直线的方程-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第43卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第43卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》直线的方程的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程。会根据条件求出直线方程。根据直线方程求出直线的斜率、倾斜角（仅限于特殊角）和截距。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第43卷 第八章 直线圆的方程 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．经过点，倾斜角为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．经过点，且垂直于x轴的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6．直线在x轴、y轴上的截距分别为（ ） A．2和 B．1和 C．和5 D．和5 7．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（ ） A． B． C． D． 8．求过点且与直线平行的直线方程（ ） A． B． C． D． 9．若直线与平行，则m等于（ ） A． B．2 C．3 D．5 10．若点关于直线对称的点坐标，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．过点且平行于直线的直线的方程为 ． 12．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 13．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为 ． 14．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 15．若直线平行于x轴，且经过点，则此直线的方程为 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知直线l经过点，且倾斜角为，求直线l的方程． （2）已知点，，求线段AB的垂直平分线方程． 17．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 18．已知直线：与直线垂直，且直线过点. (1)求直线的方程； (2)若点在直线上，求m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第43卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》直线的方程的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程。会根据条件求出直线方程。根据直线方程求出直线的斜率、倾斜角（仅限于特殊角）和截距。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第43卷 第八章 直线圆的方程 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．经过点，倾斜角为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角与斜率的关系，得到直线的斜率，再根据直线过点，即可求得直线的方程. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率. 因为直线过点， 所以直线的方程为， 即. 故选：C. 2．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求直线的斜率，再根据点斜式写出直线方程易得答案. 【详解】因为直线的斜率为， 所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点， 所以所求直线的点斜式方程为. 故选：D. 3．直线为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将直线的一般式方程化为斜截式方程即可求解. 【详解】将直线：化为斜截式方程为， 所以直线的斜率为. 故选：A. 4．直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由直线的图象和性质与的关系即可求解. 【详解】因为直线中，， 所以直线经过第一、二、四象限， 则直线不经过第三象限. 故选：C. 5．经过点，且垂直于x轴的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线垂直于轴与直线上一点的坐标确定方程即可. 【详解】因为直线垂直于轴，可设直线方程为， 因为直线过点，所以直线方程为. 故选：C. 6．直线在x轴、y轴上的截距分别为（ ） A．2和 B．1和 C．和5 D．和5 【答案】C 【分析】由直线的一般式方程分别令求得截距即可. 【详解】由直线， 令，可得， 令，可得， 故直线在x轴、y轴上的截距分别为和5. 故选：C． 7．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直求得斜率，再由中点坐标公式求得线段中点，进而得到方程. 【详解】因为点，，所以直线的斜率为． 所以线段的垂直平分线的斜率为． 又因为线段的中点坐标为，即， 所以线段的垂直平分线方程为，即． 故选：A. 8．求过点且与直线平行的直线方程（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所求直线与已知直线平行，设出直线方程. 再将点M代入方程，解出方程中的未知数，代回方程即可. 【详解】所求直线与平行，因此设方程为. 因为直线过点， 因此将点M代入直线方程有，解得， 因此方程为. 故选：B. 9．若直线与平行，则m等于（ ） A． B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】先由直线求得其斜率，再由两直线平行斜率相等即可得解. 【详解】因为直线可化为，其斜率为， 又直线与平行，所以， 经检验，当时，两直线不重合，且平行. 故选：B. 10．若点关于直线对称的点坐标，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，直线过两对称点的中点，且垂直于两点所在的直线，结合中点坐标公式，及两直线垂直，斜率乘积为，利用点斜式方程，即可求解. 【详解】由题意，设点关于直线对称的点坐标为， 所以点的中点坐标为，即， 又直线的斜率， 所以直线的斜率， 所以直线的方程为，即. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．过点且平行于直线的直线的方程为 ． 【答案】 【分析】根据题干信息和直线平行条件得出所求直线的斜率，然后利用点斜式求解即可． 【详解】∵直线的斜率为2， ∴所求直线的斜率为2，又其过点， ∴所求直线的方程为，即． 故答案为：． 12．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由直线的斜率和纵截距即可得到直线的点斜式方程，再化为一般式方程即可. 【详解】斜率为2，且纵截距为的直线的方程为， 即. 故答案为：． 13．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为 ． 【答案】 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】一次函数的图象与轴的交点坐标，令，则， 所以与轴的交点坐标为， 故答案为：. 14．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 【答案】 【分析】根据直线的斜截式方程结合已知条件即可求解. 【详解】因为直线斜率为，在y轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为. 故答案为： 15．若直线平行于x轴，且经过点，则此直线的方程为 . 【答案】 【分析】根据平行于轴得到直线方程可为，再由直线上的点求解即可. 【详解】因为直线平行于轴，设直线方程为， 因为直线经过点，所以直线方程为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知直线l经过点，且倾斜角为，求直线l的方程． （2）已知点，，求线段AB的垂直平分线方程． 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由倾斜角求出直线的斜率，再将点代入点斜式中即可求出直线方程； （2）由点A、B的坐标求出直线AB的斜率和线段的中点，再将点代入点斜式中即可求出直线方程. 【详解】（1）因为直线l的倾斜角为， 所以直线l的斜率为， 又因为直线l经过点， 代入点斜式方程为， 整理为. （2）直线AB的斜率为， 所以AB的垂直平分线的斜率为， 又因为线段AB的中点为， 所以线段AB的垂直平分线方程为， 整理为. 17．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 18．已知直线：与直线垂直，且直线过点. (1)求直线的方程； (2)若点在直线上，求m的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由直线，可知斜率，则直线的斜率，根据直线的斜截式方程，可得的方程； （2）将点代入直线的方程可求解. 【详解】（1）由直线：，可知斜率， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率，且过点， 根据直线的斜截式方程，可得直线的方程为， 即为所求； （2）由（1）知，点在直线上， 故，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$