第一章 第四节 生活和生产中的抛体运动-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

DIYIZHANG 第一章 第四节　生活和生产中的抛体运动 1.通过生活中的实例理解竖直上抛运动的规律，会用分段法和整体法研究竖直上抛运动。 2.会通过生活实例分析平抛运动的临界问题，明确其运动规律，能找到临界状态并运用数学知识分析极值(难点)。 3.了解斜抛运动在生产和生活中的应用，能利用运动的合成与分解方法分析一般的抛体运动(重点)。 学习目标 2 学习目标 内容索引 一、抛体运动 二、竖直上抛运动 课时对点练 三、平抛运动的临界问题 四、斜抛运动 3 一 抛体运动 4 1.抛体运动的定义：以 将物体抛出，在空气阻力________的情况下，物体仅在 作用下的运动。 2.抛体运动的分类： (1)竖直上抛：初速度 ，只受重力； (2)竖直下抛：初速度竖直向下，只受重力； (3)平抛：初速度水平，只受重力； (4)斜抛：初速度斜向上或斜向下，只受重力； 一定的初速度 可以忽略 重力 竖直向上 二 竖直上抛运动 6 1.竖直上抛运动的性质：初速度不为零的匀变速直线运动。 2.竖直上抛运动的特征 (1)具有竖直向上的初速度。 (2)物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g。 3.竖直上抛运动的对称性 (1)速度对称性：上升和下降经过同一位置时，速度等大反向，即v上＝v下。 (2)时间对称性：上升和下降经过同一竖直距离所用时间相等，即t上＝t下。 (3)过程对称性：从抛出点抛出到回到抛出点，上升阶段为匀减速到速度为零的过程，下降阶段为自由落体运动，上升阶段可看作下降阶段的逆过程。 　在离地面15 m的高处，以10 m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度大小和小球从抛出到落地所用的时间。试用分段法和整体法分别求解。(忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10 m/s2 ) 例1 答案　20 m/s　3 s 解法一　分段法：取初速度方向即竖直向上的方向为正方向。小球从竖直抛出到落地经历两个过程：上升过程和下落过程。 小球落回地面经历的总时间 t＝t1＋t2＝1 s＋2 s＝3 s 小球落回地面时的速度大小 解法二　整体法：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以a＝－g。 已知v0＝10 m/s，s＝－15 m 由于小球落地时的速度方向为竖直向下， 所以取vt＝－20 m/s 小球从抛出到落地所用时间 三 平抛运动的临界问题 12 1.与平抛运动相关的临界情况 (1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点。 (2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点。 2.分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹。当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解。 　(2023·广东广州高一期末)一般飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm，以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g取10 m/s2，则下列说法正确的是 A.当v＞50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B.当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线 C.若要射在第10环线以内，飞镖的速度v至少为50 m/s D.若要击中靶子，飞镖的速度v至少为50 m/s 例2 √ 如图所示，窗子上、下沿之间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。则v的取值范围是 A.v＞7 m/s B.v＜2.3 m/s C.3 m/s＜v＜7 m/s D.2.3 m/s＜v＜3 m/s 例3 √ 四 斜抛运动 19 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动，如图所示。 答案　采用“化曲为直”的思路，利用运动的分解，用两个直线运动进行等效替代。 1.斜抛运动也是曲线运动，那么我们应该采取什么样的方法来研究斜抛运动呢？ 2.试根据所学知识分析斜上抛运动的特点。   初速度 受力情况 加速度 运动情况 水平方向 v0x＝_______ _______ ax＝__ 运动 竖直方向 v0y＝_______ _____ ay＝__ 运动 匀速直线 竖直上抛 0 g 重力 不受力 v0cos θ v0sin θ 1.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的速度 水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ。 竖直速度：vy＝v0y－gt＝ 。 2.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的位移 水平位移：x＝v0xt＝v0tcos θ。 竖直位移：y＝____________。 梳理与总结 v0sin θ－gt 3.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点 (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小 ，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。如图所示。 (2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间 下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 4.由抛出点到最高点的过程可逆向看作 运动来分析。 相等 等于 平抛 1.做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？ 讨论与交流 2.做斜上抛运动的物体上升的最大高度由什么因素决定？ 答案　物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(vy＝0)，可得：hm＝ ，则上升的最大高度与竖直分速度有关。 3.做斜上抛运动的物体水平射程由什么因素决定？在初速度v0大小不变的情况下，当初速度与水平方向的夹角θ为多少时，射程x最大？ 答案　由x＝v0xt总得，做斜上抛运动的物体水平射程为：x＝ ， 可看出水平射程由抛射角θ和初速度v0共同决定。在初速度v0大小不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin 2θ增大，射程也增大。当θ＝45°时，sin 2θ＝1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin 2θ减小，射程也减小。 　(多选)(2022·惠州市第五中学期末)草坪洒水器工作的画面如图所示，若水流离开洒水器喷口时与水平面夹角θ不变，速率均为v0，在不计空气的阻力和洒水器喷口离地面的高度的情况下，重力加速度为g，可以判断 A.水落地前瞬间的速率为v1＝v0sin θ B.水到达最高点时的速率为v2＝0 例4 √ √ 由对称性知水落地前瞬间的速率仍为v0，A错误； 将水的运动分解到水平方向和竖直 方向，由于水平方向做匀速直线运动，在最高点时竖直方向速度为零，可知水到达最高点时的速率为v2＝v0cos θ，B错误； (多选)(2023·广东梅州高一联考)如图所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，速度分别为v1、v2、v3。若篮球出手时高度相同，出手速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.v1<v2<v3 B.v1>v2>v3 C.θ1>θ2>θ3 D.θ1<θ2<θ3 例5 √ √ 从A点投掷时水平位移s最大，故出手速度v最大，A错误，B正确； 五 课时对点练 考点一　竖直上抛运动 1.钢球自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则 A.上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移 　方向向上 B.下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移 　方向向下 C.在最高点，加速度大小为零，速度大小为零 D.到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础对点练 √ 钢球抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定。落地前的位移相对于抛出点方向向上，A、B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.将一物体以某一初速度竖直上抛，下图中能反映物体在整个过程中速率v与时间t的关系的是(不计空气阻力) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 做竖直上抛运动的物体在上升过程中做匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动，其加速度均为g，只有B符合题意。 考点二　斜抛运动 3.(2023·广东广州高一期中)如图所示为某滑板选手的运动过程，a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将选手视为质点，则选手在空中运动过程中 A.做的是变加速曲线运动 B.从a到b与从b到c的过程中速度的变化量相同 C.在最高点时选手处于平衡状态 D.从a到b的过程中，选手处于超重状态 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在空中运动过程中，选手只受重力作用，加速度恒为重力加速度，做的是匀加速曲线运动，故A错误； 从a到b与从b到c的过程中水平分速度相同，设在a、b、c处竖直分速度大小分别为vay、vby、vcy，其中vby＝0，根据vt2－v02＝2ah，知vay＝vcy，所以从a到b与从b到c的过程中速度的变化量相同，故B正确； 在最高点时选手只受重力作用，不是处于平衡状态，故C错误； 从a到b的过程中，选手加速度为重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2023·广东肇庆高一期末)两消防员在水平地面A、B两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。出水轨迹简化为如图所示，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点P。不计空气阻力，则 A.A处水枪喷出的水在空中运动的时间较长 B.B处水枪喷出的水在空中运动的时间较长 C.A处水枪喷出的水击中墙面的速度较大 D.B处水枪喷出的水击中墙面的速度较大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用逆向思维，喷出的水从P点做平抛运动，根据h＝ gt2，所以在空中运动的时间只与高度有关，则时间相等，A、B错误； 根据x＝v0t可知，两球的水平方向位移不同，则在P 点的速度为vAP＝ 则击中墙面的速率v∝x，所以A处水枪 喷出的水击中墙面的速度较大，C正确，D错误。 5.(多选)(2023·广东广州市第二中学高一校考)有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是 A.A、B两球抛出时竖直方向的速度相等 B.A、D两球在最高点时的速度相等 C.B、C在空中运动时间不相同 D.C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由 可知，A运动的时间比D的要长，又A和D水平射程相等，由x＝vxt 可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，故B错误； B、C的最大高度不同，则运动时间不同，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相同，对于C和D，由轨迹可知，C到达的最大高度与D的相等，则竖直初速度相等，运动时间相等，结合 水平位移知，C的水平速度要小于D的，设抛出时速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ，可知，C抛出时速度与水平方向的夹角比D的大，故一定不相等，故D正确。 6.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8 m，不考虑空气阻力，重力加速度g取9.8 m/s2。 (1)篮球进筐的速度有多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　9.8 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设篮球出手和进筐的速度大小分别为v0和v，由题意可知篮球做斜抛运动，初速度大小等于末速度，即v＝v0。设篮球从出手到落入篮筐所用的时间为2t，在竖直方向篮球只受重力，为竖直上抛运动，以竖直向上为正方向， 则有v0sin 45°－gt＝0 篮球在水平方向的分运动为匀速运动， (2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　2.45 m 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度 考点三　平抛运动的临界问题 7.(多选)如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，水平地跳跃并离开屋顶，然后落在下一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的 说法正确的是(g取10 m/s2) A.他可能安全跳过去 B.他不可能安全跳过去 C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由h＝ gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，B、C正确，A、D错误。 8.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m。N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是(g取10 m/s2， 空气阻力不计) A.8 m/s B.4 m/s C.15 m/s D.21 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为 Δh＝h－h′＝5 m，由t＝ 得t＝1 s，由d1＝ v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s＜v0＜20 m/s，故C正确，A、B、D错误。 9.(2022·茂名市高一期末)中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度h＝0.45 m，与锅沿的水平距离L＝0.3 m，锅的半径也为L＝0.3 m，“刀削面”在空中的运动可看作平抛运动，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)面片在空中运动的时间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 答案　0.3 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)面片恰好落在锅中心O点时的速度大小；(结果可带根号) 面片落在锅中心O点时的水平速度大小 竖直方向速度大小vy＝gt＝3 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)为保证削出的面片都落在锅内，削出的面片初速度v0大小的取值范围。 面片水平位移的范围为L<x<3L 由平抛运动特点，有x＝v0t 代入数据得1 m/s<v0<3 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　1 m/s<v0<3 m/s 10.(多选)(2023·广东广州广雅中学校考期中)如图所示，甲、乙两名滑板运动员在水平“U”形赛道上比赛，甲、乙先后从赛道边缘上的A点滑出，一段时间后再次滑入赛道，观察发现甲的滞空时间比乙长，在空中运动过程中乙的最小速度比甲的最小速度大。不计空气阻力，可将运动员视为质点，则下列说法正确的是 A.甲、乙的最大腾空高度相同 B.甲从A点滑出时的初速度一定大于乙的初速度 C.甲、乙从A点滑出时的初速度方向一定不同 D.甲、乙再次滑入赛道的位置可能相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 竖直方向做竖直上抛运动，运动时间具有对称性，甲的滞空时间比乙长，根据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设滑出的速度与水平方向夹角为θ，则 tan θ＝ ，结合选项B，甲的初速度与 水平方向夹角更大，故C正确； 水平位移为x＝vtcos θ，结合B、C选项可知，甲、乙再次滑入赛道的位置可能相同，故D正确。 11.(2023·广东肇庆高一期末)如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m。某同学先将一个小球从A平台边缘以5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为 A.6 m/s B.7.5 m/s C.9 m/s D.11.25 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2023·广东广州高一校联考期中)充气弹跳飞人娱乐装置如图甲所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球中。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图乙虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角θ＝37°。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h＝3.2 m，水平距离l＝2.4 m，A、B在同一水平面上，忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，则 A.P点到B点的位移为3.6 m B.A、B之间的距离为0.4 m C.娱乐者从P点到B点的时间为1 s D.娱乐者从P点到B点过程中的最大速度为9 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 vPy＝vPcos θ＝4 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 而hAP＝hBP＝h－hOP＝2.4 m 娱乐者从P点到B点的时间为t总＝t＋t′＝1.2 s，故C错误； 娱乐者从P点到B点过程中，B点速度最大，到B点时竖直方向速度vBy2＝2gh，所以vB＝ 故D错误。 13.(多选)(2022·山东潍坊高一期中)在某次滑雪大跳台比赛中，将运动员视为质点，图甲是从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是运动员在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则运动员 A.在空中相同时间内的位移相等 B.在空中相同时间内的速度变化量相等 C.冲出跳台的速度大小为14 m/s D.在空中运动的时间为3 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，选项A错误； 根据Δv＝gΔt可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，选项B正确； 因1.4 s末上升到最高点，根据vy＝gt1可知，冲出跳台的竖直方向分速度大小为vy＝14 m/s，则冲出跳台的速度大于14 m/s，选项C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 上升过程的时间t1＝＝ s＝1 s，上升的高度s1＝＝ m＝5 m； 下落的总高度s2＝15 m＋5 m＝20 m，自由下落的时间t2＝＝ s＝2 s vt＝＝ m/s＝20 m/s。 小球落地时的速度大小vt＝ ＝ m/s＝20 m/s t＝＝ s＝3 s。 当v＝50 m/s时，运动的时间t1＝＝ s＝0.1 s，则飞镖在竖直方向上的位移y＝gt12＝×10×0.01 m＝0.05 m＝5 cm，将射中第6环线，当v＞50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内，选项A错误，B正确； 射中第10环线内，下降的最大高度为0.01 m，根据h＝gt2，得t2＝ s，则最小初速度v2＝＝ m/s＝50 m/s，选项C错误； 若要击中靶子，下降的高度不能超过0.1 m，根据h＝gt2，得t3＝ s，则最小速度v3＝＝ m/s＝25 m/s，选项D错误。 若小物件恰好经窗口上沿，则有h＝gt12，L＝v1t1，解得v1＝7 m/s；若小物件恰好经窗口下沿，则有h＋H＝gt22，L＋d＝v2t2，解得v2＝3 m/s，所以v的取值范围是3 m/s＜v＜7 m/s，故C正确。 v0tsin θ－gt2 答案　做斜上抛运动的物体达到最高点的时间：t＝，所以物体落回同一水平面的时间为T＝，则可知T 与竖直分速度有关。 C.水在空中飞行时间为t＝ D.水的水平射程为x＝ 水离开洒水器喷口时的竖直分速度vy＝v0sin θ，因此水在空中飞行时间为t＝＝，C正确； 水的水平射程为x＝v2t＝v0cos θ·＝，D正确。 篮球的运动可反向看成平抛运动，由h＝gt2可知，篮球运动时间相同，由vy＝gt可知，篮球出手时竖直分速度相同，则篮球出手的速度为v＝＝ 由速度偏向角公式可得tan θ＝＝，从A点投掷时水平位移s最大，故θ1最小，C错误，D正确。 ，vBP＝， A、B到达的最大高度相同，由h＝＝gt2可知，A、B抛出时的竖直速度相等，在空中运动的时间相等，故A正确； h＝＝gt2 有v0tcos 45°＝。联立解得v＝v0＝9.8 m/s。 h＝＝2.45 m。 据平抛运动特点，竖直方向上h＝gt2 得t＝＝0.3 s 答案　 m/s v01＝＝2 m/s 恰好落在锅中心O点时的速度大小v＝＝ m/s h＝g()2可知，甲的最大腾空高度更大，故A错误； 运动员滑出后做斜抛运动，则竖直方向vy＝，说明甲初速度的竖直分速度更大。水平分速度vx即最小速度，乙的最小速度比甲的最小速度大，因为v＝，则无法确定二者初速度大小关系，故B错误； 由平抛运动的规律可知x＝v01t1，y＋6.25 m＝gt12；当小球恰能落到平台B上时x＝v02t2，y＝gt22；联立解得v02＝7.5 m/s，故B正确。 P点到O点所用时间t′＝＝0.4 s P点与O点高度差及水平位移分别为hOP＝＝0.8 m，xOP＝v0t′＝1.2 m 从O点到B点做平抛运动，有h＝gt2 ，l＝v0t，得O点到B点的时间及O点的速度分别为t＝0.8 s，v0＝3 m/s，P点的速度vP＝＝5 m/s 所以xBP＝＝ m， 故A错误；  A、B之间的距离为sAB＝l＋xOP－＝0.4 m，故B正确； ＝ m/s， 上升的高度为h＝t1＝9.8 m，则下降的时间t2＝＝ s＝1.6 s，在空中运动的时间为t总＝t1＋t2＝3 s，选项D正确。 $$