集合的概念及集合的表示法-知识点训练卷甘肃省《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据《数学课程考试大纲》集合的概念及集合的表示法的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解集合、元素的概念，理解元素与集合的关系， 会用符号表示元素与集合之间的关系。 2.掌握集合的表示方法： 列举法、描述法，会用适当方法表示一些简单的集合。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念及集合的表示法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列集合表示第四象限的点的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的所有实数根组成的集合为（　　） A． B． C． D． 3．若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 4．已知集合，则集合中元素的个数有（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 5．下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过20的质数 B．的近似值 C．方程的实数根 D．函数的最小值 6．下列表示正确的是（   ） A．所有实数 B．整数集 C． D．有理数 7．在平面直角坐标系中，由第四象限内的所有点组成的集合用描述法表示为（    ） A． B． C． D． 8．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 10．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．用列举法表示集合满足且的元素组成的集合 . 12．若集合，若，且，则 . 13．集合，集合，且，则实数的值是 ． 14． 若集合中的元素是的三条边长，则一定不是 15．已知集合，集合，则 ． 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，A中含有的元素有，，，求的值． 17．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 18．判断下列集合是有限集还是无限集： （1）； （2）； （3）（A，B为平面上两个不同的定点，P为动点）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》， 依据甘肃省中职升学《数学课程考试大纲》编写。本套试卷由三个部分100份试卷组成，第一部分针对考试标准中各个知识点，共65份知识点训练卷；第二部分针对甘肃省数学重点考察题型，编写了25份专项训练卷；第三部分参考甘肃省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是甘肃省《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据《数学课程考试大纲》集合的概念及集合的表示法的复习内容及要求编写，其复习内容是： 1.了解集合、元素的概念，理解元素与集合的关系， 会用符号表示元素与集合之间的关系。 2.掌握集合的表示方法： 列举法、描述法，会用适当方法表示一些简单的集合。 甘肃省中职升学《数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念及集合的表示法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列集合表示第四象限的点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面坐标系内第四象限的点的坐标特征，结合集合的描述法得到答案. 【详解】因为平面坐标系内第四象限的点都有横坐标，纵坐标， 所以第四象限的点所构成的集合为：. 故选：. 2．方程的所有实数根组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出方程的解，再用列举法表示出来即可. 【详解】由，解得或， 所以方程的所有实数根组成的集合为. 故选：C. 3．若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 【答案】C 【分析】由集合元素分类讨论的可能取值. 【详解】当时，集合显然不满足集合中元素的互异性，不合题设； 当时，集合为，符合题设； 当时，集合为或（舍去），此时， 故选：C. 4．已知集合，则集合中元素的个数有（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】C 【分析】根据集合的描述法求解元素个数即可. 【详解】集合，则集合中， 元素相同的有、、， 元素不同的有、、，一共6个. 故选：C. 5．下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过20的质数 B．的近似值 C．方程的实数根 D．函数的最小值 【答案】B 【分析】根据集合中元素的性质逐项判断即可. 【详解】不超过20的质数构成集合； 方程的实数根构成集合； 函数的最小值构成集合. 而的近似值标准不明确，不能组成集合. 故选:B 6．下列表示正确的是（   ） A．所有实数 B．整数集 C． D．有理数 【答案】D 【分析】判断各选项集合表述是否正确，进而得到答案. 【详解】选项A不正确，因为符号“”已包含“所有”“全体”的含义，因此不用再加“所有”； 选项B不正确，表示整数集，不能加花括号； 选项C中已经表示集合，不能加花括号，所以C不正确； 选项D中，因为1是有理数，所以“有理数”是正确的. 故选：D. 7．在平面直角坐标系中，由第四象限内的所有点组成的集合用描述法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用第四象限的点的特征即可求解. 【详解】在平面直角坐标系中，第四象限内的所有点的横坐标大于，纵坐标小于， 它们组成的集合用描述法表示为. 故选：B. 8．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解方程组并写成解集形式. 【详解】解方程组得或者， ∵方程组的解集为点集， ∴解集表示为. 故选：A. 9．若，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】分类考虑对应的集合元素，得到答案. 【详解】若，则，不符合集合元素的互异性； 若，则或（舍），此时=，符合题意； 综上所述：. 故选：A. 10．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的表示逐个分析即可. 【详解】已知都是元素， 由元素与集合之间用表示，故C,D错误， 已知， 且，， 可得，，故A正确，B错误， 故选：A. 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．用列举法表示集合满足且的元素组成的集合 . 【答案】 【分析】依据集合满足条件，将集合中的元素一一列举出来. 【详解】满足的整数有，，. 所以满足且的元素组成的集合为. 故答案为：. 12．若集合，若，且，则 . 【答案】2或4 【分析】根据可知x有三种可能取值，再根据依次判断x在不同取值下是否符合题意即可求解. 【详解】因为集合且， 所以x可能为2或4或6. 因为， 所以当时，符合题意； 当时，符合题意； 当时，，不符合题意. 综上所述，或. 故答案为：2或4. 13．集合，集合，且，则实数的值是 ． 【答案】 【分析】通过集合相等的定义建立等式关系，进而求解未知参数. 【详解】因为集合，集合，且， 所以，即． 故答案为：-1 14．若集合中的元素是的三条边长，则一定不是 【答案】等腰三角形 【分析】根据集合中元素需满足互异性即可得到答案. 【详解】因为的三条边，，为集合中的元素， 所以，即三条边长均不一样， 因此一定不是等腰三角形. 故答案为：等腰三角形. 15．已知集合，集合，则 ． 【答案】或 【分析】根据题意列出方程组，利用交集的定义即可得解. 【详解】因为集合，集合， ，解得， 所以， 故答案为：. 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知，A中含有的元素有，，，求的值． 【答案】或 【分析】利用元素属于集合，求出并检验即可. 【详解】由且，可得或， 当时，可得；A中元素为，，； 当时，可得，A中元素为，，2， 经检验和都符合题意，所以和． 17．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，， 【分析】（1）根据集合的定义，列出所有元素. （2）根据真子集的定义求解. 【详解】（1）根据集合的定义，需要找出所有满足且的值，是自然数集合. 所以的取值为，故用列举法可表示为. （2）的真子集是指那些既不等于本身又是的子集的集合. 集合的真子集有：，，，，，，. 18．判断下列集合是有限集还是无限集： （1）； （2）； （3）（A，B为平面上两个不同的定点，P为动点）. 【答案】（1）有限集；（2）无限集；（3）无限集. 【分析】（1）由已知得可得出集合A中的元素，由此可得结论； （2）由已知得该集合的元素有，由此可得结论； （3）由表示线段AB上的点组成的集合可得结论. 【详解】解：（1）因为 所以集合A中的元素为，所以集合A是有限集； （2）因为中的元素有无限个元素，所以集合是无限集； （3）因为表示线段AB上的点组成的集合，线段AB上有无数个点，所以集合为无限集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$