点到直线的距离-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第47卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》点到直线的距离的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握点到直线的距离公式，会求两直线的交点坐标，会求两条平行直线之间的距离。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第47卷 第八章 直线圆的方程 两条直线垂直、平行的条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点关于轴对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．点到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．点关于直线的对称点是（ ） A． B． C． D． 5．已知，两点到直线l：的距离相等，则（ ） A．或 B．或4 C．2或4 D．或 6．已知，两点到直线的距离相等，则实数a的值可能等于（ ） A． B．1 C．或2 D． 7．点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 8．点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C． D． 9．圆的圆心到直线的距离为（ ） A．0 B．1 C． D． 10．若第一象限的点到直线的距离为，则实数的值为（ ） A． B． C．3 D．7 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知点和直线，点到直线的距离是 ． 12．点到直线的距离为 . 13．点到直线的距离为 ． 14．点到直线的距离为 ． 15．若点和到直线的距离相等，则 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 17．（1）求点P到直线l的距离：，； （2）若点到直线的距离是4，求m的值． 18．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》点到直线的距离的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握点到直线的距离公式，会求两直线的交点坐标，会求两条平行直线之间的距离。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第47卷 第八章 直线圆的方程 两条直线垂直、平行的条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点关于轴对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于轴对称点的特点即可得出结论. 【详解】已知关于轴对称点的坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数， 所以点关于轴对称点的坐标为. 故选：A. 2．点到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离，结合各象限坐标的特点即可求解. 【详解】由题意得，点到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则. 所以点可以是，即有4个. 故选：D. 3．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知原点， 由直线， 可得原点到直线的距离为. 故选：A. 4．点关于直线的对称点是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的性质求出对称点的横坐标，即可得解. 【详解】因为点与点关于直线对称， 所以，解得， 所以对称点的坐标是. 故选：B. 5．已知，两点到直线l：的距离相等，则（ ） A．或 B．或4 C．2或4 D．或 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式列式求解即可. 【详解】由题意得， 即，解得或. 故选：A. 6．已知，两点到直线的距离相等，则实数a的值可能等于（ ） A． B．1 C．或2 D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式列式求解即可. 【详解】由A、B两点到直线l距离相等得， 即， 解得或. 故选：C. 7．点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点到直线距离公式即可求解. 【详解】点 到直线的距离为： ， 故选：B. 8．点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， . 故选：B. 9．圆的圆心到直线的距离为（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程得出圆心坐标，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，圆心坐标为，则圆心到直线的距离为. 故选：D． 10．若第一象限的点到直线的距离为，则实数的值为（ ） A． B． C．3 D．7 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】因为点到直线距离为. 所以，解得或. 因为点在第一象限，所以. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知点和直线，点到直线的距离是 ． 【答案】/ 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为：. 12．点到直线的距离为 . 【答案】 【分析】根据点到直线距离公式求解即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得， 所求距离． 故答案为：． 13．点到直线的距离为 ． 【答案】 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离为. 故答案为：. 14．点到直线的距离为 ． 【答案】/0.4 【分析】利用点到直线距离公式可求. 【详解】点到直线， 即的距离为， 故答案为：． 15．若点和到直线的距离相等，则 . 【答案】1 【分析】根据点到直线的公式即可求解. 【详解】因为点和到直线的距离相等， 可列式，得， 两边平方后化简得到，， 解得 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用点到直线的距离公式可得； （2）根据平行直线间的距离公式可得. 【详解】（1）由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离. （2）由平行直线间的距离公式可得， 直线与的距离. 17．（1）求点P到直线l的距离：，； （2）若点到直线的距离是4，求m的值． 【答案】（1）3（2）或 【分析】（1）根据点到直线的距离公式求解即可. （2）根据点到直线的距离公式即可求解m的值. 【详解】（1）点到的距离为： ， 所以点P到直线l的距离为3. （2）点到直线的距离是4， 可得：，即， 解得或． 18．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式求出，再由点斜式写出方程化为一般式即可. （2）根据两点之间的距离公式求出，再由点到直线的距离公式求出边上的高，即可得出的面积. 【详解】（1）已知，则， 所以将点，与代入点斜式得， 所以边所在直线的方程为. （2）已知，， 由（1）可知边所在直线的方程为， 且，则点到边所在直线的距离为， ，即三角形的高， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$