实数指数幂及其运算法则-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》实数指数幂及其运算法则的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.实数指数幂及其运算法则。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第14卷 第四章 指数函数和对数函数 实数指数幂及其运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A．a B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用零指数幂、负整数指数幂法则计算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 3．当且时，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算即可解得. 【详解】． 故选：C． 4．的值是（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】C 【分析】利用实数指数幂的运算规则即可求解. 【详解】． 故选：C． 5．若，，则的值为（ ） A．1 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的运算结果计算即可. 【详解】依题意，， ， 则，所以的值为1. 故选：A. 6．计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算法则求解. 【详解】. 故选：B. 7．化简：等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】原式. 故选：A. 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数幂的性质和算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】函数有意义， 且， ∴且，即， 故选：C． 9．下列运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式的性质和指数幂的运算逐个分析即可. 【详解】，故A正确， ，故B正确， ，故C正确， ，故D不正确， 故选：D. 10．已知函数，则（ ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】分别将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】，， 所以. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．将根式化成分数指数幂为 ． 【答案】 【分析】根据根式与分数指数幂的互化，即可求解. 【详解】， 根式化成分数指数幂为. 故答案为：． 12．将写成分数指数幂的形式 ． 【答案】 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】＝＝， 故答案为：. 13．已知函数，则 . 【答案】1 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：1. 14． ． 【答案】8 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 ． 故答案为：8． 15．若，则 【答案】2 【分析】将已知等式两边平方，化简后可得结果. 【详解】将两边平方，得 ，即， 所以 . 故答案为：2 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据根式的计算结果求解即可. （2）根据指数幂的运算结合完全平方公式求解即可. 【详解】（1）因为， 即， 所以，， 所以. （2）由，所以， 可得，得， 即，所以， 所以， 所以. 17．已知指数函数 (且) . (1)求的值； (2)如果，求实数 a 的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式求具体函数值即可. （2）根据函数值代值代入函数解析式求参数即可. 【详解】（1）因为指数函数（且）， 所以. （2）指数函数（且）， 若，则（舍去）. 所以实数的值为. 18．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接合并同类项即可得解； （2）直接去括号并合并同类项，再把已知数据代入得出答案. 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》实数指数幂及其运算法则的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.实数指数幂及其运算法则。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第14卷 第四章 指数函数和对数函数 实数指数幂及其运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A．a B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．当且时，则等于（ ） A． B． C． D． 4．的值是（ ） A．2 B． C． D．4 5．若，，则的值为（ ） A．1 B．5 C． D． 6．计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 7．化简：等于（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．下列运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．将根式化成分数指数幂为 ． 12．将写成分数指数幂的形式 ． 13．已知函数，则 . 14． ． 15．若，则 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 17．已知指数函数 (且) . (1)求的值； (2)如果，求实数 a 的值. 18．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$