一元二次不等式-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》一元二次不等式的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，掌握 一元二次不等式的解法。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第6卷 第二章 不等式 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据二次不等式的解法，即可求解． 【详解】因为， 所以或， 即该不等式的解集为或．　 故选：A． 2．不等式的解集用区间可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出对应方程的根，然后根据根来确定不等式的解集即可. 【详解】由方程得，， 因此原不等式的解为“或”． 所以不等式的解集用区间可以表示为 故选：B． 3．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的基本知识结合一元二次不等式即可求解. 【详解】因为， 又，所以． 故选：D． 4．要使一元二次方程有实数解，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程根的判别式，结合题意即可求解． 【详解】因为一元二次方程有实数解， 所以， 解得或． 即实数的取值范围是． 故选：D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次不等式的解法，即可求解． 【详解】因为不等式， 所以． 即该不等式的解集为． 故选：A． 6．一元二次不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可得解. 【详解】原不等式可化为， 解得， 故解集为. 故选：B. 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的求解方法求解即可. 【详解】已知， 当时，， 所以的解为，即解集为. 故选：C. 8．若关于的方程的根分别是，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程和二次函数之间的关系和二次函数的图像即可求解. 【详解】由题可知，关于的方程的根分别是， 可以构建二次函数， 因为前的系数为，同时根分别为 所以此二次函数的图像如下图所示    故的解集为， 故选：C. 9．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（ ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的图像求解即可. 【详解】由题图知二次函数的图像开口向下，两根分别为和2， 故的解集为或. 故选:C． 10．不等式 的解集为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，求解即可. 【详解】由，等价于，解得， 故解集为. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．对任意实数，若恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据含参数的二次不等式的解法即可求解． 【详解】因为对任意实数，恒成立， 又， 所以． 即实数的取值范围是． 故答案为：． 12．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解并由区间表示即可. 【详解】由方程解得，， 不等式的解集用区间表示为． 故答案为：. 13．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可解得. 【详解】由题，，又, 则解得， 故答案为： 14．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】解不等式得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 15．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据解析式，列出使解析式有意义条件，解出的取值范围. 【详解】根据题意得：，解得：， 所以函数的定义域为：. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知全集，集合. (1)求； (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先解出集合和集合中的不等式，确定集合和集合的范围，然后根据交集的概念计算； （2）根据并集和补集的概念计算. 【详解】（1）解得，或，即， 解得，，即， . （2）由（1）得：，， 则， . 17．解下列各不等式: (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先求出一元二次不等式对应的一元二次方程的两个根，利用二次不等式的解集的形式写出其解集． （2）先求出一元二次不等式对应的一元二次方程的两个根，利用二次不等式的解集的形式写出其解集． （3）根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】（1）不等式写成方程为， 方程的根分别为，， 所以不等式的解集为. （2）因为原不等式可变形为， 又方程的两个根为， 所以不等式的解集为， 所以原不等式的解集为. （3）由得或，解得或， 所以不等式的解集为 18．设集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）解一元二次不等式求得，然后利用交集的概念求解； （2）由得，分为，两种情况讨论，列出不等式求解. 【详解】（1）因为， 当时，则， 则. （2）若，则， 当时，则有，即，满足题意； 当时，则有，即， 由题意可得，解得：. 综上所述，的范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷依据《数学课程考试大纲》一元二次不等式的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，掌握 一元二次不等式的解法。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第6卷 第二章 不等式 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级__________ 姓名____________ 学号___________ 成绩__________ 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 2．不等式的解集用区间可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．要使一元二次方程有实数解，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．一元二次不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的根分别是，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（ ）    A． B． C．或 D．或 10．不等式 的解集为（ ） A． B． C．或 D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．对任意实数，若恒成立，则实数的取值范围是 . 12．不等式的解集用区间表示为 ． 13．不等式的解集为 . 14．不等式的解集为 . 15．函数的定义域是 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知全集，集合. (1)求； (2)求 17．解下列各不等式: (1)； (2)； (3). 18．设集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$