9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 学科网（北京）股份有限公司 1.根据图形特点和问题的需要灵活建立平面直角坐标系确定点的坐标.（重点） 2.简单几何图形中特殊点的坐标的求法.（难点） 3.用平面直角坐标系解决图形问题.（难点） 一、新课导入 [复习导入]1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点. (坐标轴上的点不属于任何象限) 2.根据点的坐标，确定点的位置. 3.建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标. 二、新知探究 （一）简单几何图形的坐标表示 [提出问题]如图，已知正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A， B， C，D的坐标. [课件展示] 可以以AD所在直线为y轴.A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）. [提出问题]请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少? [课件展示] [归纳总结] 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征. [典型例题] 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，2） ，B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）.画出长方形ABCD. 解： [针对练习]如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3). 请你写出另外三个顶点的坐标． 解：建立如图的平面直角坐标系， ∵ 长方形的一个顶点的坐标为A (-2，-3)， ∴ 长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．（答案不唯一） 三、课堂小结 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点. 建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变． 四、课堂训练 1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 解：A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3). 2.如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并画出示意图. 解：A(-100，0)，B(400，0)，C(300，200)，D(0，200).（答案不唯一） 五、布置作业 从学生掌握的情况来看，对于如何建立坐标系表示点的坐标熟练一些，而给出不规则图形需建立平面直角坐标系并表示其各顶点的坐标有些难度， 特别是不懂方法技巧，在今后的教学中有待逐步强化，全面提高. $$