2025年中考数学一轮复习授课教案：分式

序号：______ 科 目 任教班级 授课时间 课 题 分式 课型 复习 学科素养目标 1.了解分式的概念，会确定使分式有意义的字母取值范围； 2.掌握分式的基本性质，会约分、通分； 3.会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算； 4.掌握整数指数幂的运算. 单元教学分析 重点：分式有无意义的条件，通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算； 难点：分式的通分及混合运算。 创新设计 采用知识体系梳理，形成相应的知识网络，选题适当控制难度，注重对算理的理解。 教学活动过程 二次备课 热身小练 1．下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【答案】D 3．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4．[2024·天津]计算的结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 考点梳理 考点1 分式的概念 1.形如（其中,为整式，中含有字母）的式子叫分式.分子与分母没有公因式的分式叫最简分式. 2.当  时，分式有意义；当  时，分式无意义. 3.当  ，  时，分式. 考点2 分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示为：，，，是整式. 考点3 约分与通分 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分. 2.把几个异分母的分式分别化为与原分式相等的同分母的分式叫做通分. 3.最简公分母是各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积. 考点4 分式的运算 1.分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示为：；异分母分式相加减，先通分，再加减.用式子表示为：  . 2.分式的乘法：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 3.分式的除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 4.分式的乘方：把分子、分母分别乘方. 【注意】 1.分式运算的结果要化成最简分式. 2.各种运算律也适用于分式运算. 典型例题 【例1】 已知分式，取何值时： （1） 分式有意义； （2） 分式的值是零； （3） 分式的值是正数； （4） 分式的值是负数. 【答案】（1） 解：当，即 时，分式有意义； （2） 当 即 时，分式的值是零； （3） 分式的值是正数， 或 解得 或 当 时，分式的值是正数； （4） 分式的值是负数， 或 解得 或 当 或 时，分式的值是负数. 【变式1】 试求为何值时，分式的值分别满足下述条件： ①分式无意义；②分式有意义；③分式的值等于0. 解：；；. 【例2】 例2【方法提炼】先计算括号内的减法，再计算除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可得. （1） [2024·牡丹江]先化简，再求值：，并从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值. （2） [2024·广元]先化简，再求值：，其中，满足. 【答案】 （1） 解：原式 . 且，或 或. 当 时，原式. （或当 时，原式； 或当 时，原式） （2） 解：原式 . ，， 原式. 【变式2】 （1） [2024·湖南]先化简，再求值：，其中. （2） [2024·北京]已知，求代数式的值. 【答案】（1） 解：原式. 当 时，原式. （2） 解：原式. ，， 原式. ※【例3】 [2022·荆门]已知，求下列各式的值： （1） ； （2） . 【答案】 （1） 解： ； （2） ， . ， . 链接中考 1．[2024·广州]若，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2．[2024·雅安]已知,则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 3．[2024·河北]已知为整式，若计算的结果为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4．[2024·长沙]要使分式有意义，则需满足的条件是__________. 【答案】 5．[2024·威海]计算：__________. 【答案】 6．[2024·盐城]先化简，再求值：，其中. 解：原式 . 当 时，原式. 板书设计 第四课时 分式 知识网络 分式的概念 分式的运算 作业设计与布置 教学评价与反思 学科网（北京）股份有限公司 $$