正弦函数和余弦函数（1）-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第25卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第25卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》正弦函数和余弦函数的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解正弦函数、余弦函数的图像和性质，会应用正弦函数的性质解决一些简单问题。 2.了解正弦函数和余弦函数图像的作法， 能用“五点法”画出正弦图像的简图。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第25卷 第五章 三角函数 正弦函数和余弦函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用周期公式，直接求出函数的周期即可． 【详解】因为函数， 所以函数的最小正周期是. 故选：A. 2．函数取得最大值时，x的值是（ ） A． B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】函数，取最大值， 解得：当时，取得最大值1. 故选：D. 3．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期. 故选：D. 4．函数的最大值和最小正周期分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦的二倍角公式进行化简，再根据正弦型函数最值和最小正周期公式即可解得. 【详解】因为函数， 又，所以， 则函数的最大值为2，最小正周期为. 故选：C. 5．函数的图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的对称性求解即可. 【详解】函数， 令，， 解得 ，, 当时, . 故选：A. 6．已知，，则的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用周期公式求周期即可. 【详解】的最小正周期为：． 故选：D． 7．如图所示为正弦型函数（，）一个周期的简图，则实数的值为（ ）    A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图像求出一个周期即可求解. 【详解】由图像知，函数的最小正周期， 又，所以. 故选：B. 8．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式计算即可解得. 【详解】正弦型函数最小正周期. 故选：B 9．若函数的最小正周期为，则（ ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】因为函数的最小正周期为， 所以，又因为， 所以. 故选：B. 10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且函数是奇函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】先表示出函数的函数解析式，再由奇函数的性质求解即可. 【详解】将函数的图象向右平移个单位长度后， 得到函数， 若函数是奇函数，则有， 解得，因为， 所以当，. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．正弦型函数R的最小正周期为 ． 【答案】 【分析】由函数解析式直接计算最小正周期. 【详解】已知函数R， 则该函数的最小正周期为. 故答案为：. 12．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以，， 所以，即. 故答案为：. 13．已知函数的最小正周期16，则= ． 【答案】 【分析】根据已知条件先求出函数解析式，进而求解. 【详解】由周期公式可得，所以， 所以，所以. 故答案为：. 14．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 【答案】 【分析】利用正弦函数奇偶性的应用，即可求出的最小正值. 【详解】因为在上为奇函数， 所以，即， 得到，所以，， 当时，此时有最小正值， 故答案为：. 15．函数的对称轴方程是 ． 【答案】 【分析】利用余弦函数的对称性即可得解. 【详解】因为的对称轴为， 对于函数，由，可得， 因此函数的对称轴方程是． 故答案为：． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数（，，）的部分图像如图所示．求函数的解析式. 【答案】 【分析】根据图形先求,再代入点求易得答案. 【详解】由题意得,, 所以, 因为过点, 即,因为, 所以, 所以函数的解析式为. 17．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 【答案】(1) (2)，最小值为 【分析】（1）由通过平方差公式、倍角公式，再利用辅助角公式即可得解. （2）根据正弦函数的图像可求出最值,再结合正弦型函数特点即可求解. 【详解】（1）∵ ∴函数的最小正周期为. （2）∵，由正弦函数图像知 ∴ ∴，即 ∴当，即时，函数有最小值为. 18．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为 【解析】先用降幂公式将化为,再利用三角函数的和差公式化为, 根据图象可得最小正周期,利用求出即可. （2）由,得出,即可求出,则得到最大最小值. 【详解】解：（1） ∴的最小正周期 ∴ （2）∵∴ ∴ ∴求在区间的最大值为1,最小值为 【点睛】本题考查根据三角函数图象求函数解析式,以及求三角函数在给定区间内的最大最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第25卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》正弦函数和余弦函数的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解正弦函数、余弦函数的图像和性质，会应用正弦函数的性质解决一些简单问题。 2.了解正弦函数和余弦函数图像的作法， 能用“五点法”画出正弦图像的简图。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第25卷 第五章 三角函数 正弦函数和余弦函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 2．函数取得最大值时，x的值是（ ） A． B．， C．， D．， 3．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4．函数的最大值和最小正周期分别是（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示为正弦型函数（，）一个周期的简图，则实数的值为（ ）    A．或 B． C． D． 8．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 9．若函数的最小正周期为，则（ ） A． B． C．3 D． 10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且函数是奇函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D．1 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．正弦型函数R的最小正周期为 ． 12．函数的值域为 ． 13．已知函数的最小正周期16，则= ． 14．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 15．函数的对称轴方程是 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数（，，）的部分图像如图所示．求函数的解析式. 17．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 18．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$