第五章 第2讲 任意角的三角函数 课件-2025届高三中职数学一轮复习

第二节 任意角的三角函数 要点梳理 1. 任意角的三角函数 对每一个确定的α的值，其正弦、余弦及正切(x≠0)都分别对应一个确定的比值.因此，正弦、余弦及正切都是以α为自变量的函数，分别叫作正弦函数、余弦函数及正切函数，它们都是三角函数. 由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，故三角函数可以看成是自变量为实数的函数. ②单位圆中的三角函数线. 设角α的顶点为坐标原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆（圆心为原点O，半径为1）相交于点P(点P不在坐标轴上)，过点P作PM垂直x轴于点M，由三角函数的定义可知，|OM|=|x|=|cos α|，|MP|=|y|=|sin α|. 【典例1】若角α的终边经过点P(3，4)，则sin α= ( ) 【答案】D 【典例2】若角α的终边经过点P(3，4)，则cos α= ( ) 【答案】A 【典例3】若角α的终边经过点P(1，2)，则tan α= ( ) 【答案】C 2.三角函数的定义域和函数值的符号 ①三角函数的定义域和值域. ②三角函数值的符号. 【典例】已知角θ位于第二象限，则下列式子正确的是 （ ） A.sin θ＜0 B.cos θ＞0 C.sin θ＞0 D.sin θ=0 【答案】C 【解析】根据题意，角θ位于第二象限，则sin θ＞0 ，cos θ＜0 ，本题选C. 3.特殊角的三角函数值表 【典例】下列式子错误的是 （ ） 【答案】C 1.三角函数的概念 【例1】若角α的终边经过点P(6，8)，则sin α= ( ) 重点突破 【答案】D 【答案】A 2.三角函数值符号的判断 【例3】已知sin θ＜0，cos θ＜0，则θ的终边在 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【答案】C 【解析】根据题意，sin θ＜0，cos θ＜0，则θ的终边在第三象限，本题选C. 谢 谢 ! $$