精品解析：河北省石家庄市鹿泉区职业教育中心2023-2024年高二下学期期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试 职二年级精技强能班数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共25个小题，每小题1.5分，共37.5分） 1. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 2. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 3. 若，，则等于（ ）． A. B. 1 C. D. 4. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 5. 求值：等于（ ）． A. 1 B. C. D. 6. 已知，，则等于（ ）． A. B. C. D. 7. 若角的终边经过点，则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 化简：( )． A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 化简：等于（ ）． A. B. C. D. 10. 函数的图象可看作把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 11. 已知函数，其中，若其最小正周期为，则（ ）． A. B. 6 C. D. 12. 把函数的图像向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式为（ ） A. B. C. D. 13. 设函数（，，）的部分图像如图所示，则（ ）． A. B. C. D. 14. 在中，若，，的对边分别是，，，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 在△ABC中，，则一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 16. 将5封不同的电子信件发送到4个电子邮箱，不同的发送方法有（ ）种． A. B. C. D. 17. 某商场有5个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，则不同的进出商场的方式有（ ）种． A. 7 B. 25 C. D. 18. 某次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做2个小题，在第2题的6个小题中选做2个小题，则不同的选法有（ ）种． A. B. C. D. 19. 2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层，如果不使同类的书分开，不同的排列方法有（ ）种. A. B. C. D. 20. 学校三年级毕业生需要参加实习，某班4个小组要分配到2个单位实习，每个单位2组，则不同的分配方案有（）种． A. B. C. D. 21. 从5名医师和3名护士中选出3人组成医疗小队，其中必须包括医生和护士，不同的选取方法有（ ）种． A. B. C. D. 22. 展开式中的第4项是（ ） A. B. C. D. 23. 的展开式中，含的项的系数为（ ）． A. 1120 B. C. D. 1792 24. 展开式的常数项为（ ） A. B. C. D. 25. 展开式中最大的二项式系数为（）． A. B. C. D. 二、判断题（木大题共75题，每小题1.5分，共112.5分，正确涂T，错误梌F．） 26. ．（ ） 27. ．（ ） 28. ．（ ） 29. （ ）． 30. 的最小正周期是（ ）． 31. 在中，若，，，则的面积等于（ ）． 32. 判断对错：（ ）． 33. 若，则．（ ） 34. 在中，若，，，则．（ ） 35. 在中，若，，，则．（ ） 36. 在中，若，，，则．（ ） 37. 在中，若的对边分别是，则． （ ） 38. 在中，若，，的对边分别是a，b，c，则（ ）． 39. 在中，若，，，求的最大角是C（ ） 40. 在中，，则（ ）． 41. 函数的最大值是2．（ ） 42. （ ） 43. （ ） 44. 的展开式共有5项．（ ） 45. 展开式中所有二项式系数之和为1024．（ ） 46. （ ） 47. 甲袋中有6个白球3个红球，乙袋中存4个白球2个红球，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是．（ ） 48. 用1，2，3，4能组成24个四位数．（ ） 49. 将5只不同颜色的气球连成一串，其中红黄两种颜色的气球必须连在一起，共有48种不同的方法．（ ） 50. 2位老师和5名学生排队照相，老师不相邻的站法有3600种站法．（ ） 51. 展开后一共有10项．（ ） 52. ________． 53. 的最小值为．（ ） 54. ，则．（ ） 55. 展开式中最大的系数是10．（ ） 56. 在中，，，，则．（ ） 57. 函数的最小正周期是．（ ） 58. 函数是奇函数．（ ） 59. （ ） 60. ． （ ） 61. 三角形三边长分别为3，4，5，则三角形的形状是直角三角形．（ ） 62. 三角形三边a，b，c分别是3，5，7，则三角形三个角最大的角是C．（ ） 63. ．（ ） 64. ．（ ） 65. 将5封不同的包裹送到4个菜鸟驿站寄出，不同的发送方法有1024种.（ ） 66. 2位老师和5名学生排队照相，老师不相邻的站法有3600种站法．（ ） 67. ．（ ） 68. ．（ ） 69. ．（ ） 70. ．（ ） 71. ．（ ） 72. （ ） 73. 函数是偶函数．（ ） 74. 函数的最小值是．（ ） 75. 函数是偶函数．（ ） 76. 三角形三边长分别是，则三角形形状是钝角三角形．（ ） 77. 展开式中所有二项式系数之和是1．（ ） 78. ．（ ） 79. 从2本语文书、6本数学书和4本英语书中任取一本书，有12种取法．（ ） 80. 书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书，从每层书架上各取一本书一共有6种方法．（ ） 81. ．（ ） 82. ．（ ） 83. ．（ ） 84. 把函数的图像向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式是．（ ） 85. 把函数的图象横坐标伸长为原来的2倍后解析式为.（ ） 86. 函数周期是．（ ） 87. 将5只不同颜色的气球连成一串，一共有120种结果．（ ） 88. 将体育，数学，语文，英语排课表，体育不占第一节课，有种排法．（ ） 89. 正弦函数图像相邻的最高点与最低点僙坐标分别为和，则函数的周期是．（ ） 90. 有4个零件需要在机床上加工，现有3个机床，一共有种加工方式．（ ） 91. ．（ ） 92. 将6本不同的绘本分给3位小朋友，一共有种方式.（ ） 93. 将6名志愿者分成两组，共有种分法.（ ） 94. 从A城市到B城市共有6个地铁站，需要制定种票价．（ ） 95. 从城市到城市共有6个地铁站，需要制定种票价． （ ） 96. 已知，则．（ ） 97. 抛掷3次硬币，恰有一次正面向上的概率是．（ ） 98. 抛掷一枚骰子出现点数为偶数的概率是0.5．（ ） 99. 袋中有3个红球，2个白球，大小相同.从中任取2球，取出颜色相同的球的概率是0.4（ ） 100. 袋中有3个红球，2个白球，大小相同.从中有放回取1球，取球3次，恰有2个白球的概率是0.36．（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第二学期期中考试 职二年级精技强能班数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共25个小题，每小题1.5分，共37.5分） 1. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角和的余弦公式求解. 【详解】， 故选：C 2. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】， 故选：C 3. 若，，则等于（ ）． A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正切函的差角公式求解即可. 【详解】根据正切函数的差角公式 . 故选：D. 4. 求值：等于（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逆用二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】. 故选：C. 5. 求值：等于（ ）． A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 6. 已知，，则等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦的二倍角公式，结合题意，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7. 若角的终边经过点，则等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用三角函数的定义求出，然后利用二倍角的正切公式即可求解. 【详解】角的终边经过点 故选：B. 8. 化简：( )． A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据二倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 9. 化简：等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由同角三角函数关系和二倍角余弦公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 10. 函数的图象可看作把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦型函数图象的变换性质描述图象的变换过程即可. 【详解】因为，所以根据三角函数图象平移规律， 函数到是向右平移了个单位长度，故A正确； 经检验，其他选项错误. 故选：A. 11. 已知函数，其中，若其最小正周期为，则（ ）． A. B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最小正周期的公式求解即可. 【详解】因为函数， 所以 ，可得. 故选：A. 12. 把函数的图像向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数左右平移变换易得答案. 【详解】函数的图像向左平移个单位长度， 所以. 故选：D. 13. 设函数（，，）的部分图像如图所示，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦型函数的图象和性质解题即可. 【详解】由图可知，该函数的最大值为，最小值为，即，，所以， 又因为函数最小正周期为：，解得， 因为函数经过点，代入为，得， 则，解得，又因为，所以， 综上所述：函数解析式为. 故选：B. 14. 在中，若，，的对边分别是，，，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过赋值法和正弦定理判断各个选项即可. 【详解】A项，当时，，此时，故A项错误； B项，根据正弦定理，可得，故B项正确； C项，当时，，此时，故C项错误； D项，当时，，此时得，若，，则，故D项错误； 故选：B. 15. 在△ABC中，，则一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦定理结合已知条件求出角B的值，然后进行判断即可． 【详解】因为在中，， 由正弦定理可得， 角A为三角形的内角，所以， 同除以可得， 又，则， 一定是直角三角形. 故选：B. 16. 将5封不同的电子信件发送到4个电子邮箱，不同的发送方法有（ ）种． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用分步乘法计数原理的运用即可求解. 【详解】要将5封不同的电子邮件发送到4个电子邮箱，需要分5步完成; 第一步:第1封信发送到电子邮箱有4种选择， 第二步:第2封信发送到电子邮箱有4种选择， 第三步:第3封信发送到电子邮箱有4种选择， 第四步:第4封信发送到电子邮箱有4种选择， 第五步:第5封信发送到电子邮箱有4种选择， 根据分步乘法计数原理得到结果，不同的发送方法数为. 故选:A. 17. 某商场有5个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，则不同的进出商场的方式有（ ）种． A. 7 B. 25 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由排列数的定义，即从5个门选出个门进行排列. 【详解】某商场有5个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场， 并且要求从其他的门出去，即从5个门选出个门进行排列， 故不同的进出商场的方式有种. 故选：C. 18. 某次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做2个小题，在第2题的6个小题中选做2个小题，则不同的选法有（ ）种． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分步计数原理和组合的知识进行求解. 【详解】第一步从第1题的4个小题选做2个，即，第二步从第2题的6个小题中选做2个，即， 故不同的选法由. 故选：C. 19. 2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层，如果不使同类的书分开，不同的排列方法有（ ）种. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用排列的意义即可求解. 【详解】将2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层， 如果不使同类的书分开，则有. 故选：D. 20. 学校三年级毕业生需要参加实习，某班4个小组要分配到2个单位实习，每个单位2组，则不同的分配方案有（）种． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分步乘法计数原理，利用组合数公式来计算不同的分配方案数. 【详解】从4个小组中选2个小组到一个单位， 根据组合数公式，有种方案， 由于剩下个小组只能分配到另一个单位，所以只有1种分配方法， 根据分步乘法计数原理，总的分配方案数为种. 故选：A 21. 从5名医师和3名护士中选出3人组成医疗小队，其中必须包括医生和护士，不同的选取方法有（ ）种． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分两类，利用组合数公式计数，结合计数原理进行求解即可. 【详解】分两类：第一类，选1名医生2名护士，有种选法， 第二类，选2名医生1名护士，有种选法， 所以共有种选法. 故选：D. 22. 展开式中的第4项是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二项式的展开式的通项公式即可求解. 【详解】因为的展开式的通项公式为：. 所以展开式的第4项为：. 故选：B. 23. 的展开式中，含的项的系数为（ ）． A. 1120 B. C. D. 1792 【答案】A 【解析】 【分析】由二项式展开式的通项，令x的指数等于4即可得解. 【详解】的展开式的通项为 ， 令，则， 所以含的项的系数为1120. 故选：A. 24. 展开式的常数项为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二项展开式的通项求解. 【详解】展开式的通项为，， 令，即，得展开式的常数项为. 故选：C. 25. 展开式中最大的二项式系数为（）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二项式系数的性质求解即可. 【详解】根据二项式系数的性质，对于二项式，当为偶数时，中间项的二项式系数最大， 即时，二项式系数最大，所以最大的二项式系数为. 故选：C. 二、判断题（木大题共75题，每小题1.5分，共112.5分，正确涂T，错误梌F．） 26. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据正切的和与差公式，即可求解. 【详解】 ， 又，所以． 故答案为：正确. 27. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 28. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据正切的二倍角公式，即可求解. 【详解】 故答案为：正确. 29. （ ）． 【答案】错误 【解析】 【分析】根据两角和与差的正切公式即可计算并判断. 【详解】因为， 所以 ， 则原式 故答案为：错误. 30. 的最小正周期是（ ）． 【答案】正确 【解析】 【分析】由三角函数的最小正周期公式即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 31. 在中，若，，，则的面积等于（ ）． 【答案】正确 【解析】 【分析】利用三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为，，， . 故答案为：正确. 32. 判断对错：（ ）． 【答案】错误 【解析】 【分析】根据二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 33. 若，则．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】将左右两边同时平方，再根据同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】对等式两边同时平方有：， 即， 解得：. 故答案为：正确. 34. 在中，若，，，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】因为，，， 所以. 故答案为：错误. 35. 在中，若，，，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】在中，，，， 由正弦定理可知：，所以， 又因为，所以或. 故答案为：错误. 36. 在中，若，，，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为在中，，，， 由余弦定理可知， 所以. 故答案为：错误. 37. 在中，若的对边分别是，则． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据余弦定理即可判断. 【详解】由三角形的余弦定理可知，. 故答案为：正确. 38. 在中，若，，的对边分别是a，b，c，则（ ）． 【答案】正确 【解析】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】在中，若，，的对边分别是a，b，c，由正弦定理, 则. 故答案为：正确. 39. 在中，若，，，求的最大角是C（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用正弦定理可知大边对大角，小边对小角可得结论. 【详解】根据正弦定理可知：大边对大角，小边对小角， ，最大的角为. 故答案为：正确. 40. 在中，，则（ ）． 【答案】正确 【解析】 【分析】由正弦定理的边角互化即可得解. 【详解】由正弦定理得，， 可知. 故答案为：正确. 41. 函数的最大值是2．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由正弦型函数的性质即可得解. 【详解】由正弦型函数，可知 的最大值为2. 故答案为：正确. 42. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据组合数的性质，即可求解. 【详解】因为，故. 故答案为：正确. 43. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据组合数的性质即可判断. 【详解】根据组合数的性质可知， 故答案为：正确. 44. 的展开式共有5项．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用二项式定理展开式的特点进行求解即可. 【详解】总共有项 总共有6项. 故答案为：错误. 45. 展开式中所有二项式系数之和为1024．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用二项式系数之和进行计算即可. 【详解】的二项式系数之和为 的二项式系数之和为 故答案为：正确. 46. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据排列数的计算，即可求解. 【详解】因为. 故答案为：正确. 47. 甲袋中有6个白球3个红球，乙袋中存4个白球2个红球，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据古典概型与独立事件的概率公式，结合题意即可求解. 【详解】由题意，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是. 故答案为：正确. 48. 用1，2，3，4能组成24个四位数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据分步计数原理易得答案. 【详解】用1，2，3，4能组成四位数一共有个. 故答案为：错误. 49. 将5只不同颜色的气球连成一串，其中红黄两种颜色的气球必须连在一起，共有48种不同的方法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】红黄气球看作一个整体，与其他气球一起进行排列，然后再考虑红黄气球内部的排列顺序. 【详解】将5只不同颜色的气球连成一串，其中红黄两种颜色的气球必须连在一起， 此时相当于有4个元素（红黄整体和另外3个气球）进行全排列，根据排列数公式， 则全排列的数为种. 红黄气球内部有2种排列顺序（红在前黄在后或者黄在前红在后）. 根据分步乘法计数原理，将上述两步的结果相乘，得到总的排列方法数为种. 故答案为：正确. 50. 2位老师和5名学生排队照相，老师不相邻的站法有3600种站法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不相邻元素用插空法即可判断. 【详解】由老师不相邻，可知共有种站法. 故答案为：正确. 51. 展开后一共有10项．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据二项式展开的通项公式来确定. 【详解】对于二项式，其展开式的通项为. 展开式的项数取决于的取值，可以从0取到10，共有11个值. 所以的展开式共有11项. 故答案为：错误. 52. ________． 【答案】错误 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 53. 的最小值为．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由三角函数的最值即可求解. 【详解】的最小值为. 故答案为：错误. 54. ，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据特殊角的正弦值得出它们的比值，与所给结论进行比较得出答案. 【详解】因为，且， 所以，则. 则. 故答案为：错误. 55. 展开式中最大的系数是10．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】直接利用二项式定理展开式，求解即可． 【详解】展开式中最大的系数是． 故答案为：正确. 56. 在中，，，，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由余弦定理即可判断. 【详解】在中，由余弦定理得， ， 故. 故答案为：错误. 57. 函数的最小正周期是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用正弦型函数周期的求解公式进行计算判断即可. 【详解】 的最小正周期是 故答案为：正确. 58. 函数是奇函数．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据奇函数的定义，结合题意即可判断. 【详解】因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以是奇函数. 故答案为：正确. 59. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据三角函数的二倍角公式即可判断. 【详解】根据二倍角正弦公式可知，. 故答案为：正确. 60. ． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由二倍角公式和同角三角函数的关系可证等式成立. 【详解】二倍角余弦公式. 故答案为：正确. 61. 三角形三边长分别为3，4，5，则三角形的形状是直角三角形．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据勾股定理，即可求解. 【详解】由题，三角形三边长分别为3，4，5，满足， 根据勾股定理的逆定理，可知该三角形是直角三角形， 故答案为：正确. 62. 三角形三边a，b，c分别是3，5，7，则三角形三个角最大的角是C．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用大边对大角可得. 【详解】因为大边对大角，，即， 则边对最大角，故正确； 故答案为：正确. 63. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据组合数的性质求解即可. 【详解】. 故答案为：正确. 64. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用组合数的计算公式进行判断. 【详解】 故答案为：错误 65. 将5封不同的包裹送到4个菜鸟驿站寄出，不同的发送方法有1024种.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用分步乘法计数原理的运用即可求解. 【详解】因为第一个包裹有4种选择，第二个包裹也有4个选择， 同理，第三、四、五个包裹同样也有4种选择， 根据分布计数原理，可知将5个包裹通过快递站寄出，共有种不同的方法. 故答案为：正确. 66. 2位老师和5名学生排队照相，老师不相邻的站法有3600种站法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不相邻元素用插空法即可判断. 【详解】由老师不相邻，可知共有种站法. 故答案为：正确. 67. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据二倍角正弦公式化简求值易得答案. 【详解】. 故答案为：正确. 68. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由组合数的基本性质，即可求解. 【详解】由题，故. 故答案为：错误. 69. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】逆用二倍角的正弦公式化简求值即可. 【详解】， 故答案为：错误. 70. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】. 故答案为：错误. 71. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用两角和与差的余弦公式进行计算即可. 【详解】 故答案：正确. 72. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由三角函数的两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 故答案为：正确. 73. 函数是偶函数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据偶函数的性质判断易得答案. 【详解】因为函数的定义域是，关于原点对称， 所以. 所以函数不是偶函数. 故答案为：错误. 74. 函数的最小值是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据正弦型函数的性质易得答案. 【详解】因为函数， 当， 所以. 故答案为：正确. 75. 函数是偶函数．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据余弦函数的性质以及偶函数的定义即可得解. 【详解】函数的定义域为，且根据余弦函数的性质， ，从而函数是偶函数. 故答案为：正确. 76. 三角形三边长分别是，则三角形形状是钝角三角形．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据余弦定理求出最大角的余弦值，即可判断. 【详解】已知三角形三边长分别是，则边长为7的边对的角最大， 设三角形中最大角为，则， 因为，所以. 所以该三角形形状是钝角三角形. 故答案为：正确. 77. 展开式中所有二项式系数之和是1．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据二项式系数的性质即可求解. 【详解】根据二项式系数之和的公式，对于，其所有二项式系数之和为. 故答案为：错误. 78. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】即为余弦的二倍角公式. 故答案为：正确. 79. 从2本语文书、6本数学书和4本英语书中任取一本书，有12种取法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】从2本语文书中任取一本书有2种取法， 从6本数学书中任取一本书有6种取法， 从4本英语书中任取一本书有4种取法， 所以共有种取法. 故答案为：正确. 80. 书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书，从每层书架上各取一本书一共有6种方法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据分步计数原理易得答案. 【详解】书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书， 从每层书架上各取一本书一共有种方法． 故答案为：正确. 81. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用余弦二倍角公式化简即可. 【详解】，故正确； 故答案为：正确. 82. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据二倍角的正弦公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 83. ．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 84. 把函数的图像向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据正弦型函数“左加右减”的平移规则，易得答案. 【详解】因为函数的图像向左平移个单位长度， 所得函数图像的解析式是． 故答案为：正确. 85. 把函数的图象横坐标伸长为原来的2倍后解析式为.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据函数图象的伸缩变换规律即可判断. 【详解】对于函数若横坐标伸长为原来的倍，则可得到的图象. 所以的图象横坐标伸长为原来的2倍后解析式为. 故答案为：正确. 86. 函数周期是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据最小正周期的公式求解即可. 【详解】函数周期是. 故答案为：正确. 87. 将5只不同颜色的气球连成一串，一共有120种结果．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据排列的基本概念，即可求解. 【详解】由题将5只不同颜色的气球连成一串，排列的方式为种. 故答案为：正确. 88. 将体育，数学，语文，英语排课表，体育不占第一节课，有种排法．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】首先从数学，语文，英语中选一节排第一节，再将其余的三节全排列，并运用排列数计算即可. 【详解】从数学，语文，英语中选一节排第一节有3种排法， 再将其余的三节全排列有种排法， 则共有种排法， 故答案为：正确. 89. 正弦函数图像相邻的最高点与最低点僙坐标分别为和，则函数的周期是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据弦函数图像相邻的最高点与最低点僙坐标的差是半个周期易得答案. 【详解】因为正弦函数图像相邻的最高点与最低点僙坐标分别为和， 所以. 故答案为：正确. 90. 有4个零件需要在机床上加工，现有3个机床，一共有种加工方式．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由乘法计数原理计算即可判断. 【详解】有4个零件需要在3个机床上加工， 则每个零件都有3种选择， 共有种加工方式. 故答案为：正确. 91. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】逆用两角和的余弦公式化简即可判断. 【详解】， 故答案为：错误. 92. 将6本不同的绘本分给3位小朋友，一共有种方式.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用组合的意义即可求解. 【详解】将6本不同的绘本分给3位小朋友，则每位小朋友分2本， 故有种方式. 故答案为：正确. 93. 将6名志愿者分成两组，共有种分法.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据平均分组原则即可判断. 【详解】将6名志愿者分成两组，共有种分法. 故答案为：错误. 94. 从A城市到B城市共有6个地铁站，需要制定种票价．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用组合的意义，结合实际情况即可判断. 【详解】从A城市到B城市，有个地铁站， 每站都要和其他站组合，且每种组合是单程的， 所以求不同票价的种类就是求从个地铁站中选个地铁站的组合数，即. 故答案为：正确. 95. 从城市到城市共有6个地铁站，需要制定种票价． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据排列的应用即可求解. 【详解】因为从城市到城市共有6个地铁站. 故需要每两个站之间都有制定票价，即种票价. 故答案为：正确. 96. 已知，则．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由二倍角的正切公式即可判断. 【详解】由， 可知. 故答案为：错误. 97. 抛掷3次硬币，恰有一次正面向上的概率是．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据二项分布计算概率. 【详解】抛掷1次硬币，恰有一次正面向上的概率是， 则抛掷3次硬币，每一次都是相互独立的，恰有一次正面向上的概率是. 故答案为：正确. 98. 抛掷一枚骰子出现点数为偶数的概率是0.5．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】依据古典概型概率公式计算. 【详解】骰子是正六面体，每个面朝上的概率是相等的，各个面的数字中有个偶数，个奇数， 故点数是偶数的概率为. 故答案为：正确. 99. 袋中有3个红球，2个白球，大小相同.从中任取2球，取出颜色相同的球的概率是0.4（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由分类计数原理、组合和古典概率的计算公式即可判断. 【详解】任取2球，共有种情况， 取到的2个球是红球有种情况； 取到的2个球是白球有种情况， 故取出颜色相同的球的概率是. 故答案为：正确. 100. 袋中有3个红球，2个白球，大小相同.从中有放回取1球，取球3次，恰有2个白球的概率是0.36．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由n次独立重复试验的概率计算公式即可判断. 【详解】袋中有3个红球，2个白球，大小相同，取到白球的概率是，取到红球的概率为， 从中有放回取1球，取球3次，恰有2个白球的概率是. 故答案为：错误. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $