第7章 《相交线与平行线》作业设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章《相交线与平行线》作业设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册 作业涉及教科书版本： 人教版 年级及册次：七年级下册 作业涉及及单元、章节（或主题、任务）：第七章 《相交线与平行线》 设计思路说明： 本章是初中数学七年级下册第七章《相交线与平行线》，共8个课时。从学生学会学习、自主学习、自主探究、为终身学习打下基础的理念出发设计作业，作业设计从基础知识、基本技能、基本活动经验出发，由易到难，循序渐进，让每位学生在数学上都能得到不同的发展。学生通过自主学习、自主探究、自我构建、逐步调整、优化并完善认知结构，发展学生的运算能力、几何能力、推理能力、应用能力和创新意识。 第一课时《7.1.1两条直线相交》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.填空： (1)如图，∠1和∠2有一条公共边______，它们的另一边互为_______________，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 (2) 如图，∠1和∠3有一个公共顶点______，并且∠1的两边分别是∠3的两边的_____________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 理解邻补角、对顶角的定义。以便学生在理解的基础上推导性质。 全体学生 2分钟 0.9 发展性作业 2.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ） 3.下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ） 通过实例让学生直观理理解认识邻补角、对顶角。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1. 下列说话正确的有（ ） ①一个角的邻补角只有一个 ②一个角的邻补角必大于这个角 ③如果两角之和为，则这两个角互为邻补角 ④任何一个角都有邻补角 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 培养学生运用定义、性质的基本能力。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O. (1) 写出∠AOC,∠BOE的邻补角. (2) 写出∠DOA,∠EOC的对顶角. (3) 如果∠AOC=500，求∠BOD,∠COB的度数. 让学生进一步理解邻补角、对顶角性质的运用，培养推理能力。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图所示，直线AB、CD交于点O，∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠AOC=,试求∠EOF的度数. 邻补角、对顶角性质的运用，培养学生推理能力。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.两条直线相交有_______对对顶角，三条直线相交于同一点有______对对顶角，四条直线相交于同一点有______对对顶角，n条直线相交于同一点有______对对顶角。 学生灵活运用对顶角的定义，培养学生的探究能力。 学有余力的学生 4分钟 0.7 第二课时《7.1.2两条直线垂直》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.填空： （1）如图5.1-4，直线a、b相交，当∠a=90°时，我们说a与b互相__________，记作__________。 （2）如图5.1-5，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。 学生理解垂线的定义。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 2.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线. 运用垂线定义动手过一点画垂线。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.小刚牵着一头小牛从A先到B拿东西，再到河边让小牛饮水，请画出小刚的最佳行走路线，并说明这种画法的理由. 垂线段最短的实际应用。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图，已知AOB为一条直线，OC为一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由. 培养学生的简单推理能力。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图，CO⊥AB于O，OD⊥OE，∠AOE=42°，求∠DOC的度数. 培养学生的简单推理能力。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.如图,直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7, (1)求∠DOE的度数; (2)若OF⊥OE,求∠COF的度数 培养学生的简单推理能力和运算能力。 学有余力的学生 4分钟 0.7 第三课时《7.1 .3两条直线被第三条直线所截》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.填空： (1)如图，_____________________是同位角。 (2)如图，_____________________是同位角。 (3)如图，_____________________是同旁内角 认识同位角、内错角、同旁内角。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 2.如图,下列说法中错误的是（ ） A.∠2与∠4是内错角 B.∠B与∠C是同旁内角 C.∠1与∠B是同位角 D.∠3与∠C是同位角 认识同位角、内错角、同旁内角。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.如图所示: (1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线_____所截形成的______角； (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_____所截形成的______角； 能够区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪条直线所截构成的。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.找出∠1、∠2、∠3中哪两个分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ 能够区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪条直线所截构成的。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图，已知∠1和∠2是内错角，则下列表述正确的是( ) A.∠1和∠2是由直线AD、AC被CE所截形成的 B.∠1和∠2是由直线AD、AC被BD所截形成的 C.∠1和∠2是由直线DA、DB被CE所截形成的 D.∠1和∠2是由直线DA、DB被AC所截形成的. 能够区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪条直线所截构成的。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.如图，已知∠4的同旁内角等于117°28′，求∠1、∠2、∠3的度数. 推理能力的培养 学有余力的学生 4分钟 0.7 第四课时《7.2.1平行线的概念》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.当直线a与直线b_______时，我们说直线a与b互相平行，记作a_______b。 熟悉平行的定义 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 2.已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 培养学生过直线外一点做已知直线的平行线，为平行公理作铺垫。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 两条直线位置交点个数的确定 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是 ，理由是 平行线公理的应用 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图,MN⊥AB,垂足为M,MN交CD于点N,过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是 到 直线 的距离, 线段MN的长度是 到 的距离,又是 的距离,点N到直线MG的距离是 . 点到直线距离的应用 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.如图： （1）过BC上任意一点P作AB的平行线交AC于点T； （2）过点C作MN∥AB； （3）直线PT，MN有何种位置关系？并说明理由. 培养学生动手操作和简单推理能力。 学有余力的学生 4分钟 0.7 第五课时《7.2.2平行线的判定》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1. 阅读教材第12-14页，并填空： （1）同位角______________，两直线平行； （2）内错角______________，两直线平行； （3）同旁内角____________，两直线平行 (4)平行于同一条直线的两条直线___________； (5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线___________ 初步认识两条平行线的判定。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b (　 　) A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3 平行线判定的灵活运用。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 平行线判定的灵活运用，培养学生推理能力。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图，已知∠ADE=70°，DF平分∠ADE，∠1=35°，试说明：DF∥BE 平行线判定的灵活运用，培养学生推理能力。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________. 平行线判定的灵活运用。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? 平行线判定的灵活运用，培养学生推理能力。 全体学生 4分钟 0.7 第六课时《7.3.1平行线的性质》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1. 如图，a∥b，请用量角器度量 ∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并完成填空： （1） 两直线平行，同位角________； （2） 两直线平行，内错角________； （3） 两直线平行，同旁内角________； 学生通过动手操作，初步了解平行线的性质，为证明“平行线性质”作铺垫。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 2.如图，如果AB∥DF，DF∥BC，∠1=65°，那么你能说出∠2、∠3、∠4的度数吗？并说明理由。 平行线性质的简单应用。 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.如图，AB∥CD，∠A=∠D，试猜想AF与ED有怎样的位置关系？并说明理由。 平行线性质和判定的综合应用。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°. （1）∠DAB等于多少度？为什么？ （2）∠EAC等于多少度？为什么？ （3）∠BAC等于多少度？ （4）由（1）、（2）、（3）的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？ 培养学生推理能力、运算能力。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图，a∥b，将三角板的直角顶点放在直线上，，则 的度数为（ ） A.46° B.48° C.56° D.72° 平行线性质和判定的综合应用。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°， 求∠BCD的度数 拐点问题，辅助线的做法。 学有余力的学生 4分钟 0.7 第七课时《7.3.命题、定理、证明》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1、像这样 一件事情的语句,叫做命题。 2、命题由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 3、命题常写成"如果……那么……"的形式： “如果”后接的部分是 , “那么”后接的的部分是 。 4.如果题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做_______； 如果题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫做_______ 明确相关概念。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 5.下列语句是命题的是（ ） A. 同学们把书翻到第20页； B. 今天是多么快乐的一天！ C. 什么样的语句叫做命题？ D. 马是吃草的动物。 命题的判定 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 1.命题“同旁内角互补”中，题设是　 　，结论是　 　 ，这个命题是________命题。 命题题设和结论的判定，真假命题的识别。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.证明：同垂直于一条直线的两条直线平行。 命题证明的步骤。 全体学生 4分钟 0.7 课后 基础性作业 1. 如图，已知∠B＝∠CGF， ∠DGF＝∠F， 求证：∠B+∠F＝180°． 证明：∵∠B＝∠CGF（已知）， ∴AB∥ （ ）． ∵∠DGF＝∠F（已知）， ∴CD∥EF（ ）． ∴ ∥EF（ ）． ∴B+∠F＝180°（ ）． 证明题的书写要求练习。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 证明：三角形的内角和等于180° 掌握命题证明。 学有余力的学生 4分钟 0.7 第八课时《7.4平移》 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.在平面内，将一个图形沿某个方向_______一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_________。 2.平移性质 ①平移前与平移后的图形的__________和_________完全相同。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段________，对应角_______，对应点所连的线段________（或在同一直线上）且_________。 初步掌握平移的概念及性质。 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 3.可以通过平移相互重合的图形是_____________(请填序号) 平移的判定。 全体学生 1分钟 0.8 课中 基础性作业 1.如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′. 动手画平移图形。 全体学生 2分钟 0.85 发展性作业 2.如图,三角形ABC沿着由点B到点E的方向,平移到三角形DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为_________. 平移性质的应用。 全体学生 1分钟 0.7 课后 基础性作业 1.如图所示，在长方形A BCD中，AB=3，BC=4则图中五个小长方形的周长之和为（ ） A.7 B.9 C.14 D.18 平移性质的应用。 全体学生 3分钟 0.85 发展性作业 2.如图所示,一块正方形地板,边长60cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹(图中阴影部分),求空白部分的面积. 平移性质的应用，培养学生的转化思想。 学有余力的学生 3分钟 0.7 学科网（北京）股份有限公司 $$