绝对值不等式-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》绝对值不等式的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握含绝对值的不等式 |x| < a ( a > 0 )或|x| > a ( a > 0 )的解法，会利用变量替换法解形如 |ax+b| < c ( c > 0 )或|ax+b| > c ( c > 0 ) 的不等式。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第7卷 第二章 不等式 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为，则的值分别为（ ） A． B． C．1，4 D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．R 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．若条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（ ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 10．设集合，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集为 . 13．若不等式的解集为，则 . 14．若集合，集合，且⊊，则实数a的取值范围是 . 15．不等式的解集是 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知集合， (1)求； (2)求. 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 18．解下列不等式： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》绝对值不等式的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.掌握含绝对值的不等式 |x| < a ( a > 0 )或|x| > a ( a > 0 )的解法，会利用变量替换法解形如 |ax+b| < c ( c > 0 )或|ax+b| > c ( c > 0 ) 的不等式。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第7卷 第二章 不等式 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】理解绝对值的几何意义，解绝对值不等式即可求解. 【详解】表示数轴上的点到1的距离小于等于3，因此， ，因此该不等式的解集为. 故选：D. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】， 去绝对值可得：， 解得：， 不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得，解得． 所以不等式的解集是； 故选：D. 4．已知不等式的解集为，则的值分别为（ ） A． B． C．1，4 D． 【答案】C 【分析】将绝对值不等式化简，再根据其解集，即可得到结果. 【详解】由题意得，不等式，则. 所以，解得. 故选：C． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法求解即可. 【详解】. 故选：C. 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．R 【答案】D 【分析】由绝对值的意义即可求解本题. 【详解】根据绝对值的意义可得，任何数的绝对值不可能小于它本身，所以取任意实数，则x也取任意实数. 故选：D. 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 8．若条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式，可得，再根据充要条件的概念可判断. 【详解】由，可得，即， 所以， 又因为，所以，， 故是的既不充分也不必要条件. 故选：D 9．“”是“”的（ ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法和充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】由可得， 若，可得， 所以“”不能推出“”， 若可得， “”能推出“”， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：A． 10．设集合，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式得到集合，再根据集合的运算和关系求解. 【详解】∵， ∴，选项A正确， ，选项BD错误， ，选项C错误， 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．不等式的解集为 . 【答案】R 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】根据不等式的几何意义可知，不等式恒成立，即解集为R. 故答案为：R. 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】由题意得，，则，解得. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．若不等式的解集为，则 . 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式， 所以，即， 又其解集为，所以， 解得. 故答案为： 14．若集合，集合，且⊊，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】解绝对值不等式求得集合，然后由真子集的概念即可求解. 【详解】因为或，所以或， 由于集合，⊊，所以， 故答案为：． 15．不等式的解集是 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法即可得解. 【详解】因为，故. 不等式，即， 故不等式无解，即解集为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知集合， (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求出集合，根据绝对值不等式的解法求出集合，再由交集的运算求解即可. （2）根据（1）中的结论结合并集的概念求解即可. 【详解】（1）由 可知， 即，解得. 所以. 由， 可知， ，解得. 所以. 所以. （2）由（1）可知， ， ， 所以. 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 【答案】(1) (2)R 【分析】（1）先求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，即可求出a、b的值． （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式解得， 所以不等式的解为， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得. （2）由（1）可知， 所以不等式为， 又因为方程无解， 所以不等式恒成立， 则不等式的解集为R. 18．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1)或. (2). 【分析】（）根据含绝对值的不等式的解法即可求解. （）根据一元二次不等式的解法即可求解． 【详解】（1）或， 解得或， 所以解集为或. （2）, 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$