江苏省扬州市弘扬中等专业学校2024-2025学期高一上学期期末考试数学试卷

弘扬中专2024-2025学年度第一学期期末检测试题 高一单招数学 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1.已知全集,集合，，则等于 ( ) A. B. C. D. 2.已知，是第一象限角，则的值为 ( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 4.若，则所在的象限为 ( ) A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 5.已知扇形的半径为3，圆心角为，则扇形的面积为 ( ) A. B. C. D. 6.已知，且是第二象限角，则 ( ) A. B. C. D. 7. 不等式的解集为 ( ) A．或 B． C．或 D．R 8.函数，且，则 为 ( ) A. -17 B. -7 C.-3 D.10 9.已知偶函数满足：对任意的，都有成立，则满足的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10.定义在上的奇函数是减函数，且，则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式的解集为________． 12．函数是R上的偶函数，则函数的最小值为________． 13．已知,则________． 14．不等式的解集是空集，则实数的取值范围是________． 15．已知，且，则的值是________． 三、解答题（共90分） 16．（本题满分8分）已知全集，集合，, 求：， 17. （本题满分10分）(1)若不等式的解集为，求a，b的值； (2)若，求的最小值； 18.（本题满分12分）已知，求下列各式的值. （1）；（2）. 19.（本题满分12分）已知 （1）化简已知；（2）若已知且是第四象限角，求的值； （3）若，求角. 20.（本题满分12分）若不等式对任意R恒成立，求实数m的取值范围． 21.（本题满分12分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑，已知在甲地的销售利润为（单位：元），在乙地的销售利润为 (单位：元），其中为销售量（单位：台），且该公司在甲地的最大销售量为480台.若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时,获得的利润最大，最大利润是多少？ 22.（本题满分12分）已知函数． (1)若不等式的解集为，求实数a，b的值； (2)若在R上恒成立，求实数a的取值范围； (3)若函数在区间上是单调减函数，求实数a的取值范围． 23.（本题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，满足且方程有两个相等的实根，求： （1）该二次函数的解析式； （2）二次函数在上的最大值和最小值. 高一单招数学试卷 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$