直线垂直、平行的条件（1）-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第45卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第45卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》两条相交直线的交点的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据已知条件判 断两直线的位置关系。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第45卷 第八章 直线圆的方程 两条直线垂直、平行的条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线与直线平行，则a 的值为（ ） A． B． C．3 D．9 2．若直线：与直线：垂直，则实数的值为（ ） A． B．0 C．1 D． 3．已知直线：与：，则这两条直线的位置关系是（ ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．不能确定 4．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 5．若直线与相交，则（ ） A． B．且 C．且 D． 6．若直线与平行，则（ ） A． B．且 C．且 D． 7．直线与直线平行，则（ ） A．2 B． C．4 D． 8．若两条直线相交，则这两条直线的斜率（ ） A． B． C． D． 9．已知与重合，则实数m的值等于（ ） A． B．1 C． D．无法确定 10．直线和直线的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线，直线且平行于，则直线的斜率为 ． 12．已知直线与直线垂直，则 ． 13．若直线和直线互相垂直，则实数k的值为 ． 14．已知直线：，：，若，则 ． 15．已知直线：，直线：，若，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 17．已知两条直线：为何值时，与： (1)垂直； (2)平行． 18．已知直线：与直线垂直，且直线过点. (1)求直线的方程； (2)若点在直线上，求m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第45卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》两条相交直线的交点的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据已知条件判 断两直线的位置关系。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第45卷 第八章 直线圆的方程 两条直线垂直、平行的条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线与直线平行，则a 的值为（ ） A． B． C．3 D．9 【答案】A 【分析】两直线平行，则斜率相等，据此即可求解. 【详解】， ， 已知两直线平行，则斜率相等， 则有， 故选：A 2．若直线：与直线：垂直，则实数的值为（ ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】因直线：与直线：垂直， 则有，解得. 故选：B. 3．已知直线：与：，则这两条直线的位置关系是（ ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据两条直线的斜率的关系即可判断出它们的位置关系. 【详解】因为直线：的斜率为：，直线：的斜率为 ， 所以，所以这两条直线的位置关系是垂直， 故选：C. 4．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 【答案】B 【分析】根据两条直线的方程分别求解出两直线的斜率，然后根据两直线的斜率关系判断两直线的位置关系. 【详解】直线的斜截式方程为:,所以其斜率为:, 直线的斜截式方程为：,所以其斜率为：, 因为,且, 所以两直线的位置关系为:相交但不垂直. 故选:B 5．若直线与相交，则（ ） A． B．且 C．且 D． 【答案】D 【分析】根据两直线的位置关系即可解得. 【详解】由题，两直线相交，则两直线斜率不相等， 即， 故选：D 6．若直线与平行，则（ ） A． B．且 C．且 D． 【答案】B 【分析】利用两直线平行时斜率相等且截距不相等即可得解. 【详解】因为两直线平行时，它们的斜率相等且截距不相等， 又直线与平行， 所以且. 故选：B. 7．直线与直线平行，则（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行，斜率存在时必须相等，即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以直线的斜率， 解得， 故选：D. 8．若两条直线相交，则这两条直线的斜率（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线间的位置与斜率之间的关系求解. 【详解】当两条直线的斜率都存在且相交时，则直线斜率必不相等，即， 当，直线平行或重合，当，直线垂直. 故选：B. 9．已知与重合，则实数m的值等于（ ） A． B．1 C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据两条直线重合，斜率相等，截距相等即可求解. 【详解】已知与重合， 当时，与不重合， 当时，解得， 由截距相等可得，. 故选：B. 10．直线和直线的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据两直线垂直斜率之积为即可解得. 【详解】由题，当或时， 两条直线中有一条斜率为，另一条斜率不存在，则两条直线垂直， 若和都不为时，直线的斜率为，直线的斜率为， 则两直线斜率之积为， 故直线与直线位置关系为垂直， 故选：B 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线，直线且平行于，则直线的斜率为 ． 【答案】3 【分析】根据题干信息和直线平行的条件求解即可． 【详解】∵直线的斜率为，直线的斜率为3， 又平行于，∴， ∴直线的斜率为3， 故答案为：3． 12．已知直线与直线垂直，则 ． 【答案】1 【分析】利用两直线垂直斜率乘积为求参数即可. 【详解】∵直线与直线垂直， 则，， ∴， ∴， 故答案为：1． 13．若直线和直线互相垂直，则实数k的值为 ． 【答案】1或 【分析】根据两条直线互相垂直的条件列出等式即可求解. 【详解】由题意，解得或， 故答案为：1或． 14．已知直线：，：，若，则 ． 【答案】2 【分析】由两直线平行的条件列方程求解. 【详解】由两直线平行可得系数满足：，， 当时，直线：即；：，两直线不重合，符合题意. 故答案为：2. 15．已知直线：，直线：，若，则 ． 【答案】2 【分析】根据直线平行的条件即可求解. 【详解】直线：的斜率为， 直线：的斜率为， 因为， 所以，解得. 故答案为：2. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两点式化简即可得出直线的方程. （2）先计算直线的斜率，再根据两直线垂直斜率之积为求出边上高所在直线的斜率，最后利用点斜式方程求出高所在直线的方程即可. 【详解】（1）由两点式可得：，整理可得： . （2）由（1）可得：，故边上的高所在直线斜率. 边上的高所在直线方程为：， 整理得：. 17．已知两条直线：为何值时，与： (1)垂直； (2)平行． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由两直线垂直的条件，可列方程求解即可. （2）由两直线平行的条件，可列方程求解，再验证是否满足题意即可. 【详解】（1）因为， 当与垂直时，可得 ，解得. 所以当，与垂直. （2）因为， 当与平行时，可得，解得或， 当时，，两直线平行，满足题意， 当时，，两直线重合，不满足题意， 综上，当时，与平行. 18．已知直线：与直线垂直，且直线过点. (1)求直线的方程； (2)若点在直线上，求m的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由直线，可知斜率，则直线的斜率，根据直线的斜截式方程，可得的方程； （2）将点代入直线的方程可求解. 【详解】（1）由直线：，可知斜率， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率，且过点， 根据直线的斜截式方程，可得直线的方程为， 即为所求； （2）由（1）知，点在直线上， 故，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$