2025年天津市精准复习之《中职数学随堂练》7一元二次不等式（原卷+解析版）

一元二次不等式-天津市精准复习之《中职数学随堂练》 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考纲要求 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式 √ 一元一次不等式组 √ 一元二次不等式 √ | ax + b |< c （或≤ c ） | ax + b |> c （或≥ c ）(其中 c > 0) √ 历年真题考点 2024 2023 2022 2021 2020 题号 题号 题号 题号 题号 三、不等式 性质 一元二次 15（2） 15（2） 15（2） 15（2） 绝对值 5 比较大小 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】原不等式可化为，解得． 故选：A. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 即， 所以， 故不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由得， ， 解得. 用区间表示即为. 故选：B. 4．不等式的解集是（        ）. A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】， 则， 解得或. 即不等式的解集为. 故选：D. 5．若不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式与一元二次方程的关系即可得解. 【详解】因为解集为或. 故为方程两根. 由韦达定理可知解得 故选：. 6．已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出命题所表示的不等式，再根据必要不充分条件列出不等式组，解出即可. 【详解】，记， 由是的必要不充分条件，可得且， 故，且等号不同时成立，解得. 故选：B. 7．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，建立利润函数，列出不等式，可得答案. 【详解】由题意，得，， 令，得，， ，. 故选：D. 8．是的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件，必要条件的概念判断即可. 【详解】因为不等式等价于或， 所以可以由推出，因此是的充分条件， 但不能由推出，所以不是的必要条件， 故是的充分不必要条件，因此选项D正确. 故选：D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】直接根据因式分解的方法求解即可. 【详解】由题意，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 10．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据分式不等式求解即可. 【详解】因为，所以且，解得, 所以不等式的解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据的解集求出的关系，再化简不等式，求出它的解集即可． 【详解】解：因为的解集为，则，且对应方程的根为-2和4， 所以，，且， 不等式可化为,则，即， 解得或． 故答案为． 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，，所以，则， 所以要使不等式，则，解得， 综上，不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（共2小题，每小题20分，共40分） 13．解不等式组. 【答案】 【分析】分别解不等式，再求交集. 【详解】解得或 解得 故不等式组的解集为 14．已知不等式的解集为，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】分和两种情况讨论，结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，当时，不等式的解集为， 所以，且，解得. 当时，不等式为，符合题意，故. 综上，实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一元二次不等式-天津市精准复习之《中职数学随堂练》 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考纲要求 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式 √ 一元一次不等式组 √ 一元二次不等式 √ | ax + b |< c （或≤ c ） | ax + b |> c （或≥ c ）(其中 c > 0) √ 历年真题考点 2024 2023 2022 2021 2020 题号 题号 题号 题号 题号 三、不等式 性质 一元二次 15（2） 15（2） 15（2） 15（2） 绝对值 5 比较大小 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（        ）. A． B．R C． D． 5．若不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．是的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 ． 10．不等式的解集为 ． 11．不等式的解集为，则不等式的解集为 ． 12．不等式的解集为 . 三、解答题（共2小题，每小题20分，共40分） 13．解不等式组. 14．已知不等式的解集为，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$