函数的三种表示-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的三种表示方法的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），注意它们之间的关系。在实际情景中，会根据不同的 需求选择恰当的方法（如解析法、列表法、图像法）表示函数。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第9卷 第三章 函数 函数的三种表示方法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数的对应值如下表所示： 1 2 3 3 2 1 则的值为（ ） A．2 B． C．0 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可知，，进而的值即可得解. 【详解】由表格可知：当时，， 当时，， 所以， 故选：. 2．已知函数由下表给出，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的概念及表示方法即可求得. 【详解】由表格可知，的值为. 故选：D. 3．已知函数，用列表法表示如下，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列表找到，即可求解. 【详解】根据列表可知，所以， 故选：B. 4．函数的图像是（ ） A．一条射线 B．一条线段 C．两条射线 D．一条直线 【答案】B 【分析】根据函数类型和定义域分析求解. 【详解】函数是一个正比例函数，其图像是一条经过原点的直线， 函数的定义域为，意味着函数图像只显示这条直线在坐标从0到3的部分，所以函数图像是一条线段. 故选：B. 5．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A．y=20-2x（5<x≤10） B．y=20-2x（0<x≤10） C．y=20-x（5<x≤10） D． 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的周长和三角形每条边都是正数和三角形三边关系易得答案. 【详解】由题可知，，由得，； 又由得，，则. 故选：A. 6．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（ ） x 1 2 3 4 5 y A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的列表法中的取值即可确定定义域. 【详解】通过函数的列表可知，的取值有， 所以函数的定义域为. 故选：C. 7．函数，的图像是（ ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．三个点 【答案】D 【分析】根据函数的表示方法判断即可. 【详解】因为函数，， 所以由函数定义可知，对于自变量x的每一个值有且只有一个y值与之对应， 故此函数的图像为三个点. 故答案为D. 8．若某函数的定义域为，值域为，则这个函数的图像可能是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义域和值域，结合函数图像即可判断． 【详解】因为函数值域为， 选项中的值域为，均不符合题意； 选项C不是函数图像，故错误； 选项D中，定义域为，值域为，故正确． 故选：D． 9．下列各点中，在函数的图像上的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将和2分别代入函数解析式，即可求解． 【详解】当时，，所以图像上的点是，故选项错误，选项正确； 当时，，所以图像上的点是，故选项错误，选项错误； 故选：B． 10．下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称可判断结果. 【详解】选项A、C、D中的图象既不关于原点对称又不关于y轴对称，故不具有奇偶性； 选项B中的图象关于y轴对称，其表示的函数是偶函数. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．如图，函数的图像是曲线，则 ；    【答案】2 【分析】观察函数图像，得出的值，再由的值，即可得出的值. 【详解】观察函数图像可知，， 所以. 故答案为：2. 12．函数的单调递增区间是 ． 【答案】 【分析】根据所给函数画出函数图像，结合图像判断函数的单调递增区间. 【详解】由函数可知图像为    所以的单调递增区间是． 故答案为：. 13．观察下表： x 1 2 3 5 1 3 5 1 4 2 3 则 . 【答案】5 【分析】由表格计算函数的值即可解得. 【详解】由表格可知，，， 则， 所以， 故答案为：5． 14．下表是某免费软件2015上半年的累计下载数（次）与（月）的函数关系，则 . （月） 1 2 3 4 5 6 （次） 8677 12648 18562 22664 37223 41816 【答案】18562 【分析】利用函数的表示法即可得解. 【详解】由表格可知，. 故答案为：18562. 15．设函数，则= . 【答案】 【分析】根据题意求出的解析式即可得解. 【详解】函数，所以函数为， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．二次函数满足，，，求的解析式. 【答案】 【分析】由可得，故，再由，得两个方程，联立后可求得，据此可写出函数解析式. 【详解】因为二次函数满足， 所以，故. 因为， 所以① 又因为， 所以② 由①②可得，. 故为所求. 17．已知函数． （1）求的值； （2）画出函数的图象． 【答案】（1）；（2）图象见解析. 【分析】（1）利用函数的解析式由内到外可逐层计算出的值； （2）根据函数的解析式可画出该函数的图象. 【详解】（1），，则； （2）函数的图象如下图所示：    18．中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升元()，则入住的房间数会相应减少x间． (1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式； (2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？ 【答案】(1)且； (2)每间房的住宿费用可定为元，当日收入为元. 【分析】（1）根据题意有，展开并确定其定义域，即得解析式； （2）利用二次函数性质求最大值，确定每间房的住宿费用和当日收入即可. 【详解】（1）由题意，且. （2）由（1），， 所以，当时，元， 故每间房的住宿费用可定为元，当日收入为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》函数的三种表示方法的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1．理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），注意它们之间的关系。在实际情景中，会根据不同的 需求选择恰当的方法（如解析法、列表法、图像法）表示函数。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第9卷 第三章 函数 函数的三种表示方法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数的对应值如下表所示： 1 2 3 3 2 1 则的值为（ ） A．2 B． C．0 D．4 2．已知函数由下表给出，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，用列表法表示如下，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的图像是（ ） A．一条射线 B．一条线段 C．两条射线 D．一条直线 5．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A．y=20-2x（5<x≤10） B．y=20-2x（0<x≤10） C．y=20-x（5<x≤10） D． 6．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（ ） x 1 2 3 4 5 y A． B． C． D． 7．函数，的图像是（ ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．三个点 8．若某函数的定义域为，值域为，则这个函数的图像可能是（ ） A．   B．   C．   D．   9．下列各点中，在函数的图像上的点是（ ） A． B． C． D． 10．下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（ ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．如图，函数的图像是曲线，则 ；    12．函数的单调递增区间是 ． 13．观察下表： x 1 2 3 5 1 3 5 1 4 2 3 则 . 14．下表是某免费软件2015上半年的累计下载数（次）与（月）的函数关系，则 . （月） 1 2 3 4 5 6 （次） 8677 12648 18562 22664 37223 41816 15．设函数，则= . 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．二次函数满足，，，求的解析式. 17．已知函数． （1）求的值； （2）画出函数的图象． 18．中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升元()，则入住的房间数会相应减少x间． (1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式； (2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$