直线的倾斜角与斜率-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第42卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》直线的倾斜角与斜率的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解直线的倾斜角、斜率和截距等概念，掌握直线斜率的计算方法。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第42卷 第八章 直线圆的方程 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的斜率为（ ） A．0 B． C． D．不存在 【答案】A 【分析】根据直线的斜率的定义求解即可. 【详解】直线与x轴平行，所以斜率为0. 故选：A. 2．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据斜率计算公式代入求解. 【详解】因为直线l经过两点， 代入斜率计算公式得直线斜率， 故选：B. 3．若直线m的倾斜角为，那么直线m的斜率（ ） A．0 B．1 C．不存在 D． 【答案】A 【分析】根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. 【详解】因为直线m的倾斜角为， 所以直线m的斜率. 故选：A. 4．已知三点，，共线，则（ ） A． B．6 C． D．2 【答案】B 【分析】由题意得，利用斜率公式求解即可. 【详解】∵三点，，共线， ∴，即，解得. 故选：B. 5．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将直线的一般式方程化为斜截式方程，再由倾斜角与斜率之间的关系即可解得. 【详解】将直线方程化为：， 所以直线的斜率， 又因为倾斜角满足， 所以解得：倾斜角. 故选：C. 6．已知直线：与：，则这两条直线的位置关系是（ ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据两条直线的斜率的关系即可判断出它们的位置关系. 【详解】因为直线：的斜率为：，直线：的斜率为 ， 所以，所以这两条直线的位置关系是垂直， 故选：C. 7．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 【答案】B 【分析】根据两条直线的方程分别求解出两直线的斜率，然后根据两直线的斜率关系判断两直线的位置关系. 【详解】直线的斜截式方程为:,所以其斜率为:, 直线的斜截式方程为：,所以其斜率为：, 因为,且, 所以两直线的位置关系为:相交但不垂直. 故选:B 8．经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ） A．， B．， C．， D．, 【答案】D 【分析】根据直线与x轴垂直，即两点所在直线的横坐标相同，直线斜率不存在即可判断. 【详解】对于A，根据两点坐标，，计算斜率，所以直线斜率存在. 对于B，根据两点坐标，，计算斜率，所以直线斜率存在. 对于C，根据两点坐标，，计算斜率，所以直线斜率存在. 对于D，因为两点，的横坐标相同，所以两点所在直线与x轴垂直，直线斜率不存在. 故选：D． 9．已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据倾斜角得到直线斜率，再列出直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为倾斜角为，所以斜率， 又直线过点，所以直线的点斜式方程为， 化为一般式为， 故选：C. 10．已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与垂直，则斜率乘积为，即可得到的斜率，再利用斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】直线，故的斜率， 因为直线与垂直，所以，解得的斜率， 所以的倾斜角，， 又，所以. 故选：A 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线，直线且平行于，则直线的斜率为 ． 【答案】3 【分析】根据题干信息和直线平行的条件求解即可． 【详解】∵直线的斜率为，直线的斜率为3， 又平行于，∴， ∴直线的斜率为3， 故答案为：3． 12．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】设直线的倾斜角为，根据直线的一般式方程确定斜率，再由即可求出倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为， 且直线的斜率为， 所以， 所以， 故答案为：． 13．若直线l的倾斜角为且在y轴上的截距为，则直线l的斜截式方程为 . 【答案】 【分析】根据直线的倾斜角得到斜率，即可得到直线的斜截式方程. 【详解】因为直线l的倾斜角为，所以斜率， 又因为直线在y轴上的截距为，所以直线方程为. 故答案为：. 14．若直线与直线平行，则 . 【答案】3 【分析】根据若直线与直线平行，那么即可解决问题. 【详解】因为直线与直线平行,所以. 故答案为：3. 15．两平行直线，，若两直线之间的距离为1，则 【答案】 【分析】利用两条平行线的性质求得的值，再利用两条平行直线间的距离公式，根据两直线之间的距离为1，求出的值． 【详解】两直线，平行， 则，， 若两直线之间的距离为1, 则 ，解得. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知的三个顶点坐标分别为.试求： (1)求边直线的斜率 (2)求边所在的直线方程； 【答案】(1)； (2)， 【分析】（1）由两点间的斜率公式即可得解； （2）由（1）中的直线斜率结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】（1）因为直线的过点， 故直线为； 因为直线的过点， 故直线为. （2）由（1）知直线的斜率分别为，， 又因为直线过点， 故直线的方程为，即； 又因为直线过点， 故直线的方程为，即. 17．（1）已知直线l经过点，且倾斜角为，求直线l的方程． （2）已知点，，求线段AB的垂直平分线方程． 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由倾斜角求出直线的斜率，再将点代入点斜式中即可求出直线方程； （2）由点A、B的坐标求出直线AB的斜率和线段的中点，再将点代入点斜式中即可求出直线方程. 【详解】（1）因为直线l的倾斜角为， 所以直线l的斜率为， 又因为直线l经过点， 代入点斜式方程为， 整理为. （2）直线AB的斜率为， 所以AB的垂直平分线的斜率为， 又因为线段AB的中点为， 所以线段AB的垂直平分线方程为， 整理为. 18．解答下列问题： (1)已知直线与直线垂直，且直线经过点，求直线的纵截距. (2)若直线与直线垂直，求的值. (3)已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 【答案】(1) (2)或 (3)或. 【分析】（1）设直线的方程为，将点代入求的值，再使即可求得纵截距. （2）根据直线可得，由此列方程求解即可. （3）设直线横截距为，则直线经过点，在分类讨论与两种情况，当时，根据斜率公式求出斜率，根据点斜式求出方程即可. 【详解】（1）已知直线与直线垂直， 设直线的方程为， 将点代入得， 解得，所以直线的方程为， 令，得，故直线的纵截距为. （2）已知直线， 直线， 由直线可得，， 整理得， 解得或. （3）因为直线在两坐标轴上的截距相等， 设直线横截距为， 则直线经过点， 若，直线经过点与原点， 直线的斜率， 直线的方程为，即， 若，由， 得直线的斜率为， 直线l的方程为， 即， 故所求直线l的方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》直线的倾斜角与斜率的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解直线的倾斜角、斜率和截距等概念，掌握直线斜率的计算方法。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第42卷 第八章 直线圆的方程 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的斜率为（ ） A．0 B． C． D．不存在 2．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（ ） A． B． C． D．2 3．若直线m的倾斜角为，那么直线m的斜率（ ） A．0 B．1 C．不存在 D． 4．已知三点，，共线，则（ ） A． B．6 C． D．2 5．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线：与：，则这两条直线的位置关系是（ ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．不能确定 7．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 8．经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ） A．， B．， C．， D．, 9．已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线，直线且平行于，则直线的斜率为 ． 12．直线的倾斜角为 ． 13．若直线l的倾斜角为且在y轴上的截距为，则直线l的斜截式方程为 . 14．若直线与直线平行，则 . 15．两平行直线，，若两直线之间的距离为1，则 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知的三个顶点坐标分别为.试求： (1)求边直线的斜率 (2)求边所在的直线方程； 17．（1）已知直线l经过点，且倾斜角为，求直线l的方程． （2）已知点，，求线段AB的垂直平分线方程． 18．解答下列问题： (1)已知直线与直线垂直，且直线经过点，求直线的纵截距. (2)若直线与直线垂直，求的值. (3)已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$