2024-2025学年人教版数学八年级下册期末综合评价

期末综合评价（练习卷） (时间:120分钟　满分:120分) 　　　　　　　　 　　　 　　 一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分) 1.要使式子有意义,则x的取值范围是(　　 ) A.x≥1 B.x<-1 C.x≠-1 D.x>-1 2.下列式子是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3.(2023怀化中考)某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是:9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是(　　) A.众数是9.6 B.中位数是9.5 C.平均数是9.4 D.方差是0.3 4.(2023大连中考)下列计算正确的是(　　) A.()0= B.2+3=5 C.=4 D.(2-2)=6-2 5.函数y=2x-1图象向右平移2个单位长度后,对应函数的解析式为(　　) A.y=2x+3 B.y=x-5 C.y=2x+2 D.y=2x-5 6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,若AB=12,则CD的长是(　　) A.12 B.6 C.4 D.3 7.有一个三角形两边长为4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为(　　) A.3 B. C.3或 D.3或 8.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人5次射击成绩的平均数都是8环.方差分别是=0.4,=0.8,则两人射击成绩说法正确的是(　　) A.甲成绩比乙稳定 B.乙成绩比甲稳定 C.甲、乙成绩同样稳定 D.无法比较 9.已知a,b,c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2++|c-10|=0,那么三角形的形状是(　　) A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 10.(2023丹东中考)如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,3),B(4,0),则不等式ax+b>0的解集是(　　) A.x>4 B.x<4 C.x>3 D.x<3 第10题图　 　第11题图 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,AB为边向外作正方形,面积分别为S1,S2,若S1=5,S2=13,则BC=(　　) A.8 B.2 C.18 D.3 12.如图,正方形ABCD的周长是16,P是对角线AC上的一个动点,E是CD的中点,则PE+PD的最小值为(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 第12题图　 　第13题图 13.如图,矩形ABCD沿对角线BD折叠,已知长BC=8 cm,宽AB=6 cm,那么折叠后重合部分的面积是(　　) A.48 cm2 B.24 cm2 C.18.75 cm2 D.18 cm2 14. (2023广元中考)向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量V的函数关系的大致图象是(　　) A B C D 15.(2023承德二模)A,B两个容器分别盛有部分液体,容器的底部分别有一个出水口,若从A中取出20升倒入B中,再打开两容器的出水口,放完液体,B需要的时间是A的2倍.若将A中液体全部倒入B容器,并打开B容器的出水口,10分钟可以放完.若将B中液体全部倒入A容器,并打开A容器的出水口,15分钟可以放完.设开始时,A,B两容器中液体体积分别为x升、y升.下面是甲、乙、丙三位同学的分析:甲:从A中取出20升倒入B中后,B中液体是A中液体的2倍;乙:A出水口的液体流速是B出水口液体流速的;丙:x,y之间满足关系式:y=3x-80.其中分析正确的是(　　) A.只有甲和乙 B.只有甲和丙 C.只有乙和丙 D.甲、乙、丙 16. 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C与点A重合,点D落在点G处,有以下四个结论: ①四边形CFAE是菱形;②CE平分∠DCA;③线段BF长为3.以上结论中,你认为正确的结论有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分) 17.(2023沧州盐山期末)已知:-=a-=b,则ab=　　　　.  18.(2023石家庄桥西区模拟)如图1,将长为3a+1,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到两个正方形. (1)图2中小正方形的边长为　　　　(用含a的代数式表示).  (2)当a=1时,该大正方形的面积是　　　　.  图1　 图2 19. (2023保定竞秀区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,0),(1,2),直线l的表达式为:y=kx-5k+5(k≠0). (1)当k=2时,直线l与x轴交于点D,点D的坐标是　　　　.  (2)若线段AB与直线l有交点,则k的取值范围是　　　　.  三、解答题(本大题共7个小题,共72分) 20.(9分)计算: (1)3-(+). (2)÷-×+. 21.(9分)如图,△ABC的顶点在正方形网格中的格点上,若小方格边长为1,请你根据所学的知识解决下列问题. (1)△ABC的面积为　　　　.  (2)判断△ABC的形状,并说明理由. 22.(9分)如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于点B,且OA=OB. (1)求这两个函数的解析式. (2)求△AOB的面积S. 23.(10分)为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天共生产5 000个,两种购物袋的成本和售价如表: 成本/(元/个) 售价/(元/个) A 2 2.4 B 3 3.6 设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元. (1)求y与x的函数解析式. (2)如果该厂每天最多投入成本12 000元,那么每天最多获利多少元? 24.(10分)(2023十堰中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心,AC,BD长为半径画弧,两弧交于点P,连接BP,CP. (1)试判断四边形BPCO的形状,并说明理由. (2)请说明当▱ABCD的对角线满足什么条件时,四边形BPCO是正方形? 25.(12分)(2023宁夏中考)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位:分)进行统计: 七年级:86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级:88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下: 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a=　　　　,b=　　　　.  A同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是　　　　年级的学生.  (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数. (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较高?请给出一条理由. 26.(13分)问题情境: 在平面直角坐标系中,矩形纸片OBCD按如图的方式放置.已知OB=10,BC=6,将这张纸片沿过点B的直线折叠,使点O落在边CD上,记作点A,折痕与边OD交于点E. 数学探究: (1)点C的坐标为　　　　.  (2)求点E的坐标及直线BE的函数解析式. (3)若点P是x轴上的一点,直线BE上是否存在点Q,能使以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出相应的点Q的坐标;若不存在,说明理由. 期末综合评价 1.A　2.A　3.A　4.D　5.D　6.B　7.D　8.A　9.D　10.B　11.B　12.A　13.C　14.D　15.C　16.C 17.6 18.(1)2a+1　(2)17 19.(1)(,0)　(2)≤k≤ 20.解:(1)原式=.　(2)原式=4+. 21.解:(1)由题图可得,S△ABC=4×4-×1×2-×2×4-×4×3=16-1-4-6=5, 故答案为5. (2)△ABC是直角三角形.理由如下:由勾股定理,得 AB==,AC==2,BC==5, ∴AB2+AC2=BC2, ∴△ABC是直角三角形. 22.解:(1)直线OA的解析式为y=x.直线AB的解析式为y=3x-5. (2)S△AOB=×5×3=. 23.解:(1)y=-0.2x+3 000. (2)该厂每天最多获利2 400元. 24.解:(1)四边形BPCO为平行四边形. 理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴OC=OA=AC,OB=OD=BD. ∵以点B,C为圆心,AC,BD长为半径画弧,两弧交于点P, ∴OB=CP,BP=OC, ∴四边形BPCO为平行四边形. (2)当AC⊥BD,AC=BD时,四边形BPCO为正方形. ∵AC⊥BD,∴∠BOC=90°. ∵AC=BD,OB=BD,OC=AC, ∴OB=OC. ∵四边形BPCO为平行四边形, ∴四边形BPCO为正方形. 25.解:(1)把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为71,76,79,83,84,86,87,90,90,94, 根据中位数的定义可知,该组数据的中位数为a==85, 八年级10名学生的成绩中87分的最多,有3人,所以众数b=87, A同学得了86分大于85分,位于年级中等偏上水平,由此可判断他是七年级的学生; 故答案为85,87,七. (2)×200××200=220(人), 答:该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人. (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. 理由如下:因为七、八年级测试成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差,所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较高.(答案不唯一) 26.解:(1)(10,6). (2)点E(0,),直线BE的函数解析式为y=-x+. (3)直线BE上存在点Q,能使以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,点Q坐标为(-8,6)或(28,-6). 学科网（北京）股份有限公司 $$