对保龄球做了功 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】保龄球在滑行过程中，人不对保龄球施加力的作用，因此人对保龄球不做功；重力的方向是竖直方向的，保龄球在竖直方向无距离，因此重力对保龄球不做功；保龄球受到的摩擦力是水平方向的，且沿水平方向有距离，因此摩擦力对保龄球做功，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 高频命题点2 功和功率的计算 【例1】用起重机将重的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过程中起重机对集装箱做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为 J。若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 W。 【答案】 0 【解析】[1][2]由题意可知，提升过程中，起重机对集装箱施加向上的拉力，集装箱匀速运动时，拉力等于集装箱的重力；提升过程中，集装箱高度上升时，拉力对集装箱做功，集装箱平移时，拉力与集装箱运动的方向垂直，拉力不做功，平移过程中起重机对集装箱做的功为0J；起重机对集装箱做的功为 [3]集装箱上升10m所用的时间 上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 【例2】【结合图像】 在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其和图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（   ） A．0-3s内拉力做功9J B．3-6s内拉力的功率逐渐变小 C．第10s拉力的功率为60W D．9-12s内拉力做功18J 【答案】D 【解析】A．由图乙知，0~3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故A错误； B．由图甲可知，3~6s内，拉力为F=9N，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由 可知，功率逐渐变大，故B错误； C．由图甲可知，第10s拉力的大小为F=6N，由图乙可知，10s时速度为1m/s，由 可知，功率为 故C错误； D．由图甲可知，9~12s内，拉力为F=6N，由图乙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，所以9~12s内物体移动的距离 则推力对物体做功 故D正确。 故选D。 【例3】我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示，快递公司用无人机运送包裹，无人机和包裹总重150N，快递员操作该无人机先以1m/s的速度沿竖直方向匀速上升40m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行40m。无人机在上升过程中，克服自身重力做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功；无人机在上升过程中，克服总重力做功 J；在整个飞行过程中，无人机克服总重力做功的功率为 W。 【答案】额外 6000 100 【解析】[1] 快递公司用无人机目的是为了运送包裹，故对包裹做的功为有用功，克服无人机自身重力做的功为额外功。 [2] 无人机的重力150N，无人机在上升过程中需要克服重力做功为 [3]上升飞行的时间为 水平飞行的时间为 整个飞行过程的时间为 水平飞行时，没有竖直方向上移动距离，故没有克服重力做功，则在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 【例4】按国家标准，电动自行车的最高时速不得超过25km/h。若龙老师骑着电动自行车在水平路面上匀速行驶时，牵引力做功的功率为150W，车和人所受的阻力为25N，则电动自行车行驶速度大小为 。 【答案】6m/s 【解析】由于电动自行车匀速运动，根据二力平衡知识可知，驱使电动自行车的力为 F=f=25N 电动自行车的功率为150W，电动自行车的速度为 高频命题点3 判断动能、势能大小的变化 【例1】骑行的意义在于绿色出行，强身健体。小明骑着自行车匀速上坡的过程中，他的动能 ，机械能 （两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】不变 增大 【解析】[1][2]骑自行车在匀速上坡的过程中，其质量不变，速度不变，故其动能不变，同时其质量不变，高度增加，故其重力势能变大，故机械能变大。 【例2】为争创文明、卫生县城，我县的环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小 ，动能 （选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】减小 减小 【解析】[1][2]在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，洒水车的质量不断减小，该洒水车的惯性大小减小，速度不变，质量减小，动能也减小。 【例3】如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动。如果不考虑阻力的影响，小球（　　） A．在A、C处的重力势能最大 B．运动到C处时绳子没有发生形变 C．由A到B过程中，动能转化为重力势能 D．在A处受到的重力和绳子拉力是一对平衡力 【答案】A 【解析】A．影响重力势能大小的因素是质量和高度，质量一定，高度越高，重力势能越大。小球质量一定，在A、C处的高度最高，重力势能最大，故A符合题意； B．小球运动到C处时，对绳子仍有拉力作用，绳子发生形变，故B不符合题意； C．由A到B过程中，高度减小，重力势能变小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C不符合题意； D．小球运动到A处时，细绳对它拉力斜向上，而重力方向竖直向下，所以重力和绳子拉力不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选A。 【例4】【结合体育赛事】 如图所示，运动员在进行蹦床比赛，他离开蹦床向上运动到最高点又落回蹦床直到最低点的过程，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．离开蹦床上升过程中，运动员的重力势能转化为动能 B．上升到最高点时，运动员所受合力为零，动能为零 C．下降过程中，运动员减小的重力势能全部转化为他增加的动能 D．下降过程中，运动员所受重力做功快慢先增大后减小 【答案】D 【解析】A．离开蹦床上升过程中，动能减小，重力势能增大，所以是动能转化为重力势能，故A错误； B．上升到最高点时，只受到重力，合力不为零，但此时速度为0，所以动能为零，故B错误； C．下降过程中，压缩蹦床时，一部分重力势能转化为了弹性势能，且压缩一定程度后，重力势能和弹性势能都会转化为弹性势能，在最低点，重力势能和动能全部转化为了弹性势能，故C错误； D．下降过程中，在重力等于蹦床对运动员支持力之前，速度一直增大，在两个力大小相等之后，速度减小，根据P＝Gv可知，下降过程中，运动员所受重力做功快慢，即中立的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 高频命题点4 实验：探究动能大小的影响因素 【例1】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小智同学设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，铁球与木块在水平面上共同移动一段距离后静止。 （1）本实验探究的是 （选填“铁球”或“木块”）的动能大小影响因素；在探究动能大小与物体质量关系时，应选图中 两次实验进行探究，使铁球到达水平面时的 相同； （2）如图甲、乙所示，质量为m的大球与质量为的小球，从同一斜面的同一高度由静止释放，观察到大球将木块推出的距离较远，由此可得到的结论是：当速度相同时，质量越大， 越大；甲图中木块被推动时所受摩擦力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙图中木块被推动时所受摩擦力大小； （3）如图两个交通标志中， 图运用到了（2）所述结论。 【答案】（1）铁球 甲、乙 速度 （2）动能 等于 （3）乙 【解析】（1）[1]实验中运用转换法，用容易观察的木块被撞后移动的距离，来判断不容易观察的铁球的动能大小，所以本实验探究的是铁球的动能大小的影响因素。 [2]在探究动能大小与物体质量关系时，运用控制变量法，控制铁球的速度相同，改变铁球的质量，由于铁球从斜面的相同高度滚下，到达水平面时速度相同，所以应选图中甲、乙两次实验进行探究。 [3]由图甲、乙所示实验可知，两球从同一斜面的同一高度由静止释放，则两球到达水平面时的速度相等，所以图甲、乙两次实验可以使铁球到达水平面时的速度相同。 （2）[1]由图甲、乙所示实验可知，两球从同一斜面的同一高度由静止释放，两球到达水平面时的速度相等，质量为m的大球比质量为的小球将木块推出的距离更远，即质量为m的大球比质量为的小球的动能大，所以可得到的结论是：当速度相同时，质量越大，动能越大。 [2]由于摩擦力受压力大小和接触面粗糙程度影响，图甲、乙所示实验中，木块对水平面的压力大小不变，接触面粗糙程度也不变，所以甲图中木块被推动时所受摩擦力大小等于乙图中木块被推动时所受摩擦力大小。 （3）图甲是限速标志，防止质量一定时，速度过大，动能过大，造成交通事故；图乙是限重标志，防止速度一定时，质量过大，动能过大，造成交通事故；（2）中结论是当速度相同时，质量越大，动能越大，所以乙图运用到了（2）所述结论。 【例2】汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。实验过程如图，其中。 （1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过 来反映的； （2）甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB，与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大。为了实验安全，需改进丙图实验，再与乙图实验对比，在不改变木板长度的情况下，以下可行的方法是 （填写正确选项前的字母）。 A．换用质量更小的钢球      B．给水平木板铺上毛巾 C．适当降低钢球B的高度    D．换用一个较重的木块 （4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能 （填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做 （填“能”或“不能”）验证动能与质量的关系。 【答案】木块移动的距离 速度 < 速度 A 不同 不能 【解析】（1）[1]实验中，动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的，用到了转换法。 （2）[2]甲、乙两次实验，小球的质量不变，而滚下的高度不同，到达水平面的速度不同，探究动能与速度的关系。 （3）[3][4]由图乙和图丙可知，两个小球的质量不同，小球滚下的高度相同，到达水平面的速度相同，图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，说明丙图中B球的动能较大，B球的质量较大，可以得到速度相同时，质量越大，动能越大。 [5]A．换用质量更小的钢球，在速度不变的情况下，动能更小，推动木块移动的距离变小，故A符合题意； B．给水平木板铺上毛巾，不能与乙控制相同的接触面，故B不符合题意； C．适当降低钢球B的高度，钢球的速度发生了变化，无法完成探究，故C不符合题意； D．换用一个较重的木块，与原来木块受到的摩擦力不同，不能完成探究，故D不符合题意。 故选A。 （4）[6]用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，弹簧的弹性形变不同，两次实验弹簧具有的弹性势能不同。 [7]若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。 高频命题点5 机械能及其转化 【例1】【新考法】 结合生活场景考查体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能 d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中 点的重力势能最大。 【答案】等于 b 【解析】[1]因为不计空气阻力，所以小球整个运动过程机械能守恒。因此小球在a点的机械能等于d点机械能。 [2]重力势能与物体的质量和高度有关，在质量一定时，高度越大，重力势能越大，所以b点的重力势能最大。 【例2】如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 【答案】B 【解析】A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员没有对球施加力，所以对球不做功，故A错误； B．图甲中足球在A点的高度小于B点的高度，足球的质量不变，所以图1中足球在A点的重力势能小于B点的重力势能，从A点到B点的过程中，速度减小，将动能转化为重力势能，故B正确； C．由图乙可知，足球跳起的高度逐渐变小，这说明足球的机械能是逐渐变小的，该足球在A、B两点的高度相等，重力势能相等，但速度不同，动能不一样，因此足球在A、B两点的机械能不相等，故C错误； D．图乙中足球在从D点向后的过程中继续水平方向运动，说明D水平方向的速度不为0，故最高点D点的动能不为零，故D错误。 故选B。 【例3】如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（   ） A．小球在A、B、C 三点的速度大小关系是vC<vB=vA B．小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功 C．小球在A、B两点具有的动能相同 D．整个过程只有重力对小球做功 【答案】B 【解析】AC．小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能逐渐减小；小球质量不变，在A、B、C三点高度关系为 hA=hB<hC 所以重力势能关系为 EA=EB<EC 所以在A、B、C三点动能关系为 EkC<EkB<EkA 即在A、B、C三点的速度大小关系是 vC<vB<vA 故AC错误； B．小球在A、B两点高度相同，所以重力势能相等，速度不同，动能不同；在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，所以小球运动过程中，减小的动能全部用来克服摩擦力做功，所以小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功，故B正确； D．小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故D错误。 故选B。 【例4】如图是小明用易拉罐制作的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当小明将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来，下列说法中正确的是（　　） A．“魔罐”滚动过程中机械能保持不变 B．“魔罐”滚出去的过程中，主要是弹性势能转化为动能 C．“魔罐”滚回来的过程中，主要是动能转化为弹性势能 D．“魔罐”滚至最远时，橡皮筋的弹性势能最大 【答案】D 【解析】魔罐”在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，即滚动至最远时，橡皮筋的弹性势能最大，“魔罐”开始向回滚动，在“魔罐”滚回来的过程中橡皮筋的弹性势能减小，罐子的动能增大，弹性势能转化为动能，整个滚动过程中要克服摩擦做功，机械能减小。故ABC错误，D正确。 故选D。 1．（2024·江苏常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【解析】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 2．（2024·四川乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】C 【解析】AB．冰壶从A点运动6m到达B点的过程中受到推力，则推力对冰壶做功为 故AB不符合题意； CD．冰壶全程都受到阻力，则冰壶克服阻力做功为 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 3．（2024·内蒙古通辽）小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，如图。下列关于她的机械能说法正确的是（　　） A．动能增大，机械能增大 B．重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，机械能不变 D．重力势能减小，机械能增大 【答案】B 【解析】小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，质量不变，速度不变，则动能不变；高度升高，则重力势能增大；由于机械能为动能与势能之和，所以机械能增大，故B正确，ACD错误。 故选B。 4．（2024·青海西宁）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 【答案】C 【解析】A．由图像可知，0~8s内，物体第一次运动了8m，第二次运动了4m，则第一次速度为 第二次速度为 故A错误； B．两次水平拉动同一物体，均在同一水平面上做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以物体第一次所受的摩擦力等于第二次所受的摩擦力，两次拉力也相等，故B错误； CD．0~8s，两次拉力相等，第一次的路程是第二次的2倍，根据可知拉力第一次做的功等于第二次的2倍，根据，拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2024·山东德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误； B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误； C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为 4~6s内物体通过的路程为 则内拉力做的功为 故C正确； D．根据题意，内物体运动的路程 故D错误。 故选C。 6．（2024·四川广元）2024年5月23日至24日，东部战区在我国台湾省周边开展“联合利剑—2024A”军事演习，震慑台独分裂势力，坚决捍卫国家主权和领土完整。参加演习的某架战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则该战机（　　） A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减少 D．动能增大，重力势能增大 【答案】D 【解析】战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则它的质量不变，速度变大，则动能变大，高度变高，则重力势能增大，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．（2024·山东青岛）（多选）如图是小明家附近山景公园的等高线图．周末小明爬山锻炼身体，他的质量60kg，在他匀速下山过程中，下列判断不正确的是（　　） A．小明的机械能守恒 B．小明的动能逐渐增大 C．小明的重力势能逐渐减小 D．小明从B点到A点重力做功 【答案】ABD 【解析】ABC．小明在匀速下山的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，下山的过程中需要克服摩擦力做功，机械能会减小，故AB错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．由等高线图可知，B点的高度为200m，A点的高度为100m。从B点到A点高度下降100m，重力做功为 故D错误，符合题意。 故选ABD。 8．（2024·山东淄博）2024年4月30日16时56分，北京航天飞行控制中心通过地面测控站发出返回指令，“神舟十七号”载人飞船轨道舱与返回舱成功分离。之后，返回舱的反推发动机启动，向下推动空气，减速“刹车”，最终成功着陆。下列说法错误的是（    ） A．控制中心发出的返回指令是通过电磁波传递的 B．向下推动空气，返回舱减速，表明物体间力的作用是相互的 C．返回舱减速下落的过程中，重力势能减小 D．返回舱减速下落的过程中，机械能保持不变 【答案】D 【解析】A．电磁波可以传递信息，且传播时不需要介质，所以控制中心发出的返回指令是通过电磁波传递的，故A正确，不符合题意； B．向下推动空气，空气给返回舱一个向上的力，使返回舱减速，说明物体间力的作用是相互的，故B正确，不符合题意； CD．返回舱减速下落的过程中，速度减小，高度减小，反推发动机消耗燃料喷出燃气，返回舱质量减小，因此返回舱的动能减小、重力势能减小，则其机械能减小，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 9．（2024·山东泰安）在“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小车从斜面上由静止滑下，撞击放在水平面上的木块，小车推动木块滑行一段距离后停止，实验过程如图所示。下列说法正确的是（    ） A．实验中木块被推出距离的远近反映小车动能的大小 B．由甲、乙两图可知，小车动能的大小与质量有关 C．由乙、丙两图可知，小车动能的大小与速度有关 D．小车从斜面上滑下其重力势能转化为动能，机械能增大 【答案】A 【解析】A．在研究动能大小与什么因素有关时，我们是通过观察小车推动木块移动的距离来反映小球动能大小的，采用的是转换法的思想，故A正确； B．甲、乙两图中，小车的质量相同，释放的高度不同，则到达水平面的速度不同，木块被推出距离不同，说明小车动能的大小与速度有关，故B错误； C．乙、丙两图中，小车的质量不同，释放的高度相同，则到达水平面的速度相同，木块被推出距离不同，说明小车动能的大小与质量有关，故C错误； D．小车从斜面上滑下其重力势能转化为动能，因为要克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，故D错误。 故选A。 10．（2024·山东济南）2024年2月，国内首颗X波段合成孔径雷达卫星“济高科创号”发射成功。如图所示，“济高科创号”卫星在随火箭加速直线升空的过程中（　　） A．动能减小，重力势能减小，机械能减小 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变 C．动能增大，重力势能增大，机械能增大 D．动能增大，重力势能减小，机械能不变 【答案】C 【解析】“济高科创号”卫星在随火箭加速直线升空的过程中，质量不变，速度不断增大，动能增大；卫星的高度升高，因此它的重力势能增大；卫星的机械能等于动能与势能之和，因此卫星的机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．（2024·内蒙古呼和浩特）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（    ） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【答案】B 【解析】A．a点略高于c点，从a到c的过程中，小球重力势能先变小，后变大，a点的重力势能大于c点的重力势能，故A错误； B． cd段内壁粗糙，小球从c点到d点克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在c点的机械能大于d点，小球在c点的重力势能大于d点，因此c、d两点的动能可能相等，故B正确； CD．b点与d点等高，b点与d点的重力势能相同，从a到d的过程中，ab段和bc段内壁光滑，ac段机械能守恒，cd段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在b点的机械能大于d点，小球运动到b点时，动能最大，故CD错误。 故选B。 12．（2024·内蒙古）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点和F点的机械能相等 B．小球在C点和F点的动能相等 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小 D．小球在E点的动能不为零 【答案】D 【解析】A．小球在C点到F点过程中，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，故小球在C点的机械能大于F点的机械能，故A错误； B．在C点的机械能大于F点的机械能，高度相同，重力势能相同，动能不等，故B错误； C．小球从E点到F点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能不变，故C错误； D．小球E点有速度，小球在E点的动能不为零，故D正确。 故选D。 13．（2024·江苏镇江）如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（    ） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力小于BC段的推力 C．AB段重力做功的功率大于BC段 D．AB段火箭的重力势能转化为动能 【答案】C 【解析】A．火箭的运动方向是向下，火箭受到竖直向下的重力，推力的方向是向上，火箭受到推力的施力物体是火箭发动机向下喷出的气体，故A不符合题意； B．火箭的运动方向是向下，忽略火箭质量的变化，则火箭的重力不变，AB段做减速运动，推力大于重力；BC段匀速运动，推力等于重力，所以AB段的推力大于BC段的推力，故B不符合题意； C．AB段，火箭的质量不变，重力不变，高度变低且，重力做功相同，但AB段所用的时间小于BC段，根据可知，AB段重力做功的功率大于BC段，故C符合题意； D．AB段，火箭的质量不变，高度变低，速度变低，重力势能变小、动能也变小，因此重力势能没有转化为动能。故D不符合题意。 故选C。 14．（2024·辽宁）2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023-2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（　　） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 【答案】A 【解析】A．比赛中运动员投出的篮球离开手后由于惯性要保持运动状态不变，所以在空中继续运动，故A符合题意； B．篮球上升过程中，质量不变，高度增加，重力势能增大，故B不符合题意； C．篮球到达最高点时仍受到重力的作用，故C不符合题意； D．下落过程中篮球运动的速度和方向改变，则运动状态改变，故D不符合题意。 故选A。 15．（2024·山东淄博）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是 m，牵引力做功的功率是 W，重力做功是 J。 【答案】3500 6.3×107 0 【解析】[1]已知汽车的速度为 v=1260km/h=350m/s 10s内汽车通过的路程 s=vt=350m/s×10s=3500m [2]汽车在做匀速运动，处于平衡状态，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即 F牵=f=1.8×105N 牵引力做功的功率 P=F牵v=1.8×105N×350m/s=6.3×107W [3]重力的方向始终是竖直向下的，汽车在竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，为0J。 16．（2024·海南）火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能 ，重力势能 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】变大 变大 【解析】[1]探测器的质量不变，速度变大，动能变大。 [2]探测器的质量不变，高度变大，重力势能变大。 17．（2024·山东济宁）小球在摆动过程中（如图所示），由于摩擦的存在，一部分机械能会转化为 ，这部分能量不可能自动地再转化为机械能，如果没有能量的补充，小球最终会停止运动。研究表明，自然界的能量是守恒的，能量的转化与转移具有 性。 【答案】内能 方向 【解析】[1][2]小球在摆动过程中，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会减小，散失到空气中的内能无法自动转化为机械能，说明能量的转移和转化具有方向性。 18．（2024·黑龙江牡丹江）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【解析】解：（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等，受力示意图如下图所示 （2）100t的物体的重力为 塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即 塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为 （3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为 答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析； （2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为； （3）拉力做功的功率。 19．（2024·甘肃临夏）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。 （1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？ （2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg） （3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。 【答案】（1）1080；（2）；（3） 【解析】解：（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为 （2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为 飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即 已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是 （3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供的牵引力大小等于所受阻力大小，即为 运-20在空中的速度为 由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为 答：（1）能飞行1080千米； （2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是； （3）此过程中发动机的功率为。 20．（2024·黑龙江大庆）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，图像如图乙所示。已知，汽车（包括司乘人员）的总质量为，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取。求： （1）汽车的功率P； （2）在0~15s内汽车牵引力做的功； （3）若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦?（假设汽车运动过程中太阳光照情况不变） 【答案】（1）960W；（2）14400J；（3）800W 【解析】解：（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，牵引力 因为行驶时功率恒定，故汽车的功率 （2）在前15s内汽车牵引力做功 （3）15s内太阳能转化为汽车机械能为14400J，则其吸收的太阳能 其照射到电池板单位面积上的功率 答：（1）汽车的功率为960W； （2）汽车牵引力做的功为14400J； （3）阳光照射到电池板单位面积上的功率为800W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$