2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版 （2019）必修第一册

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 高中物理人教版（2019）必修第一册 情境导入 上节课我们通过分析实验得到了小车运动的图像，从而构建起一种简单且特殊的变速直线模型，即匀变速直线运动。 在加速度定义的基础上，我们推导了匀变速直线运动的速度与时间的关系，并应用速度公式求解了汽车刹车后某个时刻的速度求解问题。这节课我们仍在匀变速直线运动模型下探讨汽车刹车后行驶的位移问题。 2 任务一 计算汽车刹车后在一段时间内运动的位移 活动过程 1. 如何通过计算匀速直线运动的位移 匀速直线运动 1.1 匀速直线运动有何特点？匀速是怎样的？ 1.2 如何计算做匀速直线运动的物体在时间内运动的位移？能否通过来计算位移？ 做匀速直线运动的物体，在时间内的位移恰好对应着中 阴影矩形的面积。 3 活动过程 2.利用推导匀变速直线运动的位移与时间的关系 2.1 匀变速直线运动的图像中阴影梯形面积代表什么含义？ 设想将匀变速直线运动中的时间分为许多小的时段，在每个时段中，认为物体近似以某一速度做匀速直线运动，每个时段所对应的位移在数值上等于该时段对应的矩形面积（如图所示）。时段划分的越细，设想的运动就越接近真实运动，矩形的面积之和就越接近梯形的面积。 当所取的时段足够小时，设想的运动便可等同于真实运动，矩形面积之和便等于梯形面积。该梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移大小. 4 活动过程 2.2 如何推导匀变速直线运动的位移与时间关系？ 由图可知，时间内位移对应中阴影梯形面积，即： 将速度公式+ 代入上式可得 式中加速度，为初速度， 为时间内的位移；一般以初速度的方向为正方向，匀加速直线运动中取正值，匀减速直线运动中取负值。 5 活动过程 3.如何应用位移公式求解汽车刹车后一段时间内的运动距离？ 汽车以54km/h的速度在平直公路行驶，司机看见前方路口红灯亮起时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/,则刹车后6s内行驶的距离是多少？ 解：选定初速度方向为正方向，由题意可知：= 54km/h=15m/s，t=4s， =-3m/ 根据速度公式=+可知汽车刹车时间：= s（注意刹车问题要先求刹车时间） 由于 所以汽车在刹车后运动的时间为5s， 由位移公式可知：x = 。 6 任务二 应用匀变速直线运动的位移公式解决常见问题 活动过程 1.如何计算汽车行驶中第n秒内的距离？ 若某汽车以16m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2 刹车时开始计时，求刹车后第3s内汽车的行驶距离？ 解：选定初速度方向为正方向，由题意可知： = 16m/s，t=3s， =-4m/ 根据速度公式=+可知汽车刹车时间： = ； 由于 所以汽车在刹车后3s内一直运动。 由位移公式可知： 汽车刹车后3s内行驶的距离： 汽车刹车后2s内行驶的距离： 汽车刹车后第3s内行驶的距离： 方法总结 第 n 秒内的位移，等于 n 秒内的位移减去（n-1）秒内的位移 7 任务二 应用匀变速直线运动的位移公式解决常见问题 活动过程 2.如何处理汽车通过连续两段位移类问题？ 沿平直公路做匀加速运动的汽车通过连续三根电线杆之间的间隔所用时间分别为3s和2s。已知相邻两根电线杆的距离为60m，求汽车的加速度？ 解：选定初速度方向为正方向，由题意可知： ==60m，=3=2s，120m 设汽车通过第一个电线杆时(图中A点)的速度为 由位移公式可知： 对于AB段有： （1） 对于AC段有： （2） 联立（1） 、（2）解得： = = 。 方法总结 做出汽车运动的示意图，利用第一段过程和整个过程列位移方程组，求解相关量。 8 任务二 应用匀变速直线运动的位移公式解决常见问题 活动过程 3.应用逆向思维简化末速度为零的匀减速运动 初速度为零的匀加速直线运动是末速度为零的匀减速直线运动的逆运动 3.1末速度为零的匀减速直线运动的逆运动是什么运动？ 9 活动过程 3.2 如何应用逆向思维来处理具体的问题？ 例题：若某汽车以16m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/刹车时开始计时，求刹车后停止运动前最后1s内行驶距离。 三、根据匀变速直线运动的规律或是推论求解相关物理量 一、确定刹车过程的逆过程 二、确定对应的时间关系 由于汽车刹车的逆过程为汽车由静止以同样加速度加速的逆过程，且刹车后最后一秒的运动过程对应的是汽车由静止开始加速的第一秒的过程，则有： 由速度公式v=v0+at可知，刹车时间为t=4s，也就是说汽车刹车后最后一秒一直在运动； 由位移公式知：=2m 一般处理思路 例题分析 10 活动拓展 另类匀变速直线运动 1638年，伽利略在中，不仅定义了速度与加速度等描述运动的物理量，而且把实验和逻辑推理和谐地结合起来，验证了自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，即 v 与 t 成正比。 伽利略基于最简单的变速直线运动 的速度随时间均匀变化，定义了现行高中物理教科书所呈现的加速度的定义式a=，如果按照最初伽利略的“速度随位移均匀变化”的猜想，“加速度”就可以定义为A=人们通常将这种在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“另类匀变速直线运动”。 活动作业 1、已知一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在第一个T内，第二个T内，第三个T内…….的位移之比？ 2、已知一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比？ 3、设做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间t内的位移分别是、、。如果物体的加速度为a，试证明： (1)-=-==-= (2)-= 依据位移和速度公式推导匀变速直线运动中的几个常用推论 知识结构图 再 见 $$