新疆吐鲁番市2024-2025学年上学期期末检测九年级 数学试题

吐鲁番市2024—2025学年第一学期期末检测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的直径为，若线段的长为，则点A与的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 无法确定 3. 下列事件属于随机事件的是（ ） A. 在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B. 煮熟的鸭子飞走了 C. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 D. 傍晚太阳从西方落下 4. 把抛物线向下平移1个单位长度，得到的新抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，绕点O逆时针旋转得到．若，则的度数是（） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的底面圆的半径为2，母线长为10，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧），点是这段弧所在圆的圆心，点是上一点，，垂足为点，，，则弧所在圆的半径是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为__________． 11. 某农科所在相同条件下进行麦粒发芽率的试验，结果如下表所示： 麦粒粒数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽麦粒粒数m 93 188 473 954 1906 4749 发芽麦粒频率 0.93 0.94 0.946 0.954 0.953 0.9498 根据上表数据，任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为_____________（结果保留两位小数）． 12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________． 13. 如图，是的切线，P，C，D为切点，若，则的长为_____________． 14. 已知抛物线与轴交于点，，，则关于的方程的解是_____． 15. 如图，点A，B，C，D在上，，A是的中点，若，则的长是_____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于原点O对称的； （2）画出绕原点O顺时针旋转后的． 18. 某种品牌的护眼罩分为三种型号，分别用表示，假设它们被购买者选中的可能性均相同． （1）小明选择A型号的护眼罩的概率是______； （2）小明和小强分别购买了一种型号的护眼罩，用列表法或画树状图法，求小明和小强选择了同一种型号护眼罩的概率． 19. 如图，与关于点C成中心对称，若，求的长． 20. 如图，在的内接四边形中，，点在上． （1） ； （2）求的度数． 21. 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，但不能亏本，且降价需大于0元．经调查发现：每顶降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的成本为每顶50元． （1）当每月获利5250元时，求此时每顶头盔的售价． （2）当每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 23. 如图，二次函数的图象与x轴分别交于两点，与y轴交于点C，点在二次函数的图象上，M为二次函数的图象的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）求顶点M的坐标及直线的函数解析式； （3）求的面积． 吐鲁番市2024—2025学年第一学期期末检测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0.95 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作． ； （2） 如图，即为所作． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）头盔的销售单价为65元 （2）当每顶头盔售价75元时，每月的销售利润最大，最大利润是6250元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵于点E， ∴， ∵是的半径，， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）点M的坐标为， （3）15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $