2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2024-2025 学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 高中物理人教版（2019）必修第一册 新知导入 生活中运动时很复杂的，根据运动轨迹简单分为直线运动和曲线运动，根据速度变化特点分为静止，匀速和变速。 v t t1 t2 (v2) v1 初中时同学们学过比较简单的匀速直线运动。匀速直线运动通过字面意思可知，它有两个特点，轨迹是直线和速度方向和大小不变。 新知导入 它有两个特点， 一：轨迹是直线 二：速度大小越来越大（加速运动） 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动,你觉得他的运动有什么特点呢？ 新知导入 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的 v-t 图像，你能画出小车运动的υ－t图象吗？ v t t1 t2 v2 v1 观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 新知讲解 v t Δtʹ Δvʹ Δt Δv 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2 6 8 无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv 与时间的变化量Δt 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 观察下图你发现了什么？ 5 新知讲解 v t 一、匀变速直线运动 Δtʹ Δvʹ Δt Δv 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2 6 8 本题中加速度不变（速度均匀增加）的运动叫做什么运动呢？ （运动轨迹和速度特点描述） 运动轨迹：直线运动 速度特点：均匀变化 故叫做匀变速直线运动。 6 新知讲解 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。 v t 1 2 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀————图像2速度在均匀——————。 增加 减少 匀变速直线运动 新知讲解 2、匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 v0 ＞0，a ＞0 v0 ＜0，a ＜0 匀加速 （a、v 同向） 匀加速 匀加速 v t v0 特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。 v0 v O t 新知讲解 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。 特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。 匀减速 （a、v 反向） v0 ＜0，a ＞0 v0 ＞0，a ＜0 匀减速 匀减速 O v v0 v0 t v 1.如图所示的四个图像中，描述物体做匀加速直线运动的是（ ） 新知讲解 B 新知讲解 二、速度与时间的关系  除v-t 图像外，我们还可以用公式描述它们的关系。如图为匀变速直线运动， 把运动开始时刻取作0时刻，初始速度为v0。咱们用加速度a来表示 时间以后的速度呢？ o v0 v t v t Δt Δv 则：Δt=t 速度的变化量:Δv=v- v0 把上述两式代入a＝ 中，化简可得: Δv Δt v ＝ v 0 ＋ at 新知讲解 1、匀变速直线运动的速度与时间的关系式： v ＝ v 0 ＋ at （2）对公式理解：at 是 t 时间内速度的变化量，再加上物体在开始时刻的速度v0， 就是t时刻的速度v v t v t o v0 t Δv=at （1）此关系式只适用于匀变速直线运动 新知讲解 （1）当 v 0= 0 时，v = at 物体做初速度为零的匀加速直线运动 （2） 当 a = 0 时， v = v0 物体做匀速直线运动 2、v ＝ v 0 ＋ at的特殊形式 （3）此关系式为矢量式，注意方向（若取初速方向为正，则加速运动 a 为正，减速运动 a 为负） 典型例题 例题1：一辆汽车原来的速度是8m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20s时的速度为________m/s。 18 典型例题 【详解】 以初速度方向为正方向，v0=8m/s，a=0.5m/s2，t=20s，由速度时间公式 得 新知讲解 解题步骤: 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。 典型例题 例题2【2017•枣阳市高一月考】汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2， 求：开始刹车后6 s末汽车的速度。 解：以初速方向为正方向当车速减为零时v=v0+at=20-5t=0 解得t=4s 即在4s时汽车停止运动，所以开始刹车后6s末汽车的速度为0。 解法一：先判断，再解 新知讲解 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0 解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+(-5)×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 新知讲解 3．如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2 D 新知讲解 3．如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2 D 新知讲解 4．下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是( ) A．物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 D 新知讲解 5．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 A 新知讲解 6．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是（ ） A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s B 新知讲解 7．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ） A．3m/s2 B．6m/s2 C．15m/s2 D．18m/s2 B 新知讲解 8．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　） A．23m/s B．5m/s C．26m/s D．10m/s C 思考与讨论:图中是一个物体运动的 v-t 图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝ Δt 时，速度的变化量Δv′和 Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？ 新知讲解 它的速度随着时间的增加逐渐增加；在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝ Δt 时，速度的变化量Δv′小于Δv；物体在做加速度逐渐减小的加速运动 t1 t2 t3 t4 v t v2 v1 v3 v4 Δt Δt ′ Δv′ Δv 课堂练习 1、某物体做直线运动的速度一时间图像如图所示。根据图像回答: (1)物体在OA段做—————————运动，加速度为——————,在AB段做————————运动，加速度是—————— 。 (2)物体在5 s时的速度为—————— m/s。 匀加速直线 1 m/s2 匀减速直线 -2 m/s2 2 v v/m∙s-1 t/s 27 课堂练习 2、一物体静止在光滑的固定水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v－t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．0~6s时间内物体运动的加速度始终没有改变 B．2~3s时间内物体做减速运动 C．第1s末物体的速度方向改变 D．1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同 D 课堂练习 3、爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速t时间恰好到达竿底且速度为0，这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（ ） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 B 课堂练习 3、如图所示的是甲、乙两物体运动的v-t图像，由图像可知（ ） A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动 B. 甲、乙两物体均做匀减速直线运动 C. 甲的加速度比乙的加速度大 D. 甲的加速度比乙的加速度小 甲 乙 v t D 课堂练习 4.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 AC t/s 拓展提高 1、【2017•西藏中学高一期中考试】某汽车紧急刹车，加速度的大小是8m/s2，如果必须在3s内停下来，那么汽车的行驶速度不能超过多少？ 参考答案：v0=24m/s。 2、一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为36 km/h,突然前面有紧急情况,刹车时获得的加速度大小是4 m/s2,求刹车后5 s末的速度。 参考答案：刹车后经2.5 s停止，所以5 s末的速度为0。 课堂练习 3，一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s？（　　） A．3s B．5s C．7s D．9s BC t/s 课堂练习 4，物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2m/s2 B．物体的加速度大小是3m/s2 C．物体零时刻的速度是13m/s D．物体第5s末的速度是2m/s BC t/s 课堂练习 5，乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动， 两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确 的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别为第1s末和第4s末 C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动 D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 ABC 课堂总结 1.匀变速直线运动:沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 公式表述： v=v0+at 3.在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性 板书设计 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。 2、匀变速直线运动分类 匀加速直线运动和匀减速直线运动。 板书设计 二、速度与时间的关系 1、v ＝ v 0 ＋ at 2、一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向． 作业布置 课后练习和同步练习 $$