2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版 （2019）必修第一册

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 高中物理人教版（2019）必修第一册 第4课时 情境导入 上节课我们利用所围成的面积，与物体在对应时间内运动的位移大小相等的结论，推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系。 这节课，我们将结合匀变速直线运动的速度与位移与时间的关系来推导位移的另外两个表达式，并利用这两个公式来求解汽车刹车后行驶的距离。 2 任务 探讨计算汽车刹车后行驶距离的方案 活动过程 1.能否不计算汽车的刹车时间，直接计算汽车的刹车距离？ 1.1 如何推导速度与位移的关系? 由速度+ 将表达式代入位移中 化简得： 速度与时间的关系 + 位移与时间的关系 消去两式中的时间就可以得到速度与位移的关系 3 活动过程 1.2 与位移关系式的理解及其应用的一般思路 对公式 的理解 根据题意判断物体的运动是否为匀变速运动 选定初速度的方向为正方向，确定加速度的正负 根据题意找出已知条件，并画出运动示意图 若题中运动时间未知，可考虑选用本公式 应用速度位移公式求解未知量 应用公式解题的一般思路 各物理量的含义：a加速度，、 v 分别为初、末速度， x 为物体速度改变过程中对应的位移； 加速度a 的正负：一般取初速度方向为正，匀加速运动中取正，匀减速运动中取负； 公式特征：不含时间 t。 4 活动过程 1.3 如何应用与位移关系式求解刹车相关问题？ 选定初速度方向为正方向，由题意可知： =108km/h=30m/s， =0， 90m， 设晴天时汽车加速度为； 根据速度与位移关系： (1) 雨天：=0， 90m， 设雨天汽车行驶的最大速度为； 根据速度与位移关系： (2) 联立(1)、(2)式解得：= m/s。 例题：晴天汽车以 108km/h 的速度行驶时，得到的安全距离为 90 m 。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 ，若要求安全距离仍是 90 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。（刹车过程可视为匀减速运动） 解： 5 活动过程 2.能否依据平均速度的定义来求解刹车距离？ 2.1 匀变速直线运动中平均速度与初末速度之间的关系及位移的推导式 将和+ 代入 = 中 = （平均速度等于初末速度的平均值） = （位移与平均速度之间的关系） =+ == = 一段时间内的平均速度 等于中间时刻速度 6 活动过程 2.2 位移与平均速度关系式的理解及其应用的一般思路 各物理量的含义： 、 v 分别为初、末速度，x 为时间 t 内对应的运动位移； 速度v 的正负：与初速度的方向相同取正，方向相反取负； 公式特征：不含加速度a。 对公式 = 的理解 根据题意判断物体是否做匀变速直线运动 一般取初速度方向为正,确定相关物理量取值的正负 根据题意找出已知条件，并画出运动示意图 若已知运动中的初末速度和时间，可考虑选用本公式 应用位移与平均速度的关系式求解未知量 应用公式解题的一般思路 7 活动过程 2.3 如何应用位移与平均速度的关系式求解刹车相关的问题？ 例题：一辆汽车在平直路面上以15m/s的速度匀速行驶，司机发现前方25m处的路面上有一障碍物，于是紧急刹车；汽车刹车后的运动可视为匀减速直线运动，从刹车到停下来需要3s，试判断汽车是否与路面障碍物相撞。 假设汽车刹车后不与障碍物相撞，由题意可知： = 15m/s 0 =3s 由位移与平均速度的关系可知： = ； 由于 ， 所以汽车不会与障碍物相撞。 解： 应用公式 = ，可以简化运算 8 活动过程 3. 如何选择合适的位移表达式去处理实际的问题？ 三个常用位移表达式的比较 表达式 基本特征 选用条件 含时间 t 题中出现位移x的信息且已知时间 t 的情况 = 含时间t，且初末速度已知 已知初末速度 v0、v和时间 t 的信息 不含时间t 题中出现位移x的信息且时间 t 未知的情况 三个表达式是等价的关系，同一过程中只需选择一个即可 9 活动过程 4.如何比较中间位置和中间时刻的速度大小？ 由于中间时刻的速度： 于是 = = 所以有: 应用公式 求中间位置的速度 vx/2 已知物体在A点的速度为v0，C点的速度为v， 对于AB段，由速度时间关系可知： (1) 对于AC段，由速度时间关系可知： （2） 联立(1)、（2）两式得：= 利用数学方法比较v与vt/2的大小 10 活动拓展 现代汽车制动系统 防抱死制动系统（ABS，Anti-Lock Braking System） ABS通过控制刹车油压来控制汽车的制动力，使车轮既受到制动又不致抱死，直至汽车安全停下来，ABS能显著改善汽车的制动性能，有效保障驾驶员与乘客的安全。 电子制动力分配（EBD，Electronic Brakeforce Distribution） EBD的功能就是在汽车制动的瞬间，探测四个轮子受到的地面摩檫力，然后调整制动装置，使汽车制动力与其所受的地面摩檫力相匹配，以保证汽车刹车过程的平稳与安全。 电子稳定程序（ESP，Electronic Stability Program ） ESP系统由传感器，ECU（中央控制处理单元）和执行器三大部分组成，在电脑实时监控汽车行驶状态的前提下，ESP对发动机及制动系统进行干预和调控，ESP最重要的特点就是它的主动性。 如果说ABS和EBD+ABS是被动地作出反应，那么ESP就可以做到防患于未然。 活动作业 1.尝试利用比较匀变速直线运动中中间时刻与中间位置时的速度大小。 2.如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出=5cm，=10cm，=15cm; 求（1）所有小球运动的加速度；（2）A、C 处小球的速度。 知识结构图 再 见 $$