第三章 万有引力定律 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

章末素养提升 物理观念 开普勒定律 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量 万有引 力定律 内容 宇宙间一切物体都是互相吸收的，两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比 表达式 F＝G，其中G叫作引力常量 引力常量 英国物理学家卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值。通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 宇宙速度 第一宇宙速度：7.9 km/s 航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度：11.2 km/s 在地面附近发射航天器使其挣脱地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度 第三宇宙速度：16.7 km/s 在地面附近发射航天器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度 科学思维 理想化处理 物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略 把行星运动的椭圆轨道简化为圆轨道处理 模型建构 由“称量”地球的质量的方法过渡到称量中心天体质量 由地球宇宙速度的求解过渡到其他天体宇宙速度的求解 通过抽象思维，理解宇宙空间的特殊环境和宇宙探测器的工作原理；通过创新思维，发展新型的航天技术，开拓宇宙探索的新领域 科学探究 1.通过学习开普勒定律的得出过程，深刻认识、理解行星运动规律，明确科学探究的根源是绕过曲折过程认识事物的本质 2.通过牛顿建立万有引力定律的过程，了解科学探究的基本过程和方法，如提出问题、假设和实验设计、数据采集和分析、结论验证和修正等 3.知道应用万有引力与航天技术解决实际问题的实践探究，如“发现未知天体”、环境监测、地质勘探等 4.通过拓展探究和科普教育，探究科学与人类社会的关系，如科学技术与经济社会发展的互动关系 科学态度与责任 1.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、勇于探索的科学态度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成 2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感 例1　(2023·广东湛江一中高一校考期末)2022年3月5日，我国成功将银河航天02批卫星(6颗)发射升空，六颗卫星是我国自主研发的低轨宽带通信卫星。已知地球同步卫星轨道半径为低轨宽带通信卫星轨道半径的6倍，将卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动。则该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间为(　　) A. h B. h C．4 h D．2 h 答案　A 解析　地球同步卫星的周期为24 h，地球同步卫星轨道半径为该低轨宽带通信卫星轨道半径的6倍，根据开普勒第三定律＝，代入数据可得T卫＝ h，选项A正确。 例2　(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们(　　) A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 答案　C 解析　航天员在空间站中所受的地球引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误； 根据F＝G可知，他们在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所受的万有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 例3　(2022·昭通市高一期末)如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a未发射在地球赤道上随地球一起转动，b为近地轨道卫星，c为地球同步卫星，d为高空探测卫星，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，则下列关于四颗卫星的说法正确的是(　　) A．a卫星的向心加速度等于重力加速度 B．b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积 C．c、d卫星轨道半径的三次方与周期的平方之比相等 D．b卫星的运行周期大于a卫星的运行周期 答案　C 解析　设地球质量为M，地球半径为R，对于a卫星有G－mag＝maa，所以G－g＝a，A错误；由牛顿第二定律得＝m，卫星与地心连线单位时间扫过的面积为S＝vr，联立解得S＝，b、c两卫星轨道半径不同，所以单位时间扫过的面积不同，B错误；根据开普勒第三定律，c、d卫星轨道半径的三次方与周期的平方之比相等，C正确；根据万有引力提供向心力可得＝mr，解得T＝∝，可知b卫星的运行周期小于c卫星的运行周期，又因为c为地球同步卫星，所以a卫星的运行周期与c卫星的运行周期相同，故b卫星的运行周期小于a卫星的运行周期，D错误。 例4　(2023·广东实验中学校联考期末)“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月，火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知(　　) 质量 半径 绕太阳做圆周运动的周期 地球 M R 1年 火星 约0.1M 约0.5R 约1.9年 A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/s B．地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年 C．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍 D．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3∶5 答案　B 解析　设地球的卫星最小的发射速度为v地(即地球的第一宇宙速度)，则＝，解得v地＝ 则火星的卫星的最小发射速度与地球的卫星的最小发射速度之比为＝＝，可得火星的卫星的最小发射速度v火＝v地<7.9 km/s，故A错误； 根据(－)t＝2π，代入数据解得地球和火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年，故B正确； 根据开普勒第三定律得＝，代入数据解得火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5倍，故C错误； 不考虑自转时，物体的重力等于万有引力，则有＝mg，则g＝， 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝＝，故D错误。 例5　(2023·广东深圳中学高一校考期中)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，不计空气阻力，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是V＝πR3。求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)小球做平抛运动过程中，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2 由几何知识可得tan α＝，联立解得g＝ (2)对于星球表面质量为m0的物体，有G＝m0g，V＝πR3 所以ρ＝＝ (3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故G＝m＝mg 解得v＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$