诱导公式（2）-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第24卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》诱导公式的关系的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.诱导公式： 2 k + α 、－α 、 ±α的正弦、余弦和正切公式。会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 计算，会用诱导公式化简。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第24卷 第五章 三角函数 诱导公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．计算：（ ）． A．1 B． C． D． 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则一定有（ ） A． B． C． D． 8．（ ） A． B． C． D． 9．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．如果，则下列式子中一定正确的是（ ） A． B． C． D．不确定 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 12．的值为 . 13．已知，，则 . 14．已知，则 . 15．已知，则 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，且为锐角，求： (1); (2). 17．解答下列问题： (1)计算的值； (2)已知，且是第二象限的角，求的值. 18．已知是角终边上的点，求： (1)与； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》诱导公式的关系的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.诱导公式： 2 k + α 、－α 、 ±α的正弦、余弦和正切公式。会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 计算，会用诱导公式化简。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第24卷 第五章 三角函数 诱导公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】. 故选：C. 2．计算：（ ）． A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】运用诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】. 故选：D. 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式计算. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求解即可． 【详解】∵， ∴． 故选：C． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简即可求解. 【详解】因为，则由诱导公式可得：. 故选：D. 7．已知，则一定有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数值的平方关系及诱导公式，即可判断. 【详解】因为，所以，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选：B. 8．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】 . 故选：D． 9．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用三角函数的诱导公式结合充分必要条件求解即可. 【详解】当时，取，，满足条件， 但此时不成立，即充分性不成立； 当时，，则，即必要性成立； 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．如果，则下列式子中一定正确的是（ ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】由，可得，利用三角函数的诱导公式化简即可得出结果. 【详解】因为，所以， 故； ； . 故选：B 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 【答案】 【分析】根据诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值即可. 【详解】 . 故答案为：. 12．的值为 . 【答案】/ 【分析】先利用诱导公式化简，再求特殊角函数值易得答案. 【详解】因为. 故答案为：. 13．已知，，则 . 【答案】 【分析】利用诱导公式化简求解即可. 【详解】因为，所以，故位于第二象限， 由诱导公式得： 而 所以. 故答案为： 14．已知，则 . 【答案】3 【分析】根据三角函数诱导公式即可解得. 【详解】由题，， 即， ， 故答案为： 15．已知，则 . 【答案】 【分析】根据，再由诱导公式求值即可. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，且为锐角，求： (1); (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由为锐角可知，，再根据同角三角函数的平方关系可求解； （2）利用诱导公式得，再根据同角三角函数的商数关系可求解. 【详解】（1）∵，且为锐角 ∴； （2）. 17．解答下列问题： (1)计算的值； (2)已知，且是第二象限的角，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式进行化简即可； （2）先求出，再利用诱导公式化简后代入即可得解. 【详解】（1） （2）由于 又为第二象限的角 得 因此 18．已知是角终边上的点，求： (1)与； (2)． 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）由终边上的点，利用三角函数的定义即可得结果； （2）由三角形诱导公式可得结果. 【详解】（1）由点为角终边上的点，可知，则， 所以，； （2）原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$