第一单元 图形拼组(教学设计）-2024-2025学年一年级下册数学人教版

图形拼组教学设计 教学内容 教材第3页例2。 内容解析 学生之前已经初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆5种常见的平面图形，直观感知了它们的特征。本教学内容需要引导学生用若干个相同的简单图形拼成长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形，在拼组活动中进一步感知图形的特征，体会平面图形之间的转化，为后续的学习积累活动经验。教材设计了三个层次的活动：层次一，分别用2个相同的正方形、长方形、三角形拼出新图形；层次二，用多个相同的正方形、等边三角形拼出新图形；层次三，把一个图形分解成2个相同图形。教学中，要同时关注“拼组的结果”和“拼组的过程与方法”,并由“怎样拼?”转向“怎样好拼?”“为什么这样拼?”,由“拼的方法”转向“方法的优化与本质的探索”。通过引领，使学生的数学思维层层深入，由现象触及本质。通过观察、操作、描述、想象、推理等活动，深化学生对平面图形特征的认识，体会图形之间的关系，发展初步的空间观念。 教学目标 1.通过拼、剪等活动，进一步加深学生对正方形、长方形、平行四边形、三角形等平面图形特征的认识，丰富图形表象。 2.通过拼组活动，让学生感悟平面图形之间的转化，体会平面图形之间的关系 3.在拼组活动中培养学生的观察能力、操作能力，发展空间观念。 教学重、难点 教学重点：让学生通过拼、剪等活动进一步加深对图形特征的认识，体会图形之间的关系，发展空间观念。 教学难点：让学生能在拼组活动中有序思考；能尝试用图形特征说理；能用同一组图形拼出多个不同的图形。 学情分析 学生在学习平面图形的拼组之前，已经初步认识了立体图形和平面图形，能辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，能直观描述它们的特征。 我们对一年级学生进行前测，任务要求为：①选择2个相同的图形拼一拼，并说一说你的发现；②将长方形纸分成完全相同的两部分。从调查可知以下三点。 1.学生在表达过程中，能正确识别各类平面图形，能正确描述用什么图形拼成了什么图形。 2.较大比例的学生能用2个相同的图形拼出新图形，但能主动想到用2个相同的图形拼出多种不同图形的学生较少。 3.在“将长方形纸分成完全相同的两部分”的任务中，学生能主动用“对折”的方法验证自己的设想，并描述出所分成的图形。大部分学生能想到“可以分成2个长方形”,能想到“可以分成2个三角形”并进行验证的学生较少。 教学时，可以针对学生的实际情况加以引导，通过交流分享不同学生的作品，丰富学生对图形特征的感知。 教学准备 剪刀，正方形、长方形、三角形板贴若干，长方形纸，材料袋①、②(以小组为单位) 材料袋①包含相同的正方形2个、一般长方形2个、长宽比为2:1的长方形2个、一般三角形(锐角三角形或钝角三角形)2个、直角三角形2个、等腰直角三角形2个、等边三角形2个。材料袋②包含相同的正方形8个、等边三角形8个、长方形8个。 教学过程 一、回顾平面图形，唤醒已有认知 任务一：认一认这些图形，用你喜欢的方式介绍它们。 预设：学生介绍图形名称或图形特征，教师根据学生回答进行小结。 【设计意图】通过图形辨认、特征描述的过程帮助学生回顾所学内容，引出本节课的主题。 二、用2个相同图形拼组，体会有序思考的方法，感受图形特征与图形间的关系 任务二：在材料袋①中选择平面图形，拼成一个学过的平面图形。 (一)明确任务，小组活动 出示4人小组活动要求： (1)从材料袋①中选出2个相同的图形。 (2)用这2个图形拼成一个学过的图形。 (3)说一说：你拼成了什么图形?是怎样拼的? 明确任务后学生分组活动，教师巡视观察，拍照记录学生作品。 (二)反馈交流，有序思考 1.初次交流，明确可以拼成哪些新图形 呈现学生作品，请学生自己介绍作品。 学生介绍以下图形。 提问：你用哪两个相同的图形拼成了什么图形? 预设：用2个正方形拼成了长方形；用2个长方形拼成了正方形。 追问：你是怎样确定拼成的是正方形的? 预设：因为它的4条边都一样长，所以它是正方形。 小结：看来2个相同的图形可以拼成新的图形，平面图形之间存在着有趣的联系。 【设计意图】学具中提供了多种图形供学生选择，学生选择2个相同的图形拼成学过的平面图形， 在小组合作拼组的过程中，有充分的时间再次认识平面图形，感知图形的特征，为后续感受平面图形 的相互转化做好准备。 2.再次交流，体会有序思考的方法，感悟图形的特征与关系 (1)2个相同的正方形拼成同样的长方形。 课件呈现2种由正方形拼成的图形(左右拼、上下拼)。 提问：观察这2名同学拼的图形，你有什么发现? 预设：只是正方形摆放的位置不同，拼成的形状是一样的，是相同的长方形。 追问：为什么2个相同的正方形不管怎么拼，得到的都是相同的长方形? 预设：正方形的边都一样，无论用哪条边去拼，拼出的都是相同的长方形。 让学生在课件上移动其中一个正方形，演示各种拼法。 【设计意图】通过用2个相同的正方形拼组，让学生体会有序拼摆长方形的过程，感受正方形和 长方形之间的关系。 一方面在活动中渗透有序思考的方法，另一方面引发学生思考“为什么2个相同 的正方形不管怎么拼，得到的都是相同的长方形?”再次感受正方形边的特征。 (2)2个相同的长方形拼成不同的长方形。 提问：如果用2个相同的长方形来拼，拼成的也是同一个图形吗? 预设：(呈现学生作品)把短边拼在一起，能拼出一个长方形；把长边拼在一起，能拼出另一个 不同的长方形。 小结：正方形的4条边都一样长，不管把哪两条边拼在一起，拼出的都是相同的长方形。而长方 形的边有长有短，就会拼出不同的长方形。 追问：有同学用2个相同的长方形拼出了一个正方形(呈现学生作品),这两个长方形是有什么 特别之处吗? 预设：这种长方形2条短一点的边拼在一起看起来和长的那条边一样长。 小结：2个相同的长方形不仅可以拼出长方形，特殊的长方形还能拼出正方形，看来长方形和正方形之间也可以互相转化。 【设计意图】有了正方形拼组的经验，学生可以体会用长方形不同的边去拼，可以得到2种不同 的图形，感知长方形的特征。利用2种长宽比不同的长方形进行拼组，让学生进一步感受到：2个相同的长方形可能拼成长方形，也可能拼成正方形。进一步体会长方形、正方形的特征，感悟图形之间的联系。 3.继续交流，多样拼组，进一步感悟图形的特征与关系 (1)2个三角形拼成平行四边形。 谈话：三角形和其他图形之间有没有联系呢?用2个相同的三角形拼，看一看有几种不同的拼法。呈现学生用一般三角形拼成的不同图形。 提问：为什么可以拼成不同的平行四边形? 预设：三角形的3条边都不一样，用不同的边去拼，可以拼成3种不同的平行四边形 (2)2个三角形拼成长方形、正方形和三角形。 提问：刚才还有同学用三角形拼出了更多的图形，谁能来展示一下? 预设：学生展示用2个相同的直角三角形拼成的其他图形(呈现学生作品)。 提问：为什么同样是三角形，这种三角形能拼出更多的图形呢? 学生用自己的语言表述直角三角形的特征。 小结：原来，有这样特殊的角的三角形，可以拼出长方形。 提问：还有同学用三角形拼成了正方形(呈现学生作品),为什么这种三角形能拼成正方形? 学生用自己的语言描述等腰直角三角形的特点。 小结：看来想要拼出正方形，不仅需要有这样特殊的角，还要有这样特殊的边。三角形不仅和平 行四边形有联系，还和长方形、正方形，以及其他三角形有联系。 【设计意图】通过用三角形拼组，让学生感受三角形与其他平面图形之间的联系，为后续的图形 学习积累活动经验。活动设计了用不同类型的三角形拼组的环节，通过多次追问，让学生初步感受特 殊三角形的特征及其与长方形、正方形特征之间的联系。 4.回顾反思，体会圆与其他图形的区别 呈现学生的所有拼组作品。 提问：为什么没有拼出圆? 学生用自己的语言表述圆与其他图形的区别。 小结：这些图形都只有直直的边，所以不能拼成圆。 三、用更多的相同图形拼组，再次感知图形特征及图形关系 任务三：用材料袋②中的图形拼组，看一看可以拼成什么图形 1.明确任务，小组实践 提问：我们刚才用2个相同的图形拼出了不同的图形，发现图形之间可以互相转化。如果给你更多的图形，你还能拼出哪些图形呢?动手试一试吧。 学生用材料袋②中的图形拼组，并在小组内交流 2.呈现作品，交流拼法 让学生对照自己的作品描述：我用( ) 个 ( ) 拼 成 了 ( )。 3.猜想验证，反思说理 提问：有同学说自己用4个正方形拼成了一个大正方形(呈现学生作品),为什么拼出的图形是正方形?谁能来说一说? 预设：拼成的图形的4条边都有2个小正方形的边那么长，所以是正方形 提问：你还能用几个正方形拼成更大的正方形? 预设:用9个小正方形可以拼成更大的正方形(学生用实物摆一摆验证) 小结：你们真会想办法，不仅有猜想，还用自己的方法验证了猜想，发现了图形世界里更多的秘密 。 【设计意图】在这一活动中，引导学生用更多的相同图形自由拼组，并结合拼组操作说理，再次 感知各平面图形的特征及图形间的关系。通过“你还能用几个正方形拼成更大的正方形?”的问题， 让学生经历猜想、思考、验证的过程，发展学生初步的空间想象能力和推理意识。 四、逆向思考，体会图形分解与图形拼组的联系 任务四：把一个长方形分成2个相同的图形，看一看有哪些不同的分法1.明确任务，动手操作 提问：将一张长方形纸分成形状、大小相同的两部分，有哪些分法?学生通过折纸进行尝试，结束后展示作品并说明分法。 2.辨析分法，说理验证 提问：斜着折，分出的这两部分真的是形状、大小相同的两部分吗? 学生说理，教师通过剪纸验证。 3.对比观察，沟通联系 提问：把这几条折痕放在一起观察(课件演示),你有什么发现? 预设：所有折痕都经过了长方形中间的那个点。 小结：大家真会观察，折痕都经过了长方形的中心点。告诉你们一个小秘密，只要沿着这个中心点分一分，长方形都可以被分成形状、大小相同的两部分。等我们学习了更多的知识，还会有更多有趣的方法。 4.拓展延伸，引出七巧板 长方形不仅可以分成2个相同的图形，还可以分成更多相同的图形，正方形也是如此。) 谈话：正方形不仅可以分成多个相同的图形，还可以分成多个不同的图形(出示七巧板),这是 我们下节课要学习的内容。 【设计意图】教材中“做一做”是让学生通过剪正方形，逆向感受正方形与三角形之间的关系，这里将其调整为用长方形纸分一分，提高了活动的思考性与挑战性。可以将本环节设计为机动环节，教师根据本班学生的能力灵活安排。活动最后回顾本节课的主题，并巧妙地引出七巧板，为下一节课做好铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $$