向量的内积（2）-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第38卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》向量的内积的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解平面向量内积的概念、运算和性质；了解平面向量内积的几何应用。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第38卷 第七章 平面向量 向量的内积 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知向量，则（ ） A． B．1 C．2 D．5 【答案】A 【分析】利用向量坐标求模即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A． 2．已知向量，=（2,6），则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用坐标求向量内积即可. 【详解】因为向量，=（2,6）， ， 故选：A． 3．已知向量，，若，则（ ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示列式求值. 【详解】向量，， 因为，所以，解得. 故选：A. 4．已知点，则（ ） A．5 B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】根据向量的坐标运算求出，再求其模长即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 5．已知平面向量，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．设，且，则x等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的坐标运算列方程求解即可. 【详解】已知， 由可得， 即，解得. 故选：A. 7．若，且，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】因为，且， 所以，即. 故选：C. 8．已知和的夹角为，则为（ ） A．12 B．6 C． D．3 【答案】B 【分析】根据向量内积的运算即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 故选：B. 9．已知向量，，若，则（ ） A． B．4 C． D．3 【答案】A 【分析】利用向量垂直内积为零求参数即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以 故选：A. 10．已知，，与的夹角是，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量内积公式可求. 【详解】由题意，，，与的夹角是， 所以. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知向量，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量坐标的加法运算和数量积运算求解. 【详解】因为向量，， 所以， 则. 故答案为：. 12．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 . 【答案】 【分析】根据向量的内积定义和运算律求解. 【详解】因为向量与的夹角为，， 即， 故答案为：. 13．已知向量，，则与的夹角 ． 【答案】 【分析】先求出，再利用向量夹角的公式计算，即可求解. 【详解】由题意得： ，， ， ， 所以，，所以. 故答案为：. 14．若非零向量，，，则 . 【答案】 【分析】由向量垂直得到方程，解方程即可求得. 【详解】因为非零向量，，， 所以，解得：.   故答案为: . 15．已知平面向量与的夹角为60°，若，，则 . 【答案】 【分析】由向量的坐标求出向量的模，再由向量内积的运算法则求解即可. 【详解】∵，∴， ∵向量与的夹角为， ∴， ∴. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知， (1)求的值； (2)若，求实数，的值． 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）由已知，利用向量线性运算的坐标表示，可得，再根据向量内积的坐标表示可求解； （2）利用向量线性运算的坐标表示，列方程组可求解. 【详解】（1）因为，， 所以， ； （2）由题知， ， 所以， 故，解得. 故为所求. 17．已知，计算： (1)； (2) 【答案】(1)3 (2)15 【分析】（1）由向量内积的定义计算即可. （2）由向量内积的运算律计算即可. 【详解】（1）已知， ， . （2）由（1）可知， 所以 . 18．已知向量． (1)若单位向量与共线，求向量的坐标； (2)若与垂直，求的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据单位向量的定义，结合共线向量的坐标运算公式求解即可； （2）根据向量平方和数量积的坐标运算公式进行计算即可. 【详解】（1）因为两向量共线，是单位向量， 所以设， 得到 解得或． （2）因为与垂直， 所以， 即， 解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》向量的内积的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解平面向量内积的概念、运算和性质；了解平面向量内积的几何应用。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第38卷 第七章 平面向量 向量的内积 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知向量，则（ ） A． B．1 C．2 D．5 2．已知向量，=（2,6），则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则（ ） A．4 B． C． D． 4．已知点，则（ ） A．5 B．4 C． D．2 5．已知平面向量，则（ ） A． B． C．1 D．2 6．设，且，则x等于（ ） A． B． C． D． 7．若，且，则有（ ） A． B． C． D． 8．已知和的夹角为，则为（ ） A．12 B．6 C． D．3 9．已知向量，，若，则（ ） A． B．4 C． D．3 10．已知，，与的夹角是，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知向量，，则 ． 12．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 . 13．已知向量，，则与的夹角 ． 14．若非零向量，，，则 . 15．已知平面向量与的夹角为60°，若，，则 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知， (1)求的值； (2)若，求实数，的值． 17．已知，计算： (1)； (2) 18．已知向量． (1)若单位向量与共线，求向量的坐标； (2)若与垂直，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$