不等式的基本性质-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，依据《数学课程考试大纲》不等式的基本性质的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解用作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原理和方法。 2.掌握不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，对不等式进行正确变形。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第4卷 第二章 不等式 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】对于A：若，不等式两边同时加上一个相同的数，则成立，故正确； 对于B：若， 则成立，故正确； 对于C：若， 则不一定成立，当时，，故错误； 对于D：若， 则成立，故正确. 故选：C. 2．已知，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质证明或举出反例即可求解. 【详解】对于A，因为，，所以，由不等式的同向可加性，可知，故A选项正确. 对于B，当时，，符合题意，而，即，故B选项错误. 对于C，当时，，符合题意，而，即，故C选项错误. 对于D，当时，，符合题意，而，即，故D选项错误. 故选：A. 3．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用不等式性质求解即得． 【详解】由，而， 则 故选：D． 4．已知a>0,b<0，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据、的符号及不等式的性质可判断结果B、C、D错误. 【详解】由已知得 所以， ，，. 故A正确，B、C、D错误. 故选：A. 5．下列说法一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】对于选项A：不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，原变形错误，故不符合题意； 对于选项B：当，时，但是，原变形错误，故不符合题意； 对于选项C：根据不等式的性质，不等式两边都减去c，不等号的方向不变，原变形正确，符合题意； 对于选项D：不等式的两边都乘以，再加上，不等号的方向改变，原变形错误，故不符合题意. 故选：C. 6．已知实数满足，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对赋值，结合不等式的性质即可求解. 【详解】对A，B，D，令. 则，故A，B，D错误. 对C，由不等式同向可加性可得，若，则，故C正确． 故选：C． 7．如果且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为且，所以. 故选：C. 8．如果，那么下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A：因为，则，故A项正确； 对B：因为，则，故B项正确； 对C：因为，则，故C项错误； 对D：因为，则，故D项正确. 故选：C. 9．已知，，则下列结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质结合已知可判断. 【详解】对于A，，则，则，故A正确； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，若， ，则，故C错误； 对于D，若， ，则，故D错误； 故选：A. 10．设且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要涉及不等式的性质以及幂函数的单调性.我们需要根据不同选项的特点，利用不等式性质和函数单调性来判断其正确性. 【详解】当时，，但是，，此时. 所以仅由不能得出，A选项错误； 当时，， 所以仅由不能得出，B选项错误; 当时，，但是，,此时. 所以仅由不能得出，C选项错误; 对于函数在R上是增函数， 因为，所以，D选项正确. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．比较大小： . 【答案】 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】 ， 所以， 故答案为：. 12．已知，则与的大小关系是： . 【答案】 【分析】利用作差法，结合完全平方公式即可得解. 【详解】因为， 所以，即. 故答案为：. 13．若，那么 （用“或或”填空） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质比较大小即可. 【详解】已知， 则，又， 所以， 故答案为：. 14．比较大小： ． 【答案】 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 15．已知，则 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】已知，，则 ， 则. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，比较与. 【答案】 【分析】将原式化简，根据作差法比较大小即可解得. 【详解】 ， ∵，∴，∴， 即. 17．比较下列两组数的大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差法判断代数式的大小易得答案. 【详解】（1）因为， 令，可知函数图象开口向上且， ∴恒成立， 即. （2）， ∴，当时等号成立． 18．比较下面代数式的大小． (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的乘法性质易得到答案． 【详解】（1）因为，由不等式的乘法性质得：． （2）因为，由不等式的乘法性质得：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，依据《数学课程考试大纲》不等式的基本性质的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解用作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原理和方法。 2.掌握不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，对不等式进行正确变形。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第4卷 第二章 不等式 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知a>0,b<0，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知实数满足，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如果且，则（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则下列结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10．设且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．比较大小： . 12．已知，则与的大小关系是： . 13．若，那么 （用“或或”填空） 14．比较大小： ． 15．已知，则 ．（填“”“”或“”） 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，比较与. 17．比较下列两组数的大小. (1)与； (2)与. 18．比较下面代数式的大小． (1)与 (2)与 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$