第二章 第四节 离心现象及其应用-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

DIERZHANG 第二章 第四节　离心现象及其应用 1.知道离心运动及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象。 2.通过生活现象了解离心运动的实例。 3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止(重点)。 学习目标 2 内容索引 一、离心现象 二、离心现象的应用 课时对点练 3 一 离心现象 4 (1)游乐场中的“魔盘”游戏中，魔盘转速越来越大，人随圆盘一起转动。人受到的静摩擦力怎样变化，当达到最大静摩擦力后，继续加速转动，人将做什么运动？ 答案　人受到的静摩擦力越来越大　人将向圆盘边缘滑动，远离圆心 (2)用细绳拴着一个小物体，使之在光滑的水平面内做圆周运动。突然松手，小球将做什么运动，它离圆心越来越近还是越来越远？ 答案　小球将沿切线方向做匀速直线运动　离圆心越来越远 1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受向心力突然 或合力_______提供维持圆周运动所需向心力的情况下，会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。 2.离心运动的条件：向心力突然 或合力不足以提供向心力。 梳理与总结 消失 消失 不足以 3.离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F合和所需向心力(m 或mω2r)的大小关系决定。(如图所示) (1)当F合＝mω2r，“提供”等于“需要”，物体 做匀速圆周运动； (2)当F合>mω2r，“提供”超过“需要”，物体 做近心运动； (3)当0≤F合<mω2r，“提供”不足，物体做离心运动； (4)若F合＝0，则物体做匀速直线运动。 (1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。(　　) (2)离心运动是沿半径向外的运动。(　　) (3)离心运动是物体具有惯性的表现。(　　) (4)离心运动的轨迹一定是曲线。(　　) × × √ × 辨析 　关于离心运动，下列说法中正确的是 A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动 B.在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离 　心运动 C.只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心 　运动 D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的 　物体将做离心运动 例1 √ 离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误； 离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B、C错误，D正确。 　如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 √ 例2 摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有受到离心力，A项错误； 摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的 合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于所需的向心力，B项正确； 摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误。 二 离心现象的应用 14 1.利用离心现象 生活和生产中利用离心现象的例子： (1)下雨天旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴； (2)运动员在链球高速旋转时松手，链球沿轨迹切线方向飞出； (3)离心机械 ①洗衣机的脱水筒：脱水筒加速旋转，附着力不足以提供水滴运动所需的向心力，水滴做离心运动。 ②离心分离器：因为固体微粒密度较大，难以在液体中获得足够大的向心力而做离心运动，快速沉淀到试管底部。 2.离心现象的防止 (1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速。 (2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 　(多选)“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识，如图所示。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则 A.加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B.加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大 C.水会从脱水筒甩出是因为水滴做离心运动 D.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的重力提供 例3 √ √ √ 加大脱水筒转动的线速度，需要的向心力变大，当不足以提供向心力时，水滴就会做离心运动，脱水效果会更好，故A正确； 衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供， 加大脱水筒转动的角速度，需要提供的向心力变大，筒壁对衣服的弹力也增大，根据牛顿第三定律，衣服对筒壁的压力就增大，故B正确，D错误； 水会从脱水筒甩出是因为衣服对水的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故C正确。 (2023·广东佛山市月考)世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是 A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及 时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及 时减速才造成赛车冲出跑道的 C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 例4 √ 赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的。由F＝m 知，当r一定时，v越大，赛车需要的向心力越大；当v一定时，r越小，赛车需要的向心力越大。 当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选B。 三 课时对点练 考点一　对离心运动的理解 1.下列说法中正确的是 A.物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B.物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆 C.做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D.做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做 离心运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 做离心运动的物体离圆心越来越远，A正确； 物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，B错误； 当物体的合外力突然消失或不足以提供所需向心力时，物体做离心运动；当合外力大于所需向心力时，物体做近心运动，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.关于离心现象，下列说法正确的是 A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背 离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切 线飞出 D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲 线运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误； 当物体不受力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动状态。所以做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，将沿切线飞出，由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。 3.(2022·宜宾市高一期末)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径(虚线)运动，当汽车 行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 A.Ⅰ 　　　 B.Ⅱ 　　　C.Ⅲ 　　　 D.Ⅳ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，故选B。 考点二　离心现象的应用 4.(2023·广东珠海高一统考期末)下列措施不属于防止离心现象造成危害的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险，不属于防止离心现象造成危害；砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出；链球运动场地安装防护网是为了防止链球做离心运动时飞出而造成危害；弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象，造成翻车或侧滑。故选A。 5.(多选)离心现象有利有弊，有时应利用，有时应防止。如图所示的四种情形中，属于利用离心现象的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.甲图：民间艺人在制作棉花糖 B.乙图：洗衣机甩干时内筒在高速旋转 C.丙图：火车转弯时，不得超速通过 D.丁图：高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速 √ √ 6.(多选)(2023·广东湛江二十一中校考期中) 离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔粉末沉淀在试管的底端。则 A.旋转越快，试管的高度越低 B.粉笔粉末向试管底部运动是一种离心现象 C.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越明显 D.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越不明显 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则提供的向心力为mgtan α，当转 速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，试管变高，选项A错误； 离心沉淀器是一种离心设备，粉笔粉末和水混合后，当离心沉淀器工作时会发生离心现象，选项B正确； 转速越快，粉笔粉末需要的向心力越大，粉笔粉末的沉淀现象越明显，选项C正确，D错误。 7.(多选)(2023·广东佛山校考)餐桌的上面有一半径为0.4 m的转盘，小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 A.小茶杯到转轴的距离越近，越容易滑出转盘 B.小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘 C.若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为1.6 rad/s D.若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为4.0 rad/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若要小茶杯不滑动，则应有mrω2≤μmg，可见在角速度一定时，半径越大越容易滑动，即小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘，选项A错误，B正确； 若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，则转盘角速度应满足mrω2≥ μmg，即ω2≥ ，代入数据解得ω≥4.0 rad/s，选项C错误，D正确。 8.(2023·广东江门高一校考)如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图，O、M两点分别为减速点和转向点，OM为进入弯道前的平直公路，MN段路面为水平圆弧形弯道。已知OM段的距离为14 m，弯道的半径为24 m，汽车到达O点时的速度大小为16 m/s，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小和在OM段做匀减 速直线运动的最小加速度的大小分别为 A.16 m/s　2 m/s2 　B.16 m/s　4 m/s2 C.12 m/s　2 m/s2 　D.12 m/s　4 m/s2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 汽车在弯道上行驶速度最大时，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律知μmg＝ 　　　　　　　　 ＝12 m/s，在OM段汽车 做匀减速直线运动，在弯道以最大速度行 驶时，匀减速运动的加速度最小，则v2－v02＝2asOM，解得a＝－4 m/s2，即最小加速度大小为4 m/s2，A、B、C错误，D正确。 9.现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。“魔盘”转动慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大到一定值时，盘上的人开始向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处(盘半径大于1 m)随盘一起转动(没有滑动)。问： (1)这个小孩受到的向心力有多大？这个向心 力是由什么力来提供的？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　12 N　由静摩擦力提供 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 r/min＝0.2π rad/s，向心力由“魔盘”对小孩的静摩擦力提供，则有f＝F向1＝m1ω2r≈12 N (2)若“魔盘”转速很小，小孩会不会往“魔盘”中心滑去？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　不会 若“魔盘”转速变小，所需的向心力变小，小孩受到的静摩擦力变小， 小孩不会向中心滑去。 (3)若坐在距离轴心1 m处的是一位体重为60 kg的成年人，他会不会随盘一起转动？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　见解析 当m2＝60 kg时，根据向心力公式可求出所需的向心力为F向2＝m2ω2r≈24 N 若最大静摩擦力小于24 N，则成年人将向边缘滑去；若最大静摩擦力大于或等于24 N，则成年人可随“魔盘”一起转动 。 10.(多选)变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g～2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容 器壁产生压力，就像放在水平地面 上的物体受到重力挤压地面一样。 因此，这个压力的大小可以体现 “模拟重力”的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是 A.实验样品的质量越大，“模拟重 力加速度”越大 B.离心机的转速变为原来的2倍，同 一位置的“模拟重力加速度”变 为原来的4倍 C.实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D.为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向 转动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意可得m(2πn)2r＝mg模，可得模拟重力加速度g模＝4π2n2r，模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的 “模拟重力加速度”变为原来的4倍，故A错误，B正确； 实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误； 根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。 11.如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动，半径为R的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1＝0.5，与餐桌的动摩擦因数为μ2＝0.25，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大 值为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 为使物体不从圆盘上滑出，物体所需向心力不能大于最大静摩擦力，故μ1mg≥mω2R，解得ω≤ (2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R1的最小值为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物体从圆盘上滑出时的速度大小为 物体滑到餐桌边缘速度减小到0时，恰好不滑落到地面， 根据匀变速直线运动规律有2μ2gs1＝v12 (3)若餐桌半径R2＝ R，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据匀变速直线运动规律有2(－μ2gs2)＝v22－v12 根据平抛运动的特点有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由几何关系可知 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com m，可得v＝ 答案　 ＝。 答案　R v1＝ωR＝ 可得滑过的位移大小s1＝＝R 故餐桌最小半径R1＝＝R。 答案　R 若餐桌半径R2＝R，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离 s2＝＝R s3＝v2t，R＝gt2 可知物体离开桌边后的水平速度v2＝ 联立解得s3＝ L＝＝R。 $$