数列的概念-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第27卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第27卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》数列的概念的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解数列的有关概念。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第27卷 第六章 数列 数列的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列前项和，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知数列1，2，4，8…，该数列第6项可能是（ ） A．16 B． C．32 D． 3．在数列中，若，则（ ） A．7 B．19 C．21 D．69 4．已知数列满足， ，则等于（ ） A．1 B． C． D． 5．已知数列1，，，，…，，则是这个数列的第（ ） A．20项 B．21项 C．23项 D．22项 6．下列说法正确的是（ ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 7．下列说法正确的是（ ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 8．若数列的前4项分别为1，3，9，27，…，按此规律，则第6项为（ ） A．81 B．－81 C．243 D．－243 9．下列结论不正确的是（ ） A．等差数列中各项均不等于零 B．等比数列中各项均不等于零 C．各项都相等的数列叫做常数列 D．项数有限的数列叫做有限数列 10．已知数列的通项公式，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．数列2，5，9，19，37，75，…的第5项是 . 12．数列的一般形式为，其中，称为数列的第 项. 13．数列通项公式为，则 ； 14．323是数列{n(n＋2)}的第 项． 15．若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．根据数列{an}的通项公式，画出它的图象， (1)＝； (2)＝（－1)n. 17．已知数列{}的前n项，求： (1)第二项 (2)数列的通项公式 18．在数列中，，，数列的前项和（，为常数）. (1)求实数，的值； (2)求数列的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第27卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》数列的概念的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解数列的有关概念。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第27卷 第六章 数列 数列的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列前项和，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用数列与的关系可求. 【详解】数列前项和， 所以，， 即， 故选：B. 2．已知数列1，2，4，8…，该数列第6项可能是（ ） A．16 B． C．32 D． 【答案】C 【分析】观察数列的规律写出通项公式即可求出数列第6项. 【详解】由题可知：， 所以，则. 故选：C. 3．在数列中，若，则（ ） A．7 B．19 C．21 D．69 【答案】C 【分析】利用数列的基本知识，代入对应的数即可求解. 【详解】将代入数列中， 易知， 所以. 故选：C． 4．已知数列满足， ，则等于（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数列的递推公式即可求解. 【详解】因为数列满足 ， 所以，. 故选：C. 5．已知数列1，，，，…，，则是这个数列的第（ ） A．20项 B．21项 C．23项 D．22项 【答案】C 【分析】根据题意，令代入计算，即可得到结果. 【详解】由题意可得，令，解得， 所以是这个数列的第23项. 故选：C. 6．下列说法正确的是（ ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 【答案】C 【分析】根据数列的概念分析即可. 【详解】对于A，根据数列的概念，数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1不表示同一数列，A项错误， 对于B，l，2，3，4，5，…，100的项数是有限的，数列为有穷数列，B项错误， 对于C，数列4，3，2，1的首项是4，C项正确， 对于D，小于12的正整数构成的数列的项数是有限的，数列为有穷数列，D项错误． 故选：C. 7．下列说法正确的是（ ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 【答案】D 【分析】由数列的相关概念即可得解. 【详解】常数列中的任意两项均相同，故选项错误. 数列的项数可以是有限的,也可以是无限的，故选项错误. 数列的第项是,故选项错误. 数列中的每一项都与它的项数有关,故选项正确. 故选:. 8．若数列的前4项分别为1，3，9，27，…，按此规律，则第6项为（ ） A．81 B．－81 C．243 D．－243 【答案】C 【分析】观察数列前四项找到项与项之间的联系，再根据规律求解即可. 【详解】观察可知数列的前4项分别为，，，，…， 则第6项为：. 故选：C. 9．下列结论不正确的是（ ） A．等差数列中各项均不等于零 B．等比数列中各项均不等于零 C．各项都相等的数列叫做常数列 D．项数有限的数列叫做有限数列 【答案】A 【分析】根据数列的概念、等比数列的概念及等差数列的概念进行判断即可. 【详解】由等比数列的定义可知，B正确；由数列的概念可知，C,D正确； 当等差数列中各项均等于零，此数列为常数列，故A不正确. 故选：A. 10．已知数列的通项公式，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列的通项公式求出即可得解. 【详解】因为数列的通项公式，所以，， ， 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．数列2，5，9，19，37，75，…的第5项是 . 【答案】37 【分析】根据数列的概念即可求解. 【详解】数列2，5，9，19，37，75，…的第5项是37. 故答案为：37. 12．数列的一般形式为，其中，称为数列的第 项. 【答案】 【分析】根据数列的概念求解即可. 【详解】第项为的数列简记为数列.其中，右下标中的数为项数，表示第1项，表示第2项，……，称为数列的第项. 故答案为：n. 13．数列通项公式为，则 ； 【答案】 【分析】根据通项公式代入的值求解. 【详解】∵通项公式为, ∴. 故答案为:. 14．323是数列{n(n＋2)}的第 项． 【答案】17 【分析】根据给定条件列出方程，求出方程的正整数根即可. 【详解】依题意，n2+2n=323，即(n+19)(n-17)=0，而n为正整数，解得n=17， 所以323是数列{n(n＋2)}中的第17项. 故答案为：17 15．若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是 ． 【答案】79 【分析】根据题意可得数列的通项公式，进而可得结果. 【详解】由题意可得：， 可得. 所以. 故答案为：79. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．根据数列{an}的通项公式，画出它的图象， (1)an＝； (2)an＝（－1)n. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据列表法做出图像，数列的图像是离散的点. 【详解】（1）解： ，， ， ， …图象如图1所示. （2），， ， ， …图象如图2所示． 17．已知数列{}的前n项，求： (1)第二项 (2)数列的通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可求解； （2）根据与关系求解. 【详解】（1）因为 所以； （2）当时， ， 当时， 不符合上式， 故 18．在数列中，，，数列的前项和（，为常数）. (1)求实数，的值； (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）由，可得关于，的方程组，解方程组可得所求； （2）根据与的关系可得数列的通项公式． 【详解】（1）解：由题意得，， 解方程组，得， ∴； （2）解：由（1）得， 当时，， 又当时，不满足上式， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$