函数的定义域-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的定义域和值域的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第10卷 第三章 函数 函数的定义域和值域 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数式中分母不为零，可得不等式，解不等式即可判断. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得, 所以函数的定义域为. 故选：C. 2．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】函数是二次函数，开口向下，最大值为0， 值域. 故选：B. 3．已知函数，若，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性结合值域的表示即可求解. 【详解】由题意得，一次函数在上单调递增， 所以当时，取得最小值， 当时，取得最大值. 所以，即函数的值域为. 故选：D. 4．设函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数函数定义域求值域即可. 【详解】函数是一个开口向上，对称轴为的抛物线， 由二次函数性质可知在范围内， 函数在时，，时，， 在处取得最小值，， 所以的取值范围是， 故选：C. 5．函数值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质求值域即可. 【详解】因为，则，所以，则函数的值域是. 故选：D. 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在这个函数中，因为有分母为根式的形式，根据根式的性质进而求出定义域即可. 【详解】要使函数有意义，分母不能为零且根号下的数要大于零，即， 解得. 故选：A. 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式，二次根式的定义域即可求解. 【详解】由题意得，且，解得． 即函数的定义域为. 故选：A. 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底式为非负建立不等式，再解含绝对值不等式即可. 【详解】要使函数有意义，需满足，即， 此不等式等价于或，解得或， 用区间表示为． 故选：D. 9．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的意义即可求解. 【详解】由题意得，要使函数有意义，则且. 解得，所以函数定义域为. 故选：D. 10．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B． 与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】逐项判断函数的定义域与对应法则是否相同即可得解. 【详解】选项， ，，对应法则不同，不是同一个函数； 选项， 定义域为，定义域为，定义域不同，不是同一函数； 选项，定义域为，定义域为定义域不同，不是同一函数； 选项，定义域为，，定义域为，对应法则相同，所以是同一函数； 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．使式子有意义的实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负且分母不为0，建立不等式即可求解. 【详解】由题意得，要使式子有意义，则且. 即，可化为， 解得，所以实数x的取值范围是. 故答案为：． 12．已知函数，，则 . 【答案】 【分析】根据函数解析式的运算即可解得. 【详解】函数、的定义域均为， 因此，， 故答案为：. 13．函数的定义域为 . 【答案】{且｝ 【分析】根据解析式，列出使解析式有意义条件，解出x的取值范围. 【详解】要使函数有意义， 则有，解得且， 所以原函数的定义域为且}. 故答案为：{且}. 14．若函数，且，则 【答案】4 【分析】将已知自变量对应函数值代入解析式求出参数，再将自变量代入即可解得. 【详解】由题，函数，又知， 则，故，， 故答案为： 15．已知函数，若，则此函数解析式为 . 【答案】 【分析】由求得的值即可. 【详解】∵函数，， ∴，解得， ∴此函数解析式为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列函数的值域： (1)，； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据定义域即可求出函数的值域； 【详解】（1）由题意， 在中，， ， ，，，， ∴这个函数的值域为. （2）由题意， 在中，， ∵， ∴这个函数的值域为. 17．已知函数，，令函数 (1)求函数的定义域. (2)当时，求的函数值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出函数的表达式，即可求函数定义域 （2）由函数的表达式，把直接代入，即可得的函数值. 【详解】（1）∵,, ∴， 即，函数的定义域为：解得， 故定义域为. （2）因，当时，， 即. 18．设全集且，集合，. (1)求； (2)求； (3)若函数，，求函数的值域. 【答案】(1). (2). (3). 【分析】（）由并集的定义即可得解. （）先求出，再利用补集的定义即可得解. （）根据求出的取值范围，即可得到的取值范围. 【详解】（1）集合，， 所以. （2）全集且，所以， 集合，，所以， 所以. （3）因为，， 所以当时，； 当时，； 当时，； 所以函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的定义域和值域的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第10卷 第三章 函数 函数的定义域和值域 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．设函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．函数值域是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B． 与 C．与 D．与 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．使式子有意义的实数x的取值范围是 ． 12．已知函数，，则 . 13．函数的定义域为 . 14．若函数，且，则 15．已知函数，若，则此函数解析式为 . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列函数的值域： (1)，； (2). 17．已知函数，，令函数 (1)求函数的定义域. (2)当时，求的函数值 18．设全集且，集合，. (1)求； (2)求； (3)若函数，，求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$