向量的线性运算-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第35卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》向量的线性运算的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解平面向量的加法、减法和数乘运算及其几何意义。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第35卷 第七章 平面向量 向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图，在长方体中， （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法法则计算即可. 【详解】在底面中， 由向量加法的平行四边形法则可得，， 所以. 故选：D. 2．如图，在中，D是BC的中点，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量的线性运算，平面向量基本定理求解即可． 【详解】∵在中，D是BC边上的中点， ∴ 故选：C． 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】根据向量加法的三角形法则， . 故选：A. 4．化简：（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将向量的减法转化为加法，再利用向量的加法法则进行计算. 【详解】. 故选：B. 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的运算律化简即可. 【详解】原式. 故选：B. 6．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 【答案】B 【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再由对应向量系数相等，即可求出. 【详解】因为不共线，， 所以，即，即，解得. 故选：B. 7．向量化简后等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得， . 故选：C. 8．化简=（ ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据向量的三角形运算法则即可求解. 【详解】根据向量加法的三角形法则：首尾相连首尾连，方向指向末向量， ， 故选：C. 9．如下图所示，在平行四边形中，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的线性运算，相等向量的概念，即可判断求解． 【详解】由题意，可得，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 因为，所以选项D正确． 故选：D． 10．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则与是平行向量 C．若，则 D．若≠，则向量与不共线 【答案】B 【分析】根据共线向量、相等向量和向量的定义即可求解. 【详解】对A：若，则或，故A项错误； 对B：若，则与方向相同，模相等，所以与是平行向量，故B项正确； 对C：两个向量是不能比较大小的，只有向量的模长可以比较大小，故C项错误； 对D：当时，满足≠，此时向量与共线，故D项错误. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若，则 . 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解． 【详解】， 故答案为：． 12．化简： . 【答案】 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 13．在中，若，则 ． 【答案】. 【分析】根据向量减法和乘法的线性运算即可解得. 【详解】由题意知，. 故答案为： 14．已知，为非零不共线向量，向量与共线，则 ． 【答案】 【分析】根据向量共线时的表示列方程组求解. 【详解】因为向量与共线，且，为非零不共线向量， 所以， 故，解得， 故答案为：. 15．正方体中，棱长均为1，则 ． 【答案】 【分析】由向量的加法法则与向量模长的定义即可得解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，求下式中的值： (1)若，，; (2)若，，. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）已知的坐标，计算出的坐标即可求解. （2）已知的坐标，计算出的坐标即可求解 【详解】（1）， 所以. （2），所以， 所以. 17．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 【答案】(1). (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算计算即可. （2）根据向量共线定理列式计算即可. 【详解】（1）因为，所以， 又，， 所以. （2）因为A，，三点共线，所以， 所以存在实数，使得， 即， 又与不共线，所以， 解得. 18．如图所示，. (1)用表示； (2)用表示. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的减法法则和减法法则在几何中的应用即可求解； （2）根据相反向量的定义和向量的加法法则化简即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》向量的线性运算的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解平面向量的加法、减法和数乘运算及其几何意义。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第35卷 第七章 平面向量 向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图，在长方体中， （ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，D是BC的中点，则=（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．化简：（ ） A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 7．向量化简后等于（ ） A． B． C． D． 8．化简=（ ） A． B． C． D．0 9．如下图所示，在平行四边形中，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则与是平行向量 C．若，则 D．若≠，则向量与不共线 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若，则 . 12．化简： . 13．在中，若，则 ． 14．已知，为非零不共线向量，向量与共线，则 ． 15．正方体中，棱长均为1，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，求下式中的值： (1)若，，; (2)若，，. 17．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 18．如图所示，. (1)用表示； (2)用表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$