三角函数的定义-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第21卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》三角函数的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解任意角的三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的概念，掌握特殊角的三角函数值，会确定任意角 的三角函数值的符号。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第21卷 第五章 三角函数 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由任意角的三角函数的定义分析即可. 【详解】点是角终边上一点， 由任意角的三角函数的定义得： 故选：B. 2．正弦函数、余弦函数、正切函数都是（ ） A．余切函数 B．二次函数 C．三角函数 D．一次函数 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义判断即可. 【详解】正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数. 故选：. 3．已知点,是角终边上的一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点M是角终边上一点，即可计算. 【详解】因为点，是角终边上的一点， 所以. 故选：C. 4．已知角α的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标求解三角函数值即可. 【详解】因为角的终边经过点, 所以， 所以. 故选：A. 5．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值容易求解. 【详解】是特殊角，它的正弦值是. 即的值为. 故选：D. 6．已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故选：C. 7．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由题可知：，则， 所以. 故选：B. 8．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义和二倍角正弦公式易得答案. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，， 因为． 故选：C. 9．已知为角终边上一点，且，则（ ）． 【答案】 【分析】由三角函数的定义求出参数即可求解. 【详解】由三角函数定义可得：，解得：，则， 所以，， ， 故答案为：. 10．已知角的终边经过，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边经过， 其中， 所以， ， 所以. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知角的终边经过点，且，则 . 【答案】2 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，角的终边经过点，则. 所以，解得. 故答案为：. 12．若，则角的终边与圆的交点坐标是 . 【答案】 【分析】利用任意角三角函数的定义与特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】角的终边与单位圆交点的坐标是， 所以交点坐标是，即. 故答案为：. 13．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义和诱导公式易得答案. 【详解】始边与轴的正半轴重合的角的终边过点， 则， 故. 故答案为：. 14．若角的终边上有一点，则的值是 . 【答案】 【分析】根据正切函数求出终边上点的纵坐标即可解得. 【详解】由正切函数的定义可得， 则， 故答案为：. 15．已知角的终边上有一点，则 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求值即可. 【详解】因为角的终边上有一点， 其中，所以， 则， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．若角α的终边上一点P， (1)求； (2)求； (3)求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据正弦函数的定义求解. （2）根据余弦函数的定义求解. （3）根据正切函数的定义求解. 【详解】（1）首先，根据点的坐标，可以得到 . 根据三角函数的定义可知，. （2）根据三角函数的定义可知，. （3）根据三角函数的定义可知，. 17．如图，角的终边经过点，角的终边经过点，点与点关于原点中心对称. (1)写出点的坐标； (2)求的值； (3)求的值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据成中心对称的两点坐标之间的关系，即可求解； （2）根据任意角三角函数的定义即可代入求解； （3）根据任意角三角函数的定义即可代入求解． 【详解】（1）点与点关于原点中心对称， ； （2）由（1）得，点Q坐标为， 又因为角的终边经过点， 所以； （3）， ． 18．已知角的终边经过点 (1)若，求实数的值； (2)，且，求实数的取值范围． 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）由正切三角函数定义及特殊角的正切值即可求解； （2）由三角函数的符号即可求实数的取值范围. 【详解】（1）由题意知：，得，即. （2）由，且，知：是第三象限的角， ∴，即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》三角函数的定义的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.理解任意角的三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的概念，掌握特殊角的三角函数值，会确定任意角 的三角函数值的符号。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第21卷 第五章 三角函数 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 2．正弦函数、余弦函数、正切函数都是（ ） A．余切函数 B．二次函数 C．三角函数 D．一次函数 3．已知点,是角终边上的一点，则（ ） A． B． C． D． 4．已知角α的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 9．已知为角终边上一点，且，则（ ）． 10．已知角的终边经过，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知角的终边经过点，且，则 . 12．若，则角的终边与圆的交点坐标是 . 13．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 14．若角的终边上有一点，则的值是 . 15．已知角的终边上有一点，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．若角α的终边上一点P， (1)求； (2)求； (3)求. 17．如图，角的终边经过点，角的终边经过点，点与点关于原点中心对称. (1)写出点的坐标； (2)求的值； (3)求的值. 18．已知角的终边经过点 (1)若，求实数的值； (2)，且，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$