2025年天津市精准复习之《中职数学随堂练》8含绝对值的不等式（原卷+解析版）

含绝对值的不等式-天津市精准复习之《中职数学随堂练》 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考纲要求 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式 √ 一元一次不等式组 √ 一元二次不等式 √ | ax + b |< c （或≤ c ） | ax + b |> c （或≥ c ）(其中 c > 0) √ 历年真题考点 2024 2023 2022 2021 2020 题号 题号 题号 题号 题号 三、不等式 性质 一元二次 15（2） 15（2） 15（2） 15（2） 绝对值 5 比较大小 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】∵, ∴, , . 故选:C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 等式两边同时加1，可得，. 则解集为. 故选:C. 3．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】， 所以，不等式的解集为. 故选：A 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式为， 所以， 所以不等式的解集为. 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含有绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】由，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何含义，来解含绝对值的不等式即可. 【详解】不等式可化为， 所以， 解得. 所以不等式的解集为. 故选：C 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】因为，所以， 所以在实数范围内无解. 所以不等式的解集为. 故选：. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】， 即不等式的解集是. 故答案为：. 10．若不等式的解集为，则实数 . 【答案】 【分析】不等号两边同时平方，根据已知条件并解一元二次不等式即可 【详解】由题，解集为， 即且， 解得. 故答案为：. 11．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由绝对值的意义可得结果. 【详解】， 的解集为 故答案为：. 12．满足不等式的正整数 ． 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法结合正整数的概念即可求解. 【详解】由得，解得. 所以满足不等式的正整数. 故答案为：1. 三、解答题（共2小题，每小题20分，共40分） 13．求不等式的解集． 【答案】 【分析】求解不含参数的含绝对值的不等式即可. 【详解】，，或，解得或， 原不等式的解集为． 14．解不等式： 【答案】 【分析】解法1：根据绝对值的几何意义，去掉绝对值符合，即可得到结果；解法2：两边同时平方，代入计算，即可得到结果. 【详解】解法1：等价于：，两边同时加上3：，同时乘以有：， 所以原不等式的解集为； 解法2：两边同时平方：，化简得： 这里可以因式分解：， ， 从而原不等式的解集为； 学科网（北京）股份有限公司 $$ 含绝对值的不等式-天津市精准复习之《中职数学随堂练》 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考纲要求 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式 √ 一元一次不等式组 √ 一元二次不等式 √ | ax + b |< c （或≤ c ） | ax + b |> c （或≥ c ）(其中 c > 0) √ 历年真题考点 2024 2023 2022 2021 2020 题号 题号 题号 题号 题号 三、不等式 性质 一元二次 15（2） 15（2） 15（2） 15（2） 绝对值 5 比较大小 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 10．若不等式的解集为，则实数 . 11．不等式的解集为 ． 12．满足不等式的正整数 ． 三、解答题（共2小题，每小题20分，共40分） 13．求不等式的解集． 14．解不等式： 学科网（北京）股份有限公司 $$