2.3　不等式的解集 课时作业 2024-2025学年 北师大版数学八年级下册

3不等式的解集 不等式的解和解集 1.下列说法正确的是 (　　) A.5是不等式x+5>10的解 B.x<5是不等式x-5>0的解集 C.x≥5是不等式-x≤-5的解集 D.x>3是不等式x-3≥0的解集 2.(开放性试题)请写出一个关于x的不等式,使-2,3都是它的解,这个不等式可以是　　　　.   3.如果关于x的不等式x<a+5的解集与x<2的解集相同,则a的值为　　　　.  用数轴表示不等式的解集 4.如图,数轴上表示的不等式的解集是 (　　) A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x<2 5.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x>-3. (2)x≥-. (3)x≤1.5. 1.下列说法正确的是 (　　) A.x=-3是不等式x+4<1的解 B.x>是不等式-2x>-3的解集 C.不等式x>-5的负整数解有无数个 D.不等式x<7的非正整数解有无数个 2.x=1是不等式x-b<0的一个解,则b的值不可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示,则m等于　　　　.  4.(2024锦州太和区期中) 已知x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是　　　　.  5.若|x-4|+(5x-y-m)2=0,则当y≥0时,求m的取值范围. 6.(运算能力)已知关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)≤0. (1)若x=2是该不等式的解,求a的取值范围. (2)在(1)的条件下,且x=1不是该不等式的解,写出符合题意的一个无理数a. 【详解答案】 课堂达标 1.C 2.x≥-2(答案不唯一) 3.-3　4.C 5.解:(1)如图所示. (2)如图所示. (3)如图所示. 课后提升 1.D　解析:当x=-3时,x+4=-3+4=1,故选项A错误;解不等式-2x>-3,得x<,∴x>不是不等式-2x>-3的解集.故选项B错误;不等式x>-5的负整数解只有-1,-2,-3,-4,共4个,故选项C错误;不等式x<7的非正整数解有无数个,故选项D正确.故选D. 2.A　解析:不等式x-b<0,两边同时加b,得x<b.∵x=1是不等式x-b<0的一个解,∴b的值不可能是1.故选A. 3.3　解析:由题中的数轴可知,不等式的解集是x≥2,因而可得到m-1=2,解得m=3. 4.-1　解析:∵x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解,∴将x=3代入不等式,得3m+2<1-4m,解得m<-.∵m是整数,∴m的最大值为-1. 5.解:根据题意得 解方程组得 ∵y≥0, ∴20-m≥0,解得m≤20. ∴当y≥0时,m的取值范围是m≤20. 6.解:(1)把x=2代入(x-5)(ax-3a+4)≤0, 得(2-5)(2a-3a+4)≤0,解得a≤4, ∴a的取值范围是a≤4. (2)由(1)得,a≤4,取a=π, 此时原不等式变为(x-5)(πx-3π+4)≤0, 当x=1时,不等式的左边=(1-5)(π-3π+4)=-4(4-2π), ∵4-2π<0,∴不等式的左边大于0, ∴x=1不是该不等式的解, ∴符合题意的无理数a可以是π. (答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$