第十二章 专题强化8 闭合电路的功率 两种U－I图像的对比-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

DISHIERZHANG 第十二章 专题强化8　闭合电路的功率　两种 U－I图像的对比 学习目标 1.熟练掌握闭合电路的功率和相关物理量之间的关系，会计算闭合电路的功率问题(重点)。 2.能区分用电器的U－I图像与电源的U－I图像，并能根据两种图像进行相关计算(重难点)。 2 内容索引 一、闭合电路的功率 二、两种U－I图像的对比 专题强化练 3 一 闭合电路的功率 4 如图所示，电路中电源的电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。闭合开关S，则： (1)当满足什么条件时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？ 答案　定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大为： (2)当满足什么条件时，电源的输出功率最大？最 大为多少？ (3)当电源的输出功率最大时，电源的效率也是 最大吗？为什么？ 　(2023·绍兴市高二期末)如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，滑动变阻器R1的最大阻值为40 Ω，定值电阻的阻值R2＝20 Ω，电源的电动势E＝6.0 V，内阻不计。现在闭合开关S， 改变滑动变阻器的阻值。 (1)当滑动变阻器R1位于最大阻值时，求电压表和 电流表的示数； 例1 答案　4.0 V　0.1 A　 得U＝4.0 V 得I＝0.1 A (2)当滑动变阻器R1阻值为多大时，定值电阻R2消 耗功率最大？求出最大功率； 答案　0　1.8 W 得P1＝1.8 W (3)当滑动变阻器R1阻值为多大时，滑动变阻器R1 消耗功率最大？求出最大功率。 答案　20 Ω　0.45 W 滑动变阻器R1消耗的功率 可知当R1＝R2＝20 Ω时，滑动变阻器R1消耗的功率最大P2＝0.45 W。 功率最大值的求解方法 1.对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 2.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。 3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时， 可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则 R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。 总结提升 　(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，下列判断正确的是 A.直线a表示电源的PE－I图线 B.曲线c表示电源的PR－I图线 C.电源的电动势E＝4 V，内阻r＝2 Ω D.电源的最大输出功率Pmax＝2 W 例2 √ √ √ 由题图知，电源的输出功率PR＝PE－Pr最大为2 W，故D正确。 电源的总功率PE＝EI∝I，故PE－I图线是直线， 故A正确； 输出功率PR＝PE－Pr＝EI－I2r，应为开口向下 的曲线，故曲线b表示PR－I图线；电源内部的 发热功率Pr＝I2r，应为开口向上的曲线，故曲线c表示Pr－I图线，故B错误； 二 两种U－I图像的对比 15 如图所示，甲图中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的a、b两直线所示。(电表均为 理想电表) (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数 的变化图像应分别为U－I图像中的哪 一条直线？ 答案　电流增大，路端电压减小，定值电阻R0的分压增大，V1测量电阻R0两端电压，示数变化如b直线所示，V2测量路端电压，示数变化如a直线所示。 (2)a、b直线的斜率分别表示什么？ 答案　a直线斜率的绝对值表示电 源的内阻r的大小，b直线的斜率表 示电阻R0的大小。 (3)R取何值时，a、b直线相交？ 答案　R＝0时，U1＝U2，a、b直线相交 1.定值电阻的U－I图像与电源U－I图像的区别 梳理与总结 项目 定值电阻的U－I图像 电源的U－I图像 图像的形状     关系式 U＝IR U＝E－Ir 图像的物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率的物理意义 表示定值电阻R的阻值 绝对值表示电源内阻r 2.定值电阻的U－I图像与电源U－I图像的交点坐标的意义： 如图所示，电源和定值电阻的U－I图线在同一个坐标系中，两条图线的交点(1 A,3 V)的含义是，当图线A所示的外接电阻与图线B所示的电源连接后，流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压为3 V； 电源的输出电流是1 A，路端电压为3 V。电源的输出功 率P＝UI＝3 W，其大小等于图中两条虚线与坐标轴所 围的面积的数值。 　(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么 A.R接到b电源上，电源的输出功率较大 B.R接到b电源上，电源的效率较高 C.R接到a电源上，电源的输出功率较大， 但电源效率较低 D.R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 例3 √ √ 当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U－I图线与电源的U－I图线的交点表示电阻R的工作状态，交点的纵坐标表示路端电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由题图知，R接到a电源上，电源的输出功率(也是电阻的发热功率)较大，故C正确，A、D错误。 　(多选)(2022·台州市高二阶段练习)如图所示为某一电源和一电阻R的U－I图线，用该电源与电阻R连接成闭合电路，则以下说法正确的是 A.电源的内阻是1 Ω B.电源的输出功率是5 W C.电源的输出效率是40% D.改变电阻R的阻值时，电源的最大输出功率为6.25 W 针对训练 √ √ √ 两图线的交点表示将该电阻接在该电源两端时电路的工作状态，由题图知路端电压为2 V，电流为3 A，电池的输出功率为P＝UI＝6 W，故B错误； 　(多选)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U－I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，下列说法正确的是 A.电源的电动势E＝50 V B.电源的内阻r＝ C.当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻 为20 Ω D.当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W 例4 √ √ 三 专题强化练 1.(2022·宁波市高二期中)如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成 闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分 别是 A.4 W　6 W B.4 W　8 W C.2 W　3 W D.2 W　4 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由图线A可知，电源的电动势E＝3 V，两个图线的交点表明路端电压和回路中的电流分别为U＝2 V，I＝2 A，因此电源的输出功率P出＝UI＝4 W，电源的总功率P总＝EI＝6 W，故选A。 2.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变 化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线 段表示的功率为 A.1 W B.6 W C.2 W D.2.5 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，则电源的电动势E＝3 V，由题图知，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得，r＝1 Ω，所以AB 段表示的功率为PAB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正确，A、B、D错误。 3.(多选)如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是3r。当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，下列说法中正确的是 A.路端电压变大 B.电源的输出功率先变大后变小 C.滑动变阻器消耗的功率变小 D.定值电阻R0上消耗的功率变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时， 其接入电路的电阻变大，回路总电阻变大， 干路电流变小，由P0＝I2R0可知，定值电阻 R0上消耗的功率变小，D正确； 路端电压为U＝E－Ir，故路端电压变大，A正确； 由题意可知，外电路的总电阻由r变为4r，与电源内阻r的差值越来越大。电源的输出功率逐渐变小，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分析滑动变阻器消耗的功率时，把定值电 阻R0看成电源内阻，故电源等效内阻为2r， 等效外电阻由0变为3r的过程，滑动变阻器 消耗的功率(等效电源的输出功率)先变大后 变小，C错误。 4.(2023·衢州市高二期末)如图，电源的电动势不变，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1为1.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω，则当滑动变阻器的阻值分别为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大、 电源的输出功率最大 A.0.5 Ω　3.5 Ω B.0　0.5 Ω C.0　3.5 Ω D.3.5 Ω　0.5 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 把定值电阻R1看作电源内阻，则当R2＝R1＋r＝3.5 Ω时，R2消耗的功率最大；当r＝R1＋R2时，电源的输出功率最大，即R2＝0.5 Ω，故选D。 5.(2023·浙江省检测)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某纯电阻电器的U－I图像。则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的 A.内阻为6.5 Ω B.输出功率为12.5 W C.内阻消耗功率为0.22 W D.效率为59.2% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 由图线a与纵轴的交点读出电池电动势为E＝ 3.6 V，根据两图线交点处的状态可知，电器 两端的电压为2.5 V，电流为0.2 A，则内阻r ＝ ＝5.5 Ω，A错误； 路端电压为2.5 V，电流为0.2 A，则输出功率为P＝2.5×0.2 W＝0.5 W， B错误； 内阻消耗的功率为Pr＝EI－UI＝(3.6×0.2－2.5×0.2) W＝0.22 W，C正确； 电池的效率为η＝ ×100%＝69.4%，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知 A.电源最大输出功率可能大于45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 能力综合练 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大 值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W， 选项A错误； 电源输出功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确； 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C 错误； 电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.如图甲所示电路中，R两端电压U随通过该电阻的电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1 000 Ω(不随温度变化)。若改变R2，使A、B与B、C间的电压相等，这时 A.R的阻值约为1 000 Ω B.R的阻值约为333 Ω C.通过R的电流约为1.5 mA D.通过R的电流约为2.0 mA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A、B与B、C间的电压相等，有E＝UAB＋UBC， UAB＝UBC，解得UBC＝3.5 V。而UBC＝U＋IR1， 则U＝UBC－IR1，将UBC＝3.5 V，R1＝1 000 Ω 代入得U＝3.5－1 000I(V)，在题给图像中作出 函数关系U＝3.5－1 000I(V)的图像如图所示， 两图线的交点对应的横纵坐标为I＝1.5 mA，U＝2 V，由U＝IR得R＝ ≈1 333 Ω，故A、B、D错误，C正确。 8.(多选)如图甲所示的电路，电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rr的关系如图乙所示，下列说法正确的是 A.图乙中R2＝9 Ω B.图乙中滑动变阻器的最大功率 P2＝1.5 W C.滑动变阻器消耗的功率P最大时，电源输出功率也最大 D.无论如何调整滑动变阻器Rr的阻值，都无法使电源的输出功率达到4.5 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 将R看成电源的内阻，据外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大知，当等效电源的内外电阻相等时滑动变阻器消耗的功率最大，由题图乙知，当Rr＝R＋r＝4 Ω＋2 Ω＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P最大，最大功率为P2＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据B选项可知，当Rr＝6 Ω时 滑动变阻器消耗的功率P最大， 但此时电路中的电流不是最大， 电源输出功率不是最大，C错误； 当Rr＝0时，电路中电流最大，且最大值为Imax＝ ＝1 A，此时电源的输出功率最大为Pm＝Imax2R＝4 W小于4.5 W，所以无论如何调整滑动变阻器Rr的阻值，电源的输出功率都不可能达到4.5 W，D正确。 9.(多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V、内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝8 Ω、R2＝1 Ω，滑动变阻器R3的调节范围为0～10 Ω，当其滑片从最右端滑至最左端的过程中，下列说法正确的是 A.R2消耗的最大功率为4.5 W B.当R3＝8 Ω时R1消耗的功率最大 C.随R3的增大，电源的效率逐渐增大 D.电源的最大输出功率为3 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 定值电阻R2消耗的功率为P2＝I2R2，当电路中电流最大时R2消耗的功率最大，可知当滑片位于最右端时，电路电流最大，最大电流为Im＝ ＝1.5 A，故R2消耗的最大功率为P2m＝Im2R2＝2.25 W，故A错误； 定值电阻R1消耗的功率为P1＝ ，可知当R1两端电压最大时R1消耗的功率最大，而当滑片位于最左端时，R1两端电压最大，此时R3＝10 Ω，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.如图所示的电路中，电源的电动势E＝5 V、内阻r＝10 Ω，其中定值电阻R2＝90 Ω， 滑动变阻器R1的调节范围为0～400 Ω。(结果可用分数表示) (1)滑动变阻器R1消耗的最大电功率应为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 把R2等效为电源内阻，当R1的阻值等于等效电源内阻时，滑动变阻器消耗的电功率最大，即当R1＝100 Ω时，滑动变阻器R1消耗的电功率最大，此时滑动变阻器R1消耗的最大电功率为P1m＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)滑动变阻器R1的阻值为多大时，定值电阻R2消 耗的电功率最大？最大应为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 定值电阻R2消耗的电功率为P2＝I2R2，显然电路的总电流最大时，定值电阻R2消耗的电功率最大。 则当R1＝0时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，此时定值电阻R2上消耗的电功率最大，即P2m＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)由于故障，滑动变阻器的最大阻值只能调节到20 Ω，则当R1的阻值为多大时，滑动变阻器R1消耗的电功率最大？最大应为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com  Pm＝R0。 答案　电源的输出功率P出＝I2R外＝()2R外 ＝，其中R外＝R＋R0，当R外＝r，即R＝r－R0时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝。 答案　不是。对于纯电阻电路，电源的效率η ＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 设电压表的示数为U，电流表的示数为I，则U＝E  I＝ 当滑动变阻器R1＝0时，定值电阻R2消耗的功率最大P1＝  PR1＝R1＝ 当I＝2 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据P＝EI，得电源的电动势E＝＝ V＝4 V，内阻r＝＝ Ω＝2 Ω，故C正确； 电源的效率η＝×100%＝×100% ＝×100%＝×100%，由电源U－I 图像斜率的绝对值表示内阻可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，故B正确； 由图像可知电池的内阻r＝||＝ Ω＝1 Ω， 故A正确； 电源的输出效率为η＝×100%＝40%，C正确； 当外电阻等于电源的内阻时，即R＝r＝1 Ω时，电源的输出功率最大为P＝()2R＝()2×1 W＝6.25 W，故D正确。 Ω 由U－I图像的物理意义可知电源的电动势 E＝50 V，内阻r＝||＝|| Ω＝5 Ω， 故A正确，B错误； 该导体与该电源相连时，电阻两端的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则R＝＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100 W，故C正确，D错误。 Ω 当滑动变阻器接入电路的有效 阻值为3 Ω时与阻值为R2时消 耗的功率相等，则有()2 ×3＝()2×R2，解得R2＝12 Ω(R2＝3 Ω舍去)，A错误； (R＋r)＝＝1.5 W，B正确； 设外电路总电阻为R外，电源的效率为η＝ ＝＝＝，而R外＝ ＋R2＝＋R2，当滑片从最右端滑至最左端时，R3逐渐增大，R外逐渐增大，电源的效率逐渐增大，故C正确； 由电阻的串、并联知识可知外电路总电阻的取 值范围为1～ Ω，当外电路的总电阻等于内 阻时，电源的输出功率最大，即R外＝r，故电 源的最大输出功率为P出m＝()2R外＝()2r ＝3 W，故D正确。 答案　 W ＝ W。 答案　0　 W ()2R2＝×90 W＝ W。 答案　20 Ω　 W 把定值电阻R2看成电源内阻的一部分，因为R1<R2＋r，因此R1越接近R2＋r，R1消耗的电功率越大，所以当R1＝20 Ω时，R1上消耗的电功率最大。即P1m′＝()2R1＝×20 W＝ W。 $$