诱导公式（1）-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第23卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》诱导公式的关系的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.诱导公式： 2 k + α 、－α 、 ±α的正弦、余弦和正切公式。会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 计算，会用诱导公式化简。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第23卷 第五章 三角函数 诱导公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A． B．0 C．5 D．1 【答案】A 【分析】根据三角函数诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】， 故选：A． 2．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的正弦值求解即可. 【详解】. 故选：B. 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的余弦公式，结合同角三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】， ． 故选：A． 4． （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】， 故选：D 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】由得， 又，所以，根据同角三角函数的基本关系得： ． 故选：B． 6．已知，且为第四象限的角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式结合同角三角函数基本关系式可求. 【详解】由得，则． 又因为是第四象限的角，所以， 可得． 故选：A. 7．下列角的终边落在射线上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在角的终边上取点，利用角的三角函数定义进行计算检验即可求解. 【详解】对A，B，在射线上任取点，显然点在第三象限， 故该角也是第三象限角，故A，B错误. 对C，因为，故C正确. 对D，因为，故D错误. 故选：C. 8．已知，，则角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】先根据诱导公式化简题设条件，得到，，即可求解 【详解】因为，所以，即 又，所以， 在平面直角坐标系中，当时，角的终边可能落在第三、四象限及轴负半轴， 当时，角的终边可能落在第一、四象限及轴正半轴， 综上，角的终边落在第四象限， 故选：D 9．已知，且，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合诱导公式化简，即可求值. 【详解】， 因为，且， 所以， 即， 故选：D. 10．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义，结合诱导公式即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，， 所以. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，计算 . 【答案】/ 【详解】根据诱导公式求解即可. 【分析】根据诱导公式即可得到答案. . 故答案为：. 12．若，则 ． 【答案】/ 【分析】利用诱导公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．若，则 . 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】∵， ∴. 故答案为：. 14．的值为 . 【答案】/ 【分析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值，即可求解． 【详解】， 故答案为：． 15．若为偶函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据函数的奇偶性的定义列方程求解即可. 【详解】， 定义域为R，由题意得， 即， 故，解得. 故答案为：1 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由任意角的三角函数值公式求得，再利用诱导公式化简即可求解； （2）由代入即可求解. 【详解】解：（1）角的终边经过点， 则， ， ； （2）， ， . 17．已知角为第三象限角，且，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）由可得，代入化简即可； （2）先根据诱导公式化简，进而求解. 【详解】（1），， 原式； （2），， 又为第三象限角，， 原式. 18．已知，，且. (1)求实数a的值； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系求解或，结合角所在象限求出，从而得到答案；（2）在第一问的基础上，得到正弦和余弦，进而求出正切和余弦，利用诱导公式求出答案. 【详解】（1）由题意得：，解得：或 因为，所以，，解得：，综上：. （2）由（1）得：，，故，，故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》诱导公式的关系的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.诱导公式： 2 k + α 、－α 、 ±α的正弦、余弦和正切公式。会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 计算，会用诱导公式化简。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第23卷 第五章 三角函数 诱导公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A． B．0 C．5 D．1 2．的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4． （ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，且为第四象限的角，则（ ） A． B． C． D． 7．下列角的终边落在射线上的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知，且，则等于（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，计算 . 12．若，则 ． 13．若，则 . 14．的值为 . 15．若为偶函数，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 17．已知角为第三象限角，且，求： (1)的值； (2)的值. 18．已知，，且. (1)求实数a的值； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$