第7章相交线与平行线 预习检测卷-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

第7章相交线与平行线预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，．则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，不能判定直线的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线，则、、之间的关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　 　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 6．如图，直线，点E在直线上，点F在直线上，N为、之间一点，连接并延长交的角平分线于点G，且平分，当时，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，直线a、b相交，，则 度． 8．如图，平行直线，与相交直线，相交，图中的同旁内角共有 对． 9．如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是 ．    10．在已知平面内，点P是直线l上一点，点M，N到直线l的距离分别是，且，则线段的长度是 ． 11．如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为： ． 12．如图，直线、、相交于点，则的度数等于 ． 三、解答题 13．如图所示，已知，，平分，可以判断吗？为什么？ 14．如图，直线、相交于点，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 15．如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：； (2)的角平分线交于点G，若，求的度数． 16．如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图1，直线，，点在边上，且满足，并且平分． (1)求的度数． (2)如图1，若，求出的度数． (3)如图2，若平移，在平移过程中，是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由． 18．在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》． (1)李华将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点E落在上，且，的度数为___________； (2)如图2，张明将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点B在直线上，顶点C在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由； (3)现将三角板按图3方式摆放，仍然使顶点B在直线上，顶点C在直线上，若，请直接写出与之间的关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第7章相交线与平行线预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D D D 1．B 【分析】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 利用平移的性质即可得出答案． 【详解】 解：观察各选项中的图案可以发现，在A、B、C、D中，通过平移可以得到的是B， 故选：B． 2．C 【分析】本题主要考查了垂直的定义，求一个角的邻补角，余角等知识点，根据邻补角求得，根据余角的定义即可求得的度数，熟练掌握其性质，数形结合是解决此题的关键． 【详解】解：， ， ， ， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查平行线的判定，直接用平行线的判定直接判断． 【详解】解：A、∵，∴，不符合题意； B、∵，∴，不符合题意； C、∵与不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角或内错角， ∴，不能得到，∴符合题意； D、∵，∴，不符合题意； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查平行线的应用，添加辅助线，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键 ． 过向左作射线，把分成和，然后根据平行线的性质即可得到解答 ． 【详解】过向左作射线， 则， ∴ ， ， ， ． 故选：D． 5．D 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质判断即可,平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．熟练掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：A、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故A正确； B、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故B正确； C、由平移的性质可知，故C正确； D、由平移的性质可知，但不一定等于，故D不一定正确， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出、、之间的关系，再结合求出，最后根据对顶角相等即可得解问题． 【详解】解：如图：令与的交点为， ， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵，且， ∴ ， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．140 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，掌握对顶角相等成为解题的关键． 先根据对顶角相等和已知条件求得，再根据平角的性质列式计算即可． 【详解】解：∵，（对顶角相等）， ， ． 故答案为：140． 8．16 【分析】此题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．根据同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，注意每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手即可求得答案． 【详解】解：直线，被所截有2对同旁内角； 直线，被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角； 直线、被所截有2对同旁内角． ∴共有16对同旁内角． 故答案为：16． 9．4 【分析】本题考查了点到直线的距离的定义．根据点到直线的距离的定义，直线外一点到直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，判断是点P到直线l的距离即可． 【详解】解：直线外一点到直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，，垂足为A，， 点P到直线l的距离是， 故答案为：4． 10．或 【分析】本题主要考查了线段的和差、点到直线的距离等知识点，根据题意正确画出图形以及掌握分类讨论思想成为解题的关键． 分点M，N在直线l的同侧和异侧两种情况，分别画出图形进行计算即可． 【详解】解：①如图：当点M，N在直线l的同侧时，； ②如图：当点M，N在直线l的异侧时，； 综上，线段的长度是或． 故答案为：或． 11． 【分析】本题考查了平行线的性质，涉及到的是知识点有内错角和角平分线的定义，解题过程中是否能熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题重点，能否画对辅助线是解题的关键． 根据拐角和的特性，作，，根据两直线平行内错角相等分别推出四个角对应的相等角，再根据平角的定义和角平分线的定义推出，两者的数量关系． 【详解】解：过点作，过点作 ， ，分别平分和 故答案为： 12． 【分析】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，根据对顶角相等可得，再根据平角的定义解答． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13．，理由见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定方法，也考查了角平分线定义．先由角平分线定义得出，那么，根据内错角相等，两直线平行即可证明． 【详解】解：可以判断，理由如下： ∵，平分， ∴． ∵， ∴， ∴． 14．(1) (2) 【分析】本题考查垂直定义和对顶角相等的知识，属于基础题，掌握相关概念正确推理计算是解题关键． （1）根据对顶角相等可得，然后利用角的和差计算求解； （2）根据垂直定义及角的和差关系列式计算即可求解． 【详解】（1）∵，， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 15．(1)见解析 (2)108° 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的定义，是解题的关键． （1）根据，，得，即得； （2）根据，得，根据角平分线性质得， ，即得 ． 【详解】（1），且， ， ； （2），， ， 又为的角平分线， ， ， （方法不唯一）． 16．(1) (2) 【分析】本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角以及垂线，理解角平分线的定义，邻补角、对顶角以及垂直的定义是正确解答的关键． （1）根据角平分线的定义，垂直的定义以及图形中角的和差关系进行计算即可； （2）根据角平分线的定义，垂直的定义以及图形中角的比例关系进行计算即可． 【详解】（1）解：平分，， ， ， ， ； （2）解：由于，可设，， 平分， ， ， ， ， ， 即的度数为． 17．(1) (2) (3)是定值， 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，平移的性质，角平分线的性质等知识点， （1）由平行线的性质和可得，由角平分线的性质可得，然后利用角度进行计算即可得解； （2）设，用含x的代数式表示出，再由得出含x的方程，解方程即可得解； （3）设，用含x的代数式表示出和，然后求其和即可得解； 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴； （2）解：设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：是定值，理由如下， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．(1) (2)，见解析 (3) 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． （1）根据平行线的性质及角的和差求解即可； （2）过点A作，根据平行线的性质及角的和差求出，即可判定，根据平行公理推论即可推出； （3）过点A作直线，则，根据平行线的性质及角的和差求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：，理由如下： 如图2，过点A作， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， 又， ∴； （3）解：，理由如下： 如图3，过点A作直线， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$