函数的单调性-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的单调性的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性，并能根据图像判断一些简单函数的单调性。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第11卷 第三章 函数 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．函数在上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 3．函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 4．若函数在R上是减函数，则有（ ） A． B． C． D． 5．已知在上是减函数，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 6．函数的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ）   A． B． C． D． 7．下列四个函数中，在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 8．函数是定义在上的减函数，且，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．函数的递减区间是（ ） A． B． C． D． 10．若函数是R上的减函数且是奇函数，则有（ ） A． ， B．， C． ， D．， 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．函数的减区间是 ． 12．若在R上是减函数，则 (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 13．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 14．已知偶函数在上是增函数，那么它在上是 ． 15．函数在上是减函数，且，则的取值范围是（区间法） ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．判断函数在上的单调性． 17．设函数对于任意实数都有成立，且. (1)求与的值； (2)当时，成立，判断函数的单调性，并说明理由. 18．已知函数. (1)画出函数的图象. (2)根据图象，当时，求x的取值范围. (3)当时，求函数的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的单调性的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性，并能根据图像判断一些简单函数的单调性。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第11卷 第三章 函数 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用减函数的性质，求的取值范围即可. 【详解】因为函数在上是减函数，则当， 有，解得， 则的取值范围是； 故选：A. 2．函数在上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数在上是增函数即可求解． 【详解】∵函数在上是增函数， ∴， ∴． 故选：D． 3．函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用反比例函数性质即可求解. 【详解】反比例函数，因为时， 所以其增区间： 故选：B. 4．若函数在R上是减函数，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性判断函数值的大小即可. 【详解】因为函数在R上是减函数，且， 所以. 故选：C. 5．已知在上是减函数，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据函数的单调性即可求解. 【详解】因为在上是减函数，且. 所以当时，，当时，. 即不等式的解集为. 故选：A. 6．函数的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ）   A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图象判断函数的增区间即可. 【详解】由函数的图象可知，此函数的增区间是. 故选：C． 7．下列四个函数中，在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据选项中的函数单调性特征，判定是否满足在上为减函数即可． 【详解】对于A项，在R上单调递减，即在上单调递减，故A正确； 对于B项， 在上单调递减，上单调递增，故B错误； 对于C项，在R上单调递增，故C错误； 对于D项，在和单调递增，故D错误. 故选：A． 8．函数是定义在上的减函数，且，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数是减函数，列出自变量的不等式易得答案. 【详解】因为函数定义在上为减函数，且， 所以，解得. 故选：B． 9．函数的递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，即可得到单调减区间. 【详解】∵函数的对称轴为，图像为开口向上的抛物线， ∴函数的递减区间是， 故选：. 10．若函数是R上的减函数且是奇函数，则有（ ） A． ， B．， C． ， D．， 【答案】C 【分析】根据一次函数的性质求解即可. 【详解】因为函数是R上的减函数且是奇函数， 所以，解得. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．函数的减区间是 ． 【答案】和 【分析】根据反比例函数的单调性即可得出结论. 【详解】已知函数为反比例函数， 且， 所以函数的减区间为和. 故答案为：和. 12．若在R上是减函数，则 (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 【答案】＞ 【分析】根据减函数的性质求解即可. 【详解】∵在R上是减函数， ∴对任意，若，都有， 又∵， ∴． 故答案为：＞. 13．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性即可求解. 【详解】由反比例函数的性质可知，时函数在和上是减函数， 所以，则，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为：. 14．已知偶函数在上是增函数，那么它在上是 ． 【答案】减函数 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性的定义判断函数的单调性. 【详解】因为函数为偶函数，又函数在上是增函数， 所以函数在上的单调性与在上的单调性相反， 所以函数在上是减函数. 故答案为：减函数. 15．函数在上是减函数，且，则的取值范围是（区间法） ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性解不等式即可解得. 【详解】由题，函数是上减函数，且， 则，解得， 故的取值范围是. 故答案为： 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．判断函数在上的单调性． 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义判断即可. 【详解】函数在单调递减. 证明如下：任取，且，则 . 因为,所以 所以. 所以. 所以函数在单调递减. 17．设函数对于任意实数都有成立，且. (1)求与的值； (2)当时，成立，判断函数的单调性，并说明理由. 【答案】(1) (2)单调递减，理由见解析 【分析】（1）利用赋值法结合函数解析式满足的等式即可求解. （2）根据函数单调性的定义法即可判断. 【详解】（1）令，则.故. 令，则.故. 令，则.故. 令，则，故. （2）函数为减函数. 因为满足,且. 所以. 任取则.所以. 因为时，恒成立.所以. 所以.即. 所以函数为减函数. 18．已知函数. (1)画出函数的图象. (2)根据图象，当时，求x的取值范围. (3)当时，求函数的最大值和最小值. 【答案】(1)图象见解析 (2) (3)， 【分析】（1）由一次函数的图象是一条直线，取两点连线，即可画出函数的图象. （2）考虑的根为，结合图像可得x的取值范围. （3）利用一次函数的单调性可得函数的最大值和最小值. 【详解】（1）一次函数图象为直线， 令，则；令，则， 可得函数的图象如图：    （2）令，即，， 由函数的图象可知，当当时，， 所以x的取值范围. （3）由（1）画出的函数图象可知，单调递减， 所以当时， 的最大值为， 的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$