第一章 第三节 第2课时 电场线 匀强电场-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（粤教版）

第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 一、电场线 1．物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线是假想的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 3．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 (1)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　×　) (2)在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大。(　√　) 例1　某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场中的三个点。 (1)哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？ (2)画出A、B、C三点电场强度的方向。 (3)把负点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 (4)把正点电荷从A点静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹是否与电场线重合？ 答案　(1)电场线疏密表示电场强弱，B点处电场强度最强，C点处电场强度最弱。 (2)(3)如图所示。 (4)带电粒子运动轨迹与电场线不重合。 二、几种常见的电场线 认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。 电场 电场线 简要描述 正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量同种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量异种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例2　用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是(　　) A．A、B两点电场强度相同 B．两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小 C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点 D．两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点电场强度方向相同，大小相等 答案　B 解析　电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此A、B两点电场强度方向不同，故A错误；电场线的疏密可体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹沿这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；依据电场线的疏密体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)的中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，电场强度越来越小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此中垂线上各点电场强度方向一致，故D错误。 例3　(2023·广州番禺附中高二月考)如图所示，M、N为两个固定的等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子(重力不计)，则(　　) A．从P到O，场强一直减小 B．从P到O，该粒子加速度可能先减小后增大 C．从P到O，该粒子加速度可能先增大再减小 D．从P到O，场强可能先减小后增大 答案　C 解析　根据等量同种点电荷周围的电场强度分布规律可知，O点电场强度为零，M、N连线的中垂线上距O无穷远处的电场强度也为零，在中垂线上从O到无穷远处之间一定存在一个电场强度有最大值的点，所以从P到O，场强可能一直减小，也可能先增大后减小，则粒子的加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，综上所述可知A、B、D错误，C正确。 三、匀强电场 1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2．特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3．举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例4　(多选)(2023·深州市中学高一期末)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是(　　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中带等量异种电荷的平行金属板中的a、b两点 答案　BD 解析　题图甲中a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，A错误；题图乙中a、b两点电场强度大小相等，方向均垂直中垂线向左，B正确；题图丙中a、b两点电场强度大小相等，但方向相反，C错误；题图丁的两平行板间为匀强电场，电场强度处处相同，D正确。 例5　(2022·平江县第一中学高一期末)如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q、质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向成α角，重力加速度为g，求： (1)细线的拉力大小T； (2)匀强电场的电场强度E的大小。 答案　(1)　(2) 解析　(1)小球受力如图所示 小球处于平衡状态，竖直方向有 Tcos α＝mg 解得细线的拉力为T＝ (2)水平方向受力平衡，则有 Tsin α＝qE 解得E＝＝ 故电场强度大小为。 课时对点练 考点一　电场线 1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样。下列说法正确的是(　　) A．电场线是真实存在的 B．发散状的黑线是电场线 C．带电铜球周围存在着电场 D．只在发散状的黑线处存在着电场 答案　C 解析　电场可以用电场线来描述，电场线是人为假想出来的线，其实并不存在，故A、B错误；电场是电荷周围空间存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故C正确；发散状的黑线只是通过实验来形象地模拟并描述电场线分布的，没有黑线处依然存在电场，故D错误。 2．(2023·汕头市高二期末)下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　) 答案　C 解析　电场线疏密程度表示电场强度大小，图A、B电场中A、B两点电场强度大小相同，方向不同，电场强度是矢量，A、B两点电场强度不同，A、B错误；图C中，电场中A、B两点电场强度大小相同，方向相同，C正确；电场线疏密程度表示电场强度大小，图D电场中A、B两点电场强度大小不相同，方向相同，D错误。 3．(2023·肇庆市鼎湖中学高二月考)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同 答案　C 解析　根据电场线的分布可知，c点的电场线比b点的电场线稀疏，即c点的电场强度小于b点的电场强度；b点的电场线比d点的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度；a点和b点的切线方向不同，即两点的电场强度的方向不同，故A、D错误，C正确；将一试探电荷＋q由a点释放，会受到与电场强度方向相同的电场力，它将向右上方做曲线运动，而不是沿电场线运动到b点，故B错误。 4．(2023·广州市高二期末)如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度不断增大，则下列结论正确的是(　　) A．该电场是匀强电场 B．该电场线的方向由N指向M C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度 D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹 答案　B 解析　电子从a点运动到b点速度不断增大，电子所受的电场力一定是由a指向b，因为电子带负电荷，所受的电场力方向与场强方向相反，可知电场线的方向一定是由N指向M，由于不知道负电荷由a运动到b的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，也无法判断加速度大小关系，故A、C错误，B正确；电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，而是人们为了形象描述电场而假想的线，故D错误。 5．(2023·广州第七十五中学高二期末)A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度－时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的(　　) 答案　C 解析　由v-t图像知从A到B微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且B点的电场强度大于A点的电场强度，结合选项可知C正确，A、B、D错误。 6．(2023·清远市高二学业考试)如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(　　) A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大 C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向 答案　B 解析　孤立的负点电荷形成的电场电场线是会聚形的射线，则知这个电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，故A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以EA>EB，根据F＝qE＝ma知点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大，瞬时加速度也比B点处的大，故B正确，C错误；电场线的切线方向为该点场强的方向，由F＝qE知负电荷在B点处受到的电场力的方向与场强的方向相反，故D错误。 考点二　两等量点电荷周围的电场 7.(2023·江门市培英高级中学高二月考)如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则(　　) A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．B、O、C三点比较，O点电场强度最大 D．E、O、F三点比较，O点电场强度最大 答案　D 解析　如图所示为等量异种点电荷的电场线，由对称性可看出，B、C两点电场线的疏密程度相同，电场强度大小相等，电场强度方向均由B到C，方向相同，A错误；由对称性可知，A、D两点电场线的疏密程度相同，电场强度大小相等，由图可知A、D两点电场强度方向相同，B错误；由图可看出，B、O、C三点比较，B、C 两点是对称点，电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，且大于O点的电场线的疏密程度，即大于O点的电场强度，C错误；由图可看出，E、O、F三点比较，E、F 是对称点，电场线疏密程度相同，都小于O点的电场线的疏密程度，所以O点电场强度最大，D正确。 8．(多选)(2023·广州市高二期中)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为点电荷)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是(　　) A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 答案　AD 解析　根据等量负点电荷的电场线分布可知，在A、B连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点。若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)。如果M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大，故A、D正确。 9．(2023·茂名市高二期末)如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)，在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的电场力大小为F，以下说法中正确的是(　　) A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强大 B．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同 C．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强变为 答案　C 解析　根据电场线的疏密程度，可知N点的场强比M点的场强大，故A错误；据场强的定义式知，M点的场强大小为，场强方向与负试探电荷所受电场力方向相反，故B错误；由电场线分布图可知a、b为异种电荷。根据点电荷的场强公式E＝知，场源电荷的电荷量越大，距离场源电荷相同距离的位置场强越大，电场线越密，由题图可知b的右侧电场线密，a的左侧电场线稀疏，所以a的电荷量小于b的电荷量，故C正确；场强由电场本身决定，与试探电荷无关，所以M点处的点电荷电量变为2q，该处场强不变，故D错误。 10.(2022·中山市高二期末)在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则(　　) A．M带正电荷，N带负电荷 B．M、N所带电荷量大小一定相等 C．静止时，M受到的合力比N的大 D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止 答案　B 解析　由题意可知，M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能在匀强电场中受力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。 11.(2022·中山市华侨中学高二期末)如图所示，真空中存在电场强度大小为E，方向水平向右的匀强电场，A、B两点分别固定着等量异种点电荷＋Q和－Q。O是线段AB的中点，C是线段AB垂直平分线上的一点且∠CAB＝60°。若O点的电场强度大小为3E，则C点的电场强度大小为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　A 解析　根据电场强度的矢量合成可知，O点的电场强度为匀强电场的电场强度E以及＋Q和－Q在O点形成电场的电场强度E′的矢量和，设AB距离为2r，则有3E＝E＋2E′＝E＋2k 可得E′＝k＝E 在C点，＋Q和－Q在C点的电场强度E″大小相等，且夹角为120°，可知两点电荷在C点的合电场强度大小也为E″，方向水平向右； E″＝＝k＝E，故C点的电场强度大小为 E合＝E＋E″＝E 故A正确，B、C、D错误。 12.(2023·广州市天河外国语学校高二期中)如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的电场强度满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(　　) A．垂直于杆斜向上，电场强度大小为 B．竖直向上，电场强度大小为 C．平行于杆斜向下，电场强度大小为 D．水平向右，电场强度大小为 答案　B 解析　若电场强度方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A错误；若电场方向竖直向上，若小球静止，则此时球受竖直向上的电场力和竖直向下的重力，且Eq＝mg，小球受力平衡，则电场强度大小为E＝，B正确；若电场强度方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力，重力、沿杆斜向上的电场力和支持力，当三力平衡时，沿杆方向上有mgsin θ＝Eq，解得E＝，C错误；若电场强度方向水平向右，此时小球受三个力，重力、水平向右的电场力和支持力，当三力平衡时，沿斜面方向上有mgsin θ＝Eqcos θ，解得E＝，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$