角的概念推广与弧度制-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第20卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》角的概念推广与弧度制的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解角的概念的推广，理解终边相同的角的概念，会判断角所在的象限，会求指定范围内与已知角终边相同的角。 2． 理解弧度制概念，理解弧度制与角度制之间的互化。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第20卷 第五章 三角函数 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列选项中说法正确的是（ ） A．第四象限的角一定是负角 B．第一象限的角一定是正角 C．钝角一定是第二象限的角 D．小于90度的角一定是锐角 2．与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 3．在下列各角中与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 4．已知角，则是第（ ）象限角 A．一 B．二 C．四 D．三 5．弧度转换为角度是（ ） A． B． C． D． 6．时针正好停在两点钟位置上时，用最快速的方法，将时针由两点钟位置拨到三点钟位置，则时针所转过的角度为（ ） A． B． C． D． 7．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 8．已知圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（ ） A． B． C． D．5π 10．2024年8月6日，中国选手全红婵成功卫冕跳水女子十米台奥运冠军．全红婵完成107B动作时，若跳台一侧的摄像机画面显示其按逆时针方向翻转3周半后入水，则该摄像机正对面的观众看到全红婵翻转了（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若角是锐角，则角是第 象限的角. 12．弧度化为角度是 13．若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为 ． 14．终边在轴负半轴上的角的集合为 . 15．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知. (1)若与的终边相同，写出角的度数； (2)指出是第几象限角. 17．设飞轮直径为24，逆时针每分钟转810转.求： (1)飞轮每秒钟转过的圆心角是多少弧度？ (2)飞轮圆周上一点每秒所经过的圆弧长是多少？ 18．在直角坐标系中，分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》角的概念推广与弧度制的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解角的概念的推广，理解终边相同的角的概念，会判断角所在的象限，会求指定范围内与已知角终边相同的角。 2． 理解弧度制概念，理解弧度制与角度制之间的互化。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第20卷 第五章 三角函数 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列选项中说法正确的是（    ） A．第四象限的角一定是负角 B．第一象限的角一定是正角 C．钝角一定是第二象限的角 D．小于90度的角一定是锐角 【答案】C 【分析】根据任意角的相关概念，即可判断求解． 【详解】因为第四象限的角不一定是负角，比如，故选项A错误； 因为第一象限的角不一定是正角，比如，故选项B错误； 因为钝角一定是第二象限的角，故选项C正确； 因为小于90度的角不一定是锐角，比如负角，故选项D错误； 故选：C． 2．与角终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的集合即可判断求解． 【详解】与角终边相同的角的集合为， 当时，， 选项ACD均不符合， 故选：B． 3．在下列各角中与终边相同的角是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同的角的概念判断即可. 【详解】与终边相同的角为， 当时，；当时，； 故A、C、D项错误，B项正确. 故选：B. 4．已知角，则是第（      ）象限角 A．一 B．二 C．四 D．三 【答案】D 【分析】根据各象限角的范围进行判断即可求解. 【详解】因为角， 所以， 所以角是第三象限角. 故选：D. 5．弧度转换为角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角度制与弧度制的转化即可求解. 【详解】弧度转换为角度是. 故选：D. 6．时针正好停在两点钟位置上时，用最快速的方法，将时针由两点钟位置拨到三点钟位置，则时针所转过的角度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据顺时针旋转得到的角度为负，结合弧度制即可求解． 【详解】将时针由两点钟位置拨到三点钟位置，即顺时针转过. 则时针所转过的角度为. 故选：B. 7．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入扇形面积公式即可得解. 【详解】由题意，设扇形的圆心角大小为， 则扇形的面积为. 解得. 故选：C. 8．已知圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式与面积公式求解即可. 【详解】因为，，弧长， 所以，可得， 所以扇形的面积为． 故选：B. 9．已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（   ） A． B． C． D．5π 【答案】A 【分析】通过相互啮合的两个齿轮转动的齿数相同，得到小轮转动一周时，大轮转动的周数，即可求大轮转动的角度. 【详解】已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿， 当小轮转动一周时，转了齿， 则大轮转了周， 所以大轮转了. 故选：A. 10．2024年8月6日，中国选手全红婵成功卫冕跳水女子十米台奥运冠军．全红婵完成107B动作时，若跳台一侧的摄像机画面显示其按逆时针方向翻转3周半后入水，则该摄像机正对面的观众看到全红婵翻转了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由弧度制的定义即可得解. 【详解】因为一周对应的角度为， 由题意可知摄像机画面显示其按逆时针方向翻转3周半为 因为该摄像机正对面的观众看到的角度与摄像机看到的角度大小相同，方向相反， 所以观众看到的全红婵翻转了， 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若角是锐角，则角是第 象限的角. 【答案】四 【分析】根据角是锐角确定角的取值范围，得到角的取值范围判断象限即可求解. 【详解】因为角是锐角， 所以， 所以， 即， 所以角是第四象限的角. 故答案为：四. 12．弧度化为角度是 【答案】 【分析】根据弧度转换为角度的公式计算. 【详解】弧度化为角度为， 故答案为： 13．若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为 ． 【答案】/ 【分析】根据扇形的面积公式，结合题意，代入即可求解． 【详解】扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2， 则该扇形的面积为． 故答案为：． 14．终边在轴负半轴上的角的集合为 . 【答案】 【分析】根据终边在y轴负半轴的角的定义求解即可. 【详解】终边在轴负半轴上的一个角为， 因此终边在轴负半轴上的角的集合为. 故答案为：． 15．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 . 【答案】/ 【分析】先根据分针每分钟转，求出转过的度数，再根据角度和弧度的关系，转化成弧度数即可. 【详解】因为分针每分钟转，逆时针转为正角，顺时针转为负角， 所以分针在1点到3点20分这段时间里转过的度数为：， 而，所以所求弧度数为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知. (1)若与的终边相同，写出角的度数； (2)指出是第几象限角. 【答案】(1). (2)为第一象限角. 【分析】（1）终边相同的角相差整数个，据此求解即可. （2）根据是第一象限角判断即可. 【详解】（1）因为. 即与终边相同， 又，所以. （2）因为是第一象限角， 且与终边相同， 所以为第一象限角. 17．设飞轮直径为24，逆时针每分钟转810转.求： (1)飞轮每秒钟转过的圆心角是多少弧度？ (2)飞轮圆周上一点每秒所经过的圆弧长是多少？ 【答案】(1) (2). 【分析】 （1）飞轮每分钟转810转，即60秒转810转，可求出每秒所转圈数，每圈所转过的角度为，弧度为，所转圆心角=圈数. （2）飞轮半径cm,所转圆心角为，根据弧长公式代入计算即可得解. 【详解】（1）∵飞轮每分钟转810转，∴每秒钟转（转）， ∴转过的圆心角为. （2）由题意得飞轮半径为12cm， ∴每秒所经过的圆弧长cm. 18．在直角坐标系中，分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)第二象限角； (2)第二象限角； (3)第一象限角； (4)第一象限角. 【分析】根据象限角的概念即可判断. 【详解】（1）解：如图可知角为第二象限角； （2）如图可知角为第二象限角； （3）如图可知角为第一象限角； （4）如图可知角为第一象限角；    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$